第4章资本资产定价模型.pptx

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1、第第4 4章章 资资本本资资产产定定价价模模型型4.1 引入无风险资产的资产组合4.2 资本资产定价模型4.3 资本资产定价模型的扩展2022-3-121 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.1 1 无无风风险险资资产产基本特征：未来收益率固定不变、不存在任何不确定性没有任何违约风险，也没有市场风险实践中常常将短期政府债券视为无风险资产一方面这种债券不可能违约，另一方面短期内物价水平趋向稳定，利率变动引发市场风险的概率可以忽略不记在美国，把三个月期的国库券看作无风险资产2022-3-122 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.2 2 允允许许无无风风险险贷贷款款允许无风险贷款时

2、的有效集曲线因为所以KFpRWWRRE)1 ()(FKKFPWWWW)1 (2)1 (2222KW)1 ( KKPFKPPRRRE)1 ()(PKFKFRRR)(2022-3-123 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.2 2 允允许许无无风风险险贷贷款款允许无风险贷款时的有效集曲线2022-3-124 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.2 2 允允许许无无风风险险贷贷款款允许无风险贷款时最佳资产组合的确定投资者比较厌恶风险（见A）投资者对风险厌恶程度较低（见B）2022-3-125 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.3 3 允允许许无无风风险险借借款款允许无风险借

3、款时的有效集曲线2022-3-126 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.3 3 允允许许无无风风险险借借款款无风险借款下最佳组合的确定风险厌恶程度较低的投资者（见A）风险厌恶程度较高的投资者（见B）2022-3-127 证券投资理论与实务（第二版）4.4.1.1.4 4 同同时时允允许许无无风风险险借借贷贷借贷利率不等时的有效集曲线2022-3-128 证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.1 1 C CA AP PMM模模型型的的假假设设条条件件通过假设条件可以把复杂问题简单化:1. 资本市场不存在摩擦第一，不存在与交易有关的费用，即交易成本为0第二，没有对红利、股息和资本收

4、益的税收第三，每位投资者都可以及时获取免费信息，能够无限制的买卖资产2. 所有投资者都是马克维茨有效投资者任何一位投资者都根据期望收益率和方差进行资产选择，他们都是风险厌恶者2022-3-129 证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.1 1 C CA AP PMM模模型型的的假假设设条条件件3. 投资者的预期相同根据已有假设，所有投资者都能获得相同信息，并且他们都按资产组合理论进行投资决策，运用同一种方法估计所得的期望收益率和方差自然相同，投资者最后会得到一样的预期。4. 单一的投资期限对所有投资者而言，他们的投资期限都一样，而且在这一期间资本市场的投资机会成本不变。2022-3-121

5、0证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.1 1 C CA AP PMM模模型型的的假假设设条条件件5. 投资者可以以无风险利率无限制借贷基本CAPM模型假设资本市场上的资产借贷利率相等，投资者可以按同一利率水平无限制地借贷无风险资产。6. 资产可交易且可以无限分割资产可交易且无限分割意味着所有的资产都可以在市场上进行交易，同时投资者可以买卖任何资产或资产组合的任意份额。这个假设条件保证了投资组合的选择能够成为一条连续的曲线。7. 投资者是价格接受者这是一般均衡分析时常用的条件2022-3-1211证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.2 2 分分离离定定理理 尽管每位投资者的最佳资

6、产组合会有差异，但是，他们的最佳资产组合都由无风险资产与风险资产组合构成，而其中风险资产组合的构成必然是一样的。 每位投资者都选择由相同风险资产组合和无风险资产构成的最佳资产组合，差别在于不同的最佳组合的资金分配比例不同。这就是分离定理，即最佳资产组合中的风险资产组合的确定与投资者的风险偏好无关，投资者需要做的只是根据风险偏好确定最佳组合中无风险资产与风险资产组合各自的投资比例。2022-3-1212证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.2 2 分分离离定定理理分离定理下的切点组合：2022-3-1213证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.3 3 市市场场组组合合分离定理不仅决定

7、投资者的最佳组合，而且保证在均衡状态下，由于每位投资者的投资组合中都包含相同的风险资产组合。在市场达到均衡状态、证券价格保持稳定水平时，投资组合应该包含市场上所有的证券，风险资产组合中每种证券的资金分配比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市值的比例。2022-3-1214证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.3 3 市市场场组组合合综上：均衡状态下，投资者最佳组合中的风险资产组合由市场上的所有证券构成，并且其中任何一种证券的资金分配比例都等于该证券总市值与全部证券总市值的比例，这种证券组合就称为市场组合，通常用字母 表示。为了尽可能恰当的代表市场上的全部证券，实践中常常用一些指数近似代

8、替市场组合，如美国的S&P500指数、中国的上证综合指数和深证综合指数等。M2022-3-1215证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.4 4 资资本本市市场场线线 投资者在选择最佳组合时，只需要在无风险资产F与市场组合M之间进行资金分配，因此，连接 F和 M的直线可以表示任意一位投资者的最佳组合，这条直线就是资本市场线，简记为 CML。 2022-3-1216证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.4 4 资资本本市市场场线线资本市场线的表达式：市场组合的均衡回报由无风险利率 和单位风险报酬表示，它们分别描述时间报酬和风险报酬的大小，前者度量资金的时间价值，后者度量承担单位风险所要

