中考数学高频考点 专题训练--待定系数法求反比例函数解析式.docx

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1、 中考九年级数学高频考点 专题训练-待定系数法求反比例函数解析式一、单选题1如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A1.0厘米/分B0.8厘米/分C1.2厘米/分D1.4厘米/分2若点 A(2,4) 在反比例函数 y=kx 的图象上，则k的值为（）A8B2C2D83已知反比例函数 y=kx 的图像经过点（3，4），则k的值为（） A12B4C12D34在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=kx 的图象经过

2、点(1,3)，则k的值可以为（） A4B3C2D25若反比例函数y= kx 的图象经过点(2，-1)，则k的值为() A-2B2C12D126如图：ADB，BCD均为等边三角形，若点顶点A，C均在反比例函数y= kx 上，若C的坐标点（a、 3 ），则k的值为（）A2 3B3 3 + 6C3 3 +2 6D2 67如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 y=k2+2k+1x 的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（） A1B3C4D1或38如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在 OAB中，AOAB5，OB6，点A在反比例函数y kx （k0）

3、图象上，则k的值（） A12B15C20D30二、填空题9若反比例函数y kx 的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而 . 10如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= kx （常数k0，x0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 . 11如图，在平面直角坐标系中，M是 ABCO的对称中心，点B的坐标为（6，4），若一个反比例函数的图象经过点M，交BC于点N，则N点的坐标是 . 12如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，An1AnBn都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，An都在x轴上，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数y

4、1x（x0）的图象上，则点Bn的坐标为 .（用含有正整数n的式子表示）13点A，B为反比例函数y kx 图象上两点，其中点A坐标为（1，2），B点坐标为（2，m），则m 14如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为 三、综合题15如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m1，过点B作y轴的垂线，垂足为C（1）求该反比例函数的表达式；（2）当m=4时，求ABC的面积；（3）当ABC的面积为2时，求点B的坐标16如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向

5、左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= kx 的图象于点B，AB= 32 （1）求反比例函数的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由17如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输人x-6-4-202输出y-6-22616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 ；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.18已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形

6、ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度19如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，3)两点，连接OA，OB（1）求一次函数和反比例

7、函数的解析式；（2）AOB的面积为 ；（3）直接写出y1y2时x的取值范围20某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程.开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速 y （千米/小时）与时间 x （小时）成反比例函数关系缓慢减弱. （1）这场沙尘暴的最高风速是 千米/小时，最高风速维持了 小时；（2）当 x20 时，求出风速 y （千米/小时）与时间 x （小时）的函数关系式； （3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙

8、尘暴整个过程中，求“危险时刻”共有几小时.答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】增大10【答案】y= 35 x11【答案】（ 32 ，4）12【答案】（n1+n，n1+n）13【答案】114【答案】y= 3x15【答案】（1）解：把点A（1，2）代入反比例函数y=kx 得2=k1，k=2，反比例函数解析式为：y=2x；（2）解：y=2x，m=4，点B(4，12)，ABC面积为124(2-12)=3（3）解：SABC=2，12m（2-n）=2，反比例函数y=2x （x0）的图象经过点B（m，n）（m1），n=2m，1

9、2m（2-2m）=2，解得m=3，点B的坐标为（3，23）16【答案】（1）解：由题意B（2， 32 ），把B（2， 32 ）代入y= kx 中，得到k=3，反比例函数的解析式为y= 3x（2）解：结论：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限17【答案】（1）8（2）解：将（-2，2），（0，6）代入y=kx+b，得2k+b=2b=6， 解得k=2b=6；（3）解：令y=0， 由y=8x，得0=8x，x=01.（舍去）

10、由y=2x+6，得0=2x+6，x=31.输出的y值为0时，输入的x值为3.18【答案】（1）解：如图1 ，四边形ABCD是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP与PDA的面积比为1：4，OPPA=CPDA=14=12 ，CP= 12 AD=4，设OP=x，则CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边CD的长为10；（2）解：作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=M

11、Q，MEPQ，EQ= 12 PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，QFM=NFBQMF=BNFMQ=BN ，MFQNFB（AAS）QF= 12 QB，EF=EQ+QF= 12 PQ+ 12 QB= 12 PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB= 82+42=45 ，EF= 12 PB=2 5 ，在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2 519【答案】（1）解：把A(6，1)代入反比例函数y2=mx得：m=6，反比例函数的解析式为y2=6x，B(a，3)点在反比例函数y2=mx图像上，-3a=6，解得a=-2，B（-2，-3）

12、，一次函数y1=kx+b的图象经过A和B，1=6k+b3=2k+b，解得：k=12b=2，一次函数的解析式为y1=12x2；（2）8（3）解：-2x0或x6.20【答案】（1）32；10（2）设 y=kx ，将 (20，32) 代入，得： 32=k20 ， 解得： k=640 .所以当 x20 时，风速 y （千米/小时）与时间 x （小时）之间的函数关系为： y=640x .（3）4时风速为8千米/时，而4小时后，风速变为平均每小时增加4千米， 4.5时风速为10千米/时.将 y=10 代入 y=640x ，得 10=640x ，解得 x=64 ，644.5=59.5 （小时）故在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有59.5小时. 学科网（北京）股份有限公司