二项分布教案-高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、8.2.3二 项 分 布一、学习目标1. 理解n次独立重复试验模型及其意义.2. 理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题.3. 掌握二项分布的均值、方差的计算公式，并能用其解决一些简单的问题.二、活动方案活动一：复习方差的概念和性质活动二：情景引入思考：下列一次随机试验的共同点是什么？(1)掷一枚硬币; (2)检验一件产品; (3)飞碟射击; (4)医学检验.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验(Bernoulli trials).我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验. 显然，n重伯努利试验具有如下共同特征:(1) 同一个伯努利试验重复做n次； (

2、2) 各次试验的结果相互独立.思考：下面3个随机试验是否为n重伯努利试验? 如果是，那么其中的伯努利试验是什么? 对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大? 重复试验的次数是多少?(1) 抛掷一枚质地均匀的硬币10次.(2) 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次.(3) 一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20件.追问: (1)伯努利试验与n重伯努利试验有何不同？(2) 在伯努利试验中，我们关注什么？在n重伯努利试验中呢？探究：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8. 连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的?思考：如果连续射击4次，类比上面的分析，表示

3、中靶次数X等于2的结果有哪些? 写出中靶次数X的分布列.活动三：新知讲解一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p (0p1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布， 记作X B(n, p).活动四：例题讲解例1：将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求: (1) 恰好出现5次正面朝上的概率； (2) 正面朝上出现的频率在0.4，0.6内的概率.例2 甲、乙两选手进行象棋比赛, 如果每局比赛甲获胜的概率为0.6, 乙获胜的概率为0.4, 那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?一般地，确定一个二项分布模

4、型的步骤如下: (1) 明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p； (2) 确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性； (3) 设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则XB(n, p).活动五：反馈练习1.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，X表示“正面朝上”出现的次数.(1) 求X的分布列；2.鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗，求： (1) 没有鸡感染病毒的概率；(2) 恰好有1只鸡感染病毒的概率.3.判断下列表述正确与否，并说明理由: (1) 12道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数XB(12， 0.25)； (2)100件产品中包含10件次品，不放回地随机抽取6件，其中的次品数YB(6，0.1).学科网（北京）股份有限公司