9、求的回报。pMfMfpRRRRE)(fR2022-3-1217证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.4 4 资资本本市市场场线线例4.1 假设市场组合由证券A、B、C构成，各自所占的比重分别为10%、50%和40%，三种证券的期望收益率分别是12%、8%和16%，其方差和协方差矩阵如下（市场上的无风险利率为3%），求均衡状态下投资者的资本市场线方程。050. 0059. 0028. 0059. 0067. 0043. 0028. 0043. 0035. 02022-3-1218证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.4 4 资资本本市市场场线线解： （1）市场组合的期望收益率为 （2

10、）市场组合的方差和标准差为 故（3）资本市场线方程的斜率为 所以，资本市场的方程式为：2022-3-1219证券投资理论与实务（第二版）)()()(CCBBAAMREWREWREWR%16%40%8%50%12%10%60.11 NiNiNjijijjiiiMWWW111222059. 0%40%502028. 0%40%102043. 0%50%102050. 0%)40(067. 0%)50(035. 0%)10(222210524. 5%5 .2310524. 52M37.0%5 .23%3%60.11MfMRRppRE37. 003. 0)(4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线

11、资本市场线描述的是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的期望收益率与标准差之间的关系，但是，它并没有给出单个证券的情况。为了表示单个证券期望收益率与标准差之间的关系，有必要引入证券市场线这一概念。2022-3-1220证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线单个证券的风险度量：对于有效组合，可以用标准差衡量投资者承担的具有收益回报的风险。对于单个证券，不能再用标准差衡量投资者承担的具有收益回报的风险。下面将分析单个证券的总风险中对有效组合的风险具有贡献的部分。市场组合的方差计算公式：展开：NiNjijjMiMMWW112NjNjNjNjjMNMjjMMjjMMM

12、WWWWWW111221122022-3-1221证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线市场组合的收益率为：证券i与市场组合M之间的协方差为：NNMMMNiiiMRWRWRWRWR22111),(MiiMRRCOV),(2211NNMMMiRWRWRWRCOV),(),(),(2211NNMiMiMiRWRCOVRWRCOVRWRCOVNjjijMRRCOVW1),(NjijjMW12022-3-1222证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线所以：市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的

13、比重。在衡量市场组合的风险时，重要的不是各种证券的总风险，而是各种证券与市场组合的协方差。具有较高风险的证券不一定会有较高的期望收益率，具有较低风险的证券的期望收益率不一定会比较低。单个证券的风险水平应该由其与市场组合的协方差衡量。NMNMMMMMMWWW221122022-3-1223证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线证券市场线（SML）的表达式：含义：任何一种证券的超额收益率都是以市场组合的超额收益率为基础，根据各自的风险大小进行适当调整得到。iMMfMfiRRRRE2)(ifMfRRR)(ifMfiRRRRE)()(2022-3-1224证券投资理论

14、与实务（第二版）4.4.2.2.5 5 证证券券市市场场线线证券市场线：2022-3-1225证券投资理论与实务（第二版）4.4.2.2.6 6 证证券券市市场场线线与与资资本本市市场场线线与资本市场线一样，证券市场线也可以用于描述有效组合的收益率与风险的关系。与资本市场线不同的是，证券市场线还可以描述单个证券的收益率与风险的关系。单个证券在期望收益率标准差坐标图中的位置与有效组合不一样，单个证券不会落在资本市场线上，而是在资本市场线的下方。2022-3-1226证券投资理论与实务（第二版）4.4.3.3.1 1 零零贝贝塔塔模模型型当不存在无风险资产时，Fisher分析建立在有效资产组合两个

15、性质之上：一是有效集上的任意多个组合构成的新组合仍然位于该有效集上，二是对有效集上的任意组合P，都可以在最小方差集的下半部（无效部分）找到一个组合p，满足两者之间不存在相关性的规定。以这两个性质为基础，可以推导出组合P和p之间的协方差为0，因此称p为组合P的伴随零贝塔证券组合。2022-3-1227证券投资理论与实务（第二版）4.4.3.3.1 1 零零贝贝塔塔模模型型由市场组合M和与之对应的伴随零贝塔证券组合构成的新组合:从而：进而得到零贝塔模型，用于描述不存在无风险资产时，期望收益率与风险之间的关系：)()1 ()(mMREXRXRE2222(1)2(1)MmmMXXXX2222(1)Mm

16、XX()()()imMmiE RE RRE R2022-3-1228证券投资理论与实务（第二版）4.4.3.3.2 2 多多要要素素资资本本资资产产定定价价模模型型多要素资本资产定价模型不仅考虑证券价格变动代表的市场风险，还包括了其他的相关风险，如由未来收入水平变化、未来物价水平变化等引起的风险)()()()()(2211fKiKfififMiMfiRRRRRRRRRRE2022-3-1229证券投资理论与实务（第二版）4.4.3.3.3 3 存存在在税税收收时时的的模模型型传统模型中假定不存在税收，现实的情况下税收通常是存在的，且分红税的税率通常高于资本利得税的税率，这意味投资者将根据资产的税后收益而不是税前收益选择投资组合。引入税收后，证券市场线就需要调整为： 其中， 代表整个市场组合股息收入与股票价格比值 代表证券 的股息收入与股票价格的比值 衡量资本利得和股息收入的税收负担 代表着股利 和借贷资金的利息之差()()()()ifMfMfiifE RRRRRR 2022-3-1230证券投资理论与实务（第二版）MifiRi