平面向量的基本定理 导学案-高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册.docx
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导学提纲(高一数学) 4/平面向量的基本定理及其坐标表示 (第一课时)4.1平面向量的基本定理【学习目标】1.了解并掌握平面向量的基本定理及其意义;2.通过学习,会确定并利用基对向量进行线性表示;【重点难点】重点:平面向量基本定理的理解和应用; 难点:平面向量基本定理的发现和形成过程,会确定并利用基对向量进行线性表示。【导学流程】一、复习引入共线(平行)向量的基本定理:给定一个非零向量,对任意的,的充要条件是存在唯一一个实数,使得.二、探究未知活动探究一活动探究二活动探究三活动探究四三、新知生成平面向量基本定理如果是一平面内的两个不共线向量,那么对于这个平面内任意向量,存在唯一一对实数,使其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基记作四、迁移运用例1 如图,已知点,分别是三边上上的点,且, , .设,选择基,试写出向量,在此基下的分解式.例2 如图,在中,点分别为的中中点,用表示和.高中一年级数学 第7页 (共8页) 高中一年级数学 第8页 (共8页) 学科网(北京)股份有限公司
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