中考九年级数学高频考点 专题训练--二元一次方程组的综合应用.docx

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1、 中考九年级数学高频考点 专题训练-二元一次方程组的综合应用一、单选题1如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（） A40cm2B128cm2C280cm2D140cm22已知，x1+ 2y4=0 ，则x+y的平方根为（） A3B 3C3D03已知方程组 x+y=9mxy=5m 的解满足x+3y=13，则m的值等于（）A1B2C1D24现有 n(n3) 张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为 x1,x2,x3,xa ，若将卡片上的数求和，得 x1+x2+x3+xn=16 ；若将卡片上的数先平方再求和，得 x12+x2

2、2+x32+xn2=28 ，则写数字“1”的卡片的张数为（） A35B28C33D205若 5a24yb2x 与 2a3xby+5 是同类项，则x、y的值为（）Ax=2y=1Bx=3y=1Cx=1y=2Dx=2y=16同时满足二元一次方程 xy=9 和 4x+3y=1 的x，y的值为（） Ax=4y=5Bx=4y=5Cx=2y=3Dx=3y=67“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）Ax+y=1002x+4y=350Bx+y=1004x+2y=350Cxy=1004x+2y=350Dxy=1002x+4y=3508若 x=

3、1y=2 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（） A3B1C-1D-3二、填空题9由于疫情，小明为了更好地居家学习，计划购买笔记本和笔两种学习用品（两种都买），共花费20元，每本笔记本3元，每支笔2元，则有 种购买方案10已知(m2)2+n+1=0，则m+2n的值为 11写出 2xy=3 的一个整数解 . 12程大位是我国珠算发明家他的著作直指算法统宗中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为 13对于非零的两个实数a，b，规定ab=am

4、bn，若3(5)=5，(4)7=8，则(1)2的值为 14若 x=2y=3 是方程xky=0的解，则k= 三、综合题15如图1，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，点E是边AB上一点，CE与BD相交于点F，连结OE.（1）若点E为AB的中点，求 OFFB 的值. （2）如图2，若点F为OB中点，求证：AE2BE.（3）如图2，若OEAC，BE1，且OFkBF，请用k的代数式表示AC2.16小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含 x 、 y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米

5、，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？17为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只? （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元? 18解下列方程组：（1）y=2x33x+2y=8（2）5x6y=333x+4y=16（3）2x+5y=83x+2y=519植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元（

6、1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用20祥通汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案

7、】A9【答案】310【答案】011【答案】x=1y=1 （答案不唯一）12【答案】x+y=1003x+13y=10013【答案】-1314【答案】2315【答案】（1）解：如图， O为矩形对角线交点，OA=OC，E为AB中点，OE为ABC的中位线，OEBC，OE= 12 BC，OEBC，OEFBCF，OEBC=OFBF=12 ；（2）证明：如图，过O作OGAB交CE于点G， OGAB，OCOA=GCGE=11，G为CE中点，OG为CAE的中位线，OG= 12 AE，OGAB，则GOF=EBF，又OFG=BFE，OF=BF，OFGBFE，OG=BE，BE= 12 AE，即AE=2BE；（3）解：

8、如图，过O作OHAB交CE于点H， OHAB，OFHBFE，OHBE=OFBF=k ，BE=1，OH=k，O是AC中点，OHAB，OCOA=HCHE=11，H是CE中点，OH是CAE的中位线，AE=2OH=2k，OAE=BAC，AOE=ABC=90，AOEABC，AOAB=AEAC ，AO= 12 AC，AB=2k+1，AE=2k，AC2=4k（2k+1）.16【答案】（1）解：地面的总面积为： 34+2y+23+6x = 6x+2y+18 .（2）解：依据题意，可得方程组： 6x2y=216x+2y+18=30y解得： x=4y=32所以，地面的总面积为： 64+232+18=45 （平房米

9、）.当铺1平方米地砖的平均费用为100元，铺地砖的总费用为： 45100=4500 （元）.答：那么铺地砖的总费用为4500元.17【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只， 根据题意得： 30x+35y=3300x+y=100 ，解得： x=40y=60 ，答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只（2）解：40(40-30)+60(50-35)=1300(元)， 答：商场共计获利1300元18【答案】（1）解： y=2x33x+2y=8 ，代入，得：3x+2（2x3）=8，解得：x=2，将x=2代入，得：y=1，则方程组的解为 x=2y=1（2）解： 5x6y

10、=333x+4y=16 ，2，得：10x12y=66 ，3，得：9x+12y=48 ，+，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入，得：18+4y=16，解得：y= 12 ，则方程组的解为 x=6y=12（3）解： 2x+5y=83x+2y=5 ，3，得：6x+15y=24 ，2，得：6x+4y=10 ，得：11y=14，解得：y= 1411 ，将y= 1411 代入，得：2x+5 1411 =8，解得：x= 911 ，则方程组的解为 x=911y=141119【答案】（1）解：设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得2x+5y1133x+2y87 ，解得 x19y

11、15 ，一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元（2）解：设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100-a）棵，总费用为w元，依题意得w=19a+15（100-a）=4a+1500，40，w随着a的增大而增大，当a取最小值时，w有最大值，100-a2a，a 1003 ，a为整数，当a=34时，w最小=434+1500=1636（元），此时，100-34=66，最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元20【答案】（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元， 根据题意，得x+3y=962x+y=62， 解，得x=18y=26，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆， 根据题意，得18a+26（6a）130，解，得a314，又a2，2a314，a是正整数，a=2或a=3，共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车，方案二：购买3辆A型车和3辆B型车 学科网（北京）股份有限公司