高三二轮专题复习空间几何体的表面积与体积 讲义.docx

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1、高三数学二轮复习 编号：17 编制人： 班级： 姓名： 小组： 专题十七 空间几何体的表面积、体积【学习目标】1.利用实物模型观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征。2.通过合作探究，研究球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式并灵活运用。3.通过课堂的探究交流活动，发展学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养.【体系构建】1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相 且 多边形互相 侧棱 .相交于 但不一定相等延长线交于 侧面形状 . . .(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且 于底面相交于 延长线交于 轴截面

2、全等的 全等的 .全等的 .圆侧面展开图 . . .2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧 .S圆锥侧 .S圆台侧 .3.空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积S侧2S底V .锥体(棱锥和圆锥)S表面积S侧S底V .台体(棱台和圆台)S表面积S侧S上S下V(S上S下)h球S .VR3一、单选题1某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，如果正方体的棱长是，那么石凳的体积是（）ABCD2棱长为6的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥

3、的体积为（）ABCD3距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面且.不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）ABCD4已知球是正四面体的外接球，为线段的中点，过点的平面与球形成的截面面积的最小值为，则正四面体的体积为（）A B C D5已知正三棱台两底面边长分别为2，4，侧棱

4、长为2，则该棱台的体积为（）A B C D6九章算术中将三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”如图所示，已知五面体为羡除，其中，与的距离为，点到平面的距离为，则该羡除的体积为（）A BC D7已知一直角梯形的高为2，上下底边长分别为1和2，将该梯形绕着垂直于底边的一腰旋转一周所得几何体体积为（）ABCD8圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为ABCD二、多选题9如图，已知正方体的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（）A三棱锥的体积与点位置无关B若为中点，则过点、作正方体的截面，所得截面的面积是C若与重合，则过点、作正方体的截面，截面为三角形D若为中点，三棱锥的体积为10棱长为1的菱形中，和相交于点O，将沿折起，使点A到达P的位置，连接，得到四面体，则（）A四面体中的取值范围为 BC四面体的体积最大值为 D直线与平面所成角的最大值为4511如图，正方体，动点、在棱上，动点、分别在棱、上，若，（、大于零），则四面体的体积（）A与有关 B与有关 C与有关 D与有关12如图，已知四棱锥中，底面，分别是的中点，且，记三棱锥的体积分别为，则（）A B C D学科网（北京）股份有限公司