中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题.docx

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1、中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题1（2022秋安徽宿州八年级校联考期中）某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？2（2022秋陕西榆林八年级校考期中）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方

2、式对应，B品牌的收费方式对应(1)求B品牌的函数关系式；(2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？(3)求出两种收费相差1.2元时x的值3（2022秋浙江宁波八年级校考期中）某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元

3、，到乙地耗资0.2万元设从调往甲地台挖掘机，两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元(1)用含的代数式填写下表：甲地乙地省省(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？4（2022春江西九江八年级统考期末）2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同(1)请问一棵樟树苗的价格是多少元？(2)若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？5（2022内

4、蒙古通辽统考中考真题）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式；(2)两图象交于点，求点坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算6（2022秋全国八年级专题练习）2020年是我国决胜脱贫攻坚的收官之年在这个关键阶段，某网络电商企业响应中央号召，开展消费扶贫

5、行动，利用互联网拓宽销售渠道，解决农产品“卖难”问题该网络电商企业从一水果种植专业户处购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢电商企业的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按16元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)请写出当和时，y与x之间的函数关系式；(2)若电商企业计划一次性购进甲，乙两种水果共150千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？7（2022春河南洛阳八年级统考期中）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信套餐业务，甲套餐使用者每月需

6、缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.15元；乙套餐使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.25元若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1、y2元，请解答下列问题：（1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更合算？8（2022广东深圳模拟预测）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)a_(2)求y与x之间的函数关系式；(3)若经销商计划一次性购进

7、甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？9（2022广东深圳统考中考真题）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样(1)求甲乙两种类型笔记本的单价(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?10（2022春甘肃兰州八年级统考期末）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：

8、跳绳和毽子已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？(2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案11（2022秋四川达州九年级校联考期末）为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有A，B两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2020年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2020年每

9、套B型健身器材的售价为2万元，2022年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同(1)求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率；(2)2022年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司A，B两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过115.2万元，并且采购A型器材费用不能少于B型器材的费用，请求出所需经费最少的采购方案12（2022春河南濮阳八年级校考期中）暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车

10、时间计费，每小时的租费是30元根据如图信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式；(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算13（2022秋安徽六安八年级统考期中）为了更好服务我县创建“文明城市”工作，市政部门决定购进A、两种新型垃圾处理设备共10台，两种新型设备进价分别为：A型每台10万元，型每台8万元，设购进A种型号垃圾处理设备为台为正整数），购进两种型号垃圾处理设备的总费用为万元(1)求总费用与的函数表达式；(2)如果购进A种垃圾处理设备总费用不超过购进种垃圾处理设备的总费用，那么市政部门购

11、买垃圾处理设备有几种方案？请列举出来14（2022春江西抚州八年级统考期中）电影长津湖以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）会员价/（元/张）普通票价成人票价/（元/张）学生票价/（元/张）458060若师生均购买普通票，则共需3800元，(1)求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？(2)

12、由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值15（2022秋江苏八年级专题练习）某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最

13、少，最少费用是多少元？16（2022广东模拟预测）随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元(1)“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？(2)如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用17（2022秋湖北武汉八年级湖北省水果湖第二中学校考期末）已知商品的单价比商品少60元

14、，且用3600元购买商品的数量比购买商品的数量多5件(1)求，两种商品的单价；(2)甲、乙两家商场以同样的价格出售，两种商品甲商场的优惠方案是：购买商品享受七折优惠，商品无优惠；乙商场的优惠方案是：每购买10件商品，赠送1件商品现需到同一家商场购买40件商品和件商品（为10的倍数），求到哪个商场购买更优惠试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）1（2）组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多2(1)(2)A品牌(3)或3(1)(2)(3)两种；从省往甲地调运27台，往乙地调运1台，从省往甲地调运

15、0台，往乙地调运24台4(1)一棵樟树苗的价格为12元(2)购买樟树苗400棵，柳树苗200棵，所花费用最少，最少为8000元5(1)y甲=0.85x；y乙与x的函数关系式为y乙=(2)（600，510）(3)当x600时，选择甲商店更合算；当x=600时，两家商店所需费用相同；当x600时，选择乙商店更合算6(1)(2)购甲种水果50千克，购乙种水果100千克时，才能使经销商付款总金额W（元）最少7（1）y10.15x+18（x0），y20.25x（x0）；（2）当通话时间大于180分钟时，选择甲种业务更优惠；当通话时间等于180分钟时，选择两种业务一样优惠；当通话时间小于180分钟时，选择

16、乙种业务更优惠8(1)30(2)(3)甲购进30千克，乙购进50千克时付款总额最少9(1)甲类型的笔记本电脑单价为11元，乙类型的笔记本电脑单价为12元(2)最低费用为1100元10(1)跳绳和毽子的单价分别是8元，5元(2)当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少11(1)每套A型健身器材年平均下降率为(2)购买型器材44套，则购买型器材36套12(1)；(2)当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算13(1)(2)一共有四种方案：购买A种垃圾处理设备1台，购买种垃圾处理设备9台；购买A种垃圾处理设备2台，购买种垃圾

17、处理设备8台；购买A种垃圾处理设备3台，购买种垃圾处理设备7台；购买A种垃圾处理设备4台，购买种垃圾处理设备6台14(1)参加观影活动的教师有10人，学生有50人；(2)14，330515(1)y100x+3600(2)当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是4100元16(1)“冰墩墩”小挂件单价是8元，“雪容融”单价小挂件单价是10元；(2)最省钱的购买方案是购进“冰墩墩”小挂件75个，“雪容融”小挂件25个，最少费用为850元17(1)A商品的单价为180元，商品的单价为240元(2)当时，选择乙商场更优惠；当时，甲乙商场花费一样；当时，选择甲商场更优惠答案第9页，共2页