中考数学一轮复习课时训练：尺规作图 .docx

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1、九年级中考数学一轮复习课时训练：尺规作图一、选择题（本大题共10道小题）1. (2021河北唐山)如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EAC2. (2021广陵区二模)用直尺和圆规作已知角AOB的平分线的作法如图,能得出AOCBOC的依据是()A.(SAS)B.(SSS)C.(AAS)D.(ASA)3. (2020襄阳)如图,RtABC中,ABC90,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是()A.DBDE B.ABAE C.EDCBAC D.DACC4. (2022河北石家庄)观察下列

2、尺规作图的痕迹:其中,能够说明ABAC的是()A.B.C.D.5. (2020西华县一模)如图,RtOAB的直角边OA在x轴上,OB在y轴的正半轴上,且A(3,0),sinOAB=.按以下步骤作图:以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OA,AB于点C,D;分别以C,D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在OAB内交于点M;作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为( )A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,)6. (2020海淀区校级二模)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:分别以点C和点D为圆心,大于CD的同样的长为半径作弧,两弧交于M,N两点;作直线MN,交CD于点E,

3、连接BE.若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是( )A.ABC=60o B.SABE=2SADE C.若AB=4,则BE=4 D.tanCBE=7. (2020台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是()A.AB平分CADB.CD平分ACBC.ABCDD.ABCD8. (2020信阳模拟)如图,ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图:以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点;分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在ABCD的内部交于点P;连接C

4、P并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F;则AF的长为( )A.1B.2C.2.5D.39. (2020年1月河南省郑州市一摸数学试题)如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;作直线MN交AB于点D,连接CD,若CDAD,B20,则下列结论中错误的是()A.CAD40 B.ACD70 C.点D为ABC的外心 D.ACB90源:Z.xx.k.Com10. (2020中原区校级模拟)如图所示,在RtABC中,C=90o,按以下步骤作图:以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC、AB于点M,N;分别以点M,N为圆心,以大于

5、MN的长为半径作弧,两弧相交于点O;作射线OA,交BC于点E,若CE=6,BE=10.则AB的长为( )A.11B.12C.18D.20二、填空题（本大题共6道小题）11. (2020辽阳)如图,在RtABC中,ACB90,AC2BC,分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE3,则BE的长为 .12. (2020温江区模拟)如图,在RtABC中,C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=1

6、2,则ABD的面积是 .13. (2020成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD/BC,D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,射线BE交AD于点F,交AC于点.若点恰好是AC的中点,则CD的长为.14. (2020成都模拟)如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF,分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=,则点P到BD的距离为.15. (2020扬州)如图,在ABC中,按以下步骤作图:以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、

7、E.分别以点D、E为圆心,大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F.作射线BF交AC于点G.如果AB8,BC12,ABG的面积为18,则CBG的面积为.16. (2020苏州)如图,已知MON是一个锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM、ON于点A、B,再分别以点A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC.过点A作ADON,交射线OC于点D,过点D作DEOC,交ON于点E.设OA10,DE12,则sinMON.三、解答题（本大题共6道小题）17. (2021盐都区二模)已知:如图,在ABC中,ACB90.(1)求作O,使点O在BC上,且O与AC、AB都相切;(保留作

8、图痕迹,不写作法)(2)若AC8,BC15,求O半径.18. (2022建邺区一模)尺规作图:如图,已知ABC,ABAC,作矩形MNPQ,使得点M、N分别在边AB、AC上,点P、Q在边BC上,且MN2MQ(不写作法,保留作图痕迹).19. (2021兴化市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分DAB,已知CE6,AB16.(1)求BC的长;(2)仅用一把无刻度的直尺在AB边上确定点F,使得AFDBEC.请画出满足题意的点F.(保留痕迹,不写作法)20. (2022锡山区一模)如图,有一块三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形硬纸板,现要从中剪下一块底边长为5cm的等腰三角形.(1)在

9、图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形(不写作法,保留作图痕迹).(2)当剪下的等腰三角形面积最大时,求该等腰三角形的面积.21. (2022邳州市一模)如图,在ABCD中,ABBC.(1)用尺规完成以下基本作图:作BAD的平分线交BC于点E,在DA上截取DF,使DFCE(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图形中,连接EF,证明四边形ABEF是菱形.22. (2021湖北)已知ABC和CDE都为正三角形,点B,C,D在同一直线上,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.(1)如图1,当BCCD时,作ABC的中线BF;(2)如图2,当BCCD时,作ABC的中线BG.学科网（北京）股份有限公司