中考数学一轮复习练习-课时25　圆的有关概念与性质.docx

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1、课时25圆的有关概念与性质基础巩固1(2022铜仁)如图，OA，OB是O的两条半径，点C在O上，若AOB80，则C的度数为()第1题图A30 B40 C50 D602如图，四边形ABCD内接于O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)，连接CP.若B120，则APC的度数可能为()第2题图A30 B45 C50 D653(人教九上教材改编)如图，AB是O的直径，COD40，则OAE的度数为()第3题图A30 B40 C50 D604(北师九下教材改编)“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几

2、何语言表达即：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长度是()第4题图A12寸 B24寸 C13寸 D26寸5(2022泰安)如图，AB是O的直径，ACDCAB，AD2，AC4，则O的半径为()第5题图A2 B3 C2 D6(2022包头)如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE.若ABC22，则CDE的度数为()第6题图A22 B32 C34 D447(2022襄阳)已知O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于_.8(2022长沙)如图，A，B，C是O上的点，OCAB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA7

3、，则BC的长为_.第8题图9(2022营口改编)如图，点A，B，C，D在O上，ACBC，AC4，ADC30，则BC的长为_.第9题图10(2022凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中，O是ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos ACB的值是_.第10题图11(人教九上教材改编)在O中，AB，AC为互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E.(1)如图1，ABAC，求证：四边形ADOE是正方形；(2)如图2，若ABAC，请仅用无刻度的直尺，在图中画出一个顶角为30的等腰三角形第11题图12(2022威海)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E.(1)

4、若ABAC，求证：ADBADE；(2)若BC3，O的半径为2，求sin BAC.第12题图能力提升13如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为_.第13题图14在折叠圆形纸片综合实践课上，小东同学通过操作探究，提出了下列问题：(1)如图1，O1的半径为4 cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心O1，求AB的长；(2)如图2，O2CAB，垂足为C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过O2C的中点D，AB10 cm，求O的半径第14题图课时25圆的有关概念与性质1B2.D3.D4.D5.D6.C7.45或1358.79410.11(1

5、)证明：ODAB于点D，OEAC于点E，ADAB，AEAC，ADOAEO90.又ABAC，DAE90.四边形ADOE是矩形ABAC，ADAE.矩形ADOE是正方形(2)解：如答图1，QAC即为所求答图112(1)证明：四边形ABCD是O的内接四边形，ADEABC.ABAC，ABCACB.，ACBADB.ADBADE.(2)解：如答图2，连接CO并延长交O于点F，连接BF，答图2则FBC90.在RtBCF中，CF4，BC3，sin F.FBAC，sin BAC.13214解：(1)如答图3，过点O1作O1FAB于点F，并延长O1F交虚线劣弧AB于点E，连接O1A.答图3AB2AF.由折叠的性质，得EFO1FO1E42(cm).在RtO1FA中，O1A4 cm，根据勾股定理，得AF2(cm).AB2AF4 cm.(2)如答图4，延长O2C交虚线劣弧AB于点G，连接O2A.答图4由折叠的性质，得CGCD.D是O2C的中点，CDO2D.CGCDO2DO2G.设O2的半径为3r，则O2C2r.O2CAB，ACAB5 cm.在RtACO2中，根据勾股定理，得(3r)2(2r)252.r(舍去负值).O2A3r3 cm，即O2的半径为3 cm.