九年级中考数学一轮复习训练：方程应用 .docx

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1、九年级中考数学一轮复习训练：方程应用一、选择题（本大题共10道小题）1. (2021河北承德)下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是()A.B.ax2+x=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=02. (2021河北石家庄)亮亮在解一元二次方程:x2-6x+=0时,不小心把常数项丢掉了,已知这个一元二次方程有实数根,则丢掉的常数项的最大值是()A.1B.0C.7D.93. (2022河北保定)小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=4

2、8 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=484. (2022贵州铜仁中考真题)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A.14B.15C.16D.175. (2022贵州毕节)某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )A.9天B.11天C.13天D.22天6. (2021贵州毕节)九章算术中记载了一个问

3、题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的,则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱,乙带了钱,依题意,下面所列方程组正确的是()A. B. C. D.7. (2022四川眉山)建设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元,2021年投入资金1440万元,现假定每年投入资金的增长率相同.(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率;(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该市在2022年最多可以改造多少个老旧

4、小区?8. (2021湖北宜昌统考中考真题)我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题,原文是:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是()A.B.C.D.9. (2022贵州毕节)我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有人,依题意列方程

5、得()A. B. C. D.10. (2022湖北武汉)孙子算经是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为()A.B.C. D.二、填空题（本大题共6道小题）11. (2022上海)某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知6、7月的增长率相同,则增长率为_.12. (2022浙江衢州)将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平,纸样如图所示.利用容积列出图中x(

6、cm)满足的一元二次方程:_(不必化简).13. (2022湖南永州)我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”,极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则AE=_.14. (2022贵州遵义)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.则竿长_尺.15. (2022湖北咸宁)九章算术是中国传统数学的

7、重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,根据题意可列出方程组_.16. (2022河北唐山)某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列. 当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块(如图2);当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有8块(如图3),以此类推.(1)若人行道上每增加1块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖增加

8、_块;(2)现有2021块等腰直角三角形地砖,若按此规律再建一条人行道,要求等腰直角三角形地砖剩余最少,则需要正方形地砖_块.三、解答题（本大题共6道小题）17. (2022贵州六盘水)父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩,第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍,第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍,求两次分粮食中,哥哥、弟弟各分到多少粮食？18. (2022辽宁沈阳)如图,用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD,铁丝恰好全部用完.(1)若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米,则AB的长为多少厘米?(2)矩形框架ABCD面积最大值为_平方厘米.19. (2022河

9、北承德)某企业有A,B两条加工相同原材料的生产线,在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1) 小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3) 小时.(1)当a=b=1时,两条生产线的加工时间分别是多少小时?(2)某一天,该企业把吨原材料分配到A、B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到两条生产线的吨数是多少?20. (2022贵州铜仁)如图是某月的月历 (1)如图1,带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系?并试着说明理由;(2)如果将阴影的方框移至图2的位置,(1)中关系的关系还成立吗?并试着说明理由;(3)不改变阴影

10、方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论?并说明理由.21. (2022贵州毕节)某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:利润售价进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数不变,甲商品的件数是第一次的2倍;乙商品按原价销售,甲商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样,求第二次甲商品是按原价打几折销售?22. (2022贵州毕节)2022北京冬奥会期间,某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣,进货价和销售价如下表:(注:利润=销售价-进货价)(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件,求两款钥匙扣分别购进的件数;(2)第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后,该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变),且进货总价不高于2200元.应如何设计进货方案,才能获得最大销售利润,最大销售利润是多少?(3)冬奥会临近结束时,网店打算把B款钥匙扣调价销售.如果按照原价销售,平均每天可售4件.经调查发现,每降价1元,平均每天可多售2件,将销售价定为每件多少元时,才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元?学科网（北京）股份有限公司