中考九年级数学高频考点 专题训练--二次函数与不等式（组）的综合应用.docx

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1、 中考九年级数学高频考点 专题训练-二次函数与不等式（组）的综合应用一、单选题1已知二次函数 y1=ax2+ax1 ， y2=x2+bx+1 ，令 =ba ，（） A若 =1 ， ay1B若 =2 ， ay1C若 =3 ， ay1D若 =4 ， ay12如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个3已知抛物线yax2+bx+c的部分图象

2、如图所示，则当y0时，x的取值范围是（）Ax3Bx1C1x3Dx1 或 x34已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中： abc0； b=2a； a+b+c0； a+bc0； ab+c0； 4a+2b+c0；4a2b+c0； 正确的个数有（）个A3个B4个C5个D6个5若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2 B4x2 Cx4或x2D4x26二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx3Dx37已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所

3、示，有下列结论：a0 ；b24ac 0；4a+b=0 ；不等式 ax2+（b1）x+c 0的解集为1 x 3，正确的结论个数是（） A1B2C3D48若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（） Ax2-3x+2=0Bx2+3x+2=0Cx2+3x-2=0Dx2-2x+3=0二、填空题9二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表 x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是 10已知二次函数yax2+bx

4、+c的图象如图，对称轴为直线x1，则不等式ax2+bx+c0的解集是 11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与一次函数y=kx+m的图象相交于A（2，1）、B（3，6）两点，则能使关于x的不等式ax2+bx+ckx+m成立的x的取值范围是 12如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是 . 13已知抛物线yax2+bx+c（a0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是 .14如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A（1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2cmxn的解集是 .三、

5、综合题15在平面直角坐标系xOy中，直线y=56x+m经过点A（2，n），B（1， 12 ），抛物线y=x22tx+t21与x轴相交于点C，D（1）求点A的坐标；（2）设点E的坐标为（ 52 ，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围；（3）若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围16如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A(1,0) ， B(3,2) . （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式 x2+bx+cx+m 的解集 .( 直接写出答案 )17已知二次函数yx2ax2a（a为常数）（1）若a1，求此二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当xn2时

6、，函数值y随x的增大而减小时，直接写出n的取值范围；当3x1时，设此二次函数的最大值为m与最小值为n，求mn（2）若点A（5，2）、点B（1，2），当此二次函数的图象与线段AB有两个交点时，直接写出a的取值范围18六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？ （2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？ 19已知二次函数y=-(x-4)

7、2+4（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标;（2）x取何值时，y=0，y0，y0.20如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求二次函数的解析式；（2）当3x0时y的取值范围是 （3）根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是 答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】A9【答案】10【答案】1x311【答案】2x312【答案】x1 或 x513【答案】y1y214【答案】1x315【

8、答案】（1）解：直线y=56x+m经过点A（2，n），B（1， 12 ），12 = 56 +m，m= 43 ，直线的解析式为y= 56 x+ 43 ，n= 56 （2）+ 43 =3，A的坐标（2，3）；（2）解：当y=0时，即x22tx+t21=0，解得：x1=t1，x2=t+1，C（t1，0），D（t+1，0），点C，D都在线段OE上，0t1t+1 52 ，即 t10t+152 ，1t 32 ，t的取值范围是1t 32（3）解：当抛物线经过点A时，3=4+4t+t21，解得：t1=4，t2=0，即当t=4时，点A在抛物线的对称轴的右侧，当t=0时，点A在对称轴的左侧，当抛物线经过点B时，

9、12 =124t+t21，解得：t1= 262 ，t2= 2+62 ，即当t= 262 时，点B在抛物线的对称轴的右侧，当t= 2+62 时，点B在对称轴的左侧，抛物线与线段AB有公共点，t的取值范围为：4t 262 或0t 2+6216【答案】（1）解：把（1,0）代入y=x+m中得： 1+m=0解得：m=-1把（1,0）、（3,2）代入y=x2+bx+c中得：1+b+c=09+3b+c=2解得： b=3c=2 抛物线的解析式为y=x -3x+2（2）x1或x317【答案】（1）解：当a=1时，y=x2+x+2，y=x2+x+2=(x+12)2+74，对称轴为直线x=12，顶点坐标为(12，74)；n52；当x12时，y随x的增大而增大，3121，当x=12时，y取得最小值n=74，当x=3时，y=(3)23+2=8，当x=1时，y=12+1+2=44时，y随x的增大而增大， 2x0 ；x6时，y0 .20【答案】（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+3）（x1）， 把C（0，3）代入得a3（1）=3，解得a=1所以抛物线解析式为y=（x+3）（x1），即y=x22x+3；（2）0y4（3）2x1 学科网（北京）股份有限公司