2从位移的合成到向量的加减法 同步作业-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

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1、2.2 从位移的合成到向量的加减法1.在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则不正确的是( )A.B.C.D.2.在中，已知D为BC上的一点，且满足，则( )A.B.C.D.3.若AD是的中线，已知，则等于( )A.B.C.D.4.( )A.B.C.D.5.化简得( )A.B.C.D.6.化简( )A.0B.C.D.7.在中，M是BC的中点，则等于( )A.B.C.D.8.（多选）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AD，BE，CF交于点G，则()A.B.C.D.9.（多选）在正方体中,下列各式中运算结果为的是()A.B.C.D.10.（多选）对于菱形ABCD,下列结论

2、正确的为( )A.B.C.D.11._.12._.13.在中，D，E，F分别是，的中点，则_.14.如图，已知D，E，F分别为的三边BC，AC，AB的中点.求证：.15.如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定的方向(用箭头表示)，使，并画出和.答案以及解析1.答案：C解析：由题意可得，A正确；，故B正确；由，可得，故，故C错误，D正确；故选：C.2.答案：C解析：因为，所以，所以.故选：C.3.答案：D解析：因为D是BC的中点，由向量的平行四边形法则可得：，故选：D.4.答案：A解析：由向量的运算法则，可得.故选：A.5.答案：C解析：.故选：C.6.答案：B解析：.

3、故选：B.7.答案：C解析：如图，作平行四边形ABEC，因为M是BC的中点，所以M也是AE的中点，则.故选：C.8.答案：BCD解析：因为D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，所以，故A错误；，故B正确；，故C正确；由题意知，点G为的重心，所以，D正确.故选BCD.9.答案：ABCD解析：根据空间向量的加法运算法则及正方体的性质逐一进行判断:A中:B中:C中:D中:故选ABCD.10.答案：BCD解析：易知向量与的方向是不同的,但它们的模是相等的,所以B结论正确,A结论错误;因为,且,所以,即C结论正确;因为,所以D结论正确.11.答案：解析：，故答案为：.12.答案：解析：.13.答案：解析：利用三角形中位线定理知，所以.故答案为：.14.答案：见解析解析：由题意知，所以.15.答案：见解析.解析：因为，所以.如图所示，作平行四边形OBEC，平行四边形ODFA.根据平行四边形法则可得.学科网（北京）股份有限公司