中考九年级数学高频考点 专题训练--相似三角形的应用 (1).docx

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1、 中考九年级数学高频考点 专题训练-相似三角形的应用一、单选题1电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm，放映屏幕的规格为2m2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（）A407mB807mC607mD15m2如图，AB是O的直径，M是O上的一点，MNAB，垂足为N，P，Q分别为AM、BM上一点（不与端点重合）如果MNP=MNQ，给出下列结论：1=2；P+Q=180；Q=PMN；MN2=PNQN；PM=QM其中结论正确的序号是（）ABCD3如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的

2、影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（） A4.8mB6.4mC8mD10m4路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB的高度是（） A6.75米B7.75米C8.25米D10.75米5如右图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了

3、（）米A0.6B0.8C1D1.26如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB1.6m，BC12.6m，则楼高CD是（） A9.45mB10.65mC14.2mmD16.8m7如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）米A52B5C33D68在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像C

4、D的长是物体AB长的（） A13B12C2倍D3倍二、填空题9小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为 米。10为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是 m 11如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如

5、果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是 米12如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA=20步）有一树木，由南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上），则城邑的边长为 步13如图，在ABC中，AB=7，AC=6， A=45 ，点D、E分别在边AB、BC上，将BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PDAB，垂足为点D，那么MN的长是 14如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，

6、横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m三、综合题15如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔DE的高度，他直立站在该塔的影子AE上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距离CE32m，已知小明的身高BC1.8m，他的影长AC4m（1）图中ABC与ADE是否相似？请说明理由（2）求出古塔的高度16如图，AB是O的直径，过点A作O的切线，并在其上取一点C，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD（1）求证：CAD=CDE；（2）若AB=2，AC=22，求CE的长17如图1，直线y= 43 x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形

7、OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）（1）求点B的坐标（2）若t=1时，连接BQ，求ABQ的面积（3）如图2，以PQ为直径作I，记I与射线AC的另一个交点为E若 PEPQ = 35 ，求此时t的值若圆心I在ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为是多少?18如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC2.4 m.（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG16 m，请求出旗杆DE的高度19如图，小芳家的落地窗（

8、线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC （2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离 20如图，ABC中，ABC=90，F是AC的中点，过AC上一点D作DE/AB，交BF的延长线于点E，AGBE，垂足是G，连接BD、AE（1）求证：ABCBGA；（2）若AF=5，AB=8，求FG的长；（3）当AB=BC，DBC=30时，

9、求 DEBD 的值答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】A9【答案】9.410【答案】4.811【答案】5.9512【答案】25013【答案】18714【答案】1.515【答案】（1）解：相似，理由如下：BCA=DEA=90，BAC=DAE，ABCADE；（2）解：ABCADE，ACAE=BCDE，即44+32=1.8DE，解得：DE=16.2，古塔的高度为16.2m16【答案】（1）证明：AB是O的直径，ADB=90，B+BAD=90，AC为O的切线，A为切点，BAAC，BAC=90，BAD+DAE=90，B=CAD，OB=

10、OD，B=ODB，ODB=CDE，B=CDE，CAD=CDE；（2）解：AB=2，OA=12AB=1，在RtAOC中，AC=22，OC=OA2+AC2=12+(22)2=3，CD=OCOD=31=2，CAD=CDE，C=C，CDECAD，CDCE=CACD，即：2CE=222，解得：CE=217【答案】（1）解：将x=0代入y= 43 x+8，得y=8，C（0，8），将y=0代入y= 43 x+8，得x=6，A（6，0），四边形OABC是矩形，B（6，8）（2）解：如图1，作QHAB于H，当t=1时，CP=7，AQ=14，易证AC=10，sinBAC= 35 ，QH=AQsinBAC= 425

11、 ，SABQ= 1685 ；（3）解：分类：、如图2，当P在线段OC上，Q在线段AC上时，即38时，易证 PEPQ =sinEQP=sinACO= 35 ，EQP=ACO，CP=PQ，PECQ，CE=EQ，2 45 （8t）=10（162t），解得t1= 479 ，、当Q与C重合，P在OC上时，如图3，可得162t=10，解得t2=3，、当Q与C重合，P在OC延长线上时，如图4，可得2t16=10，解得t3=13，、当P在OC延长线上，Q在AC延长线上时，如图5，同，可得Q=PCQ，CP=PQ，12 （2t1610）= 45 （t8），解得t4=33，t= 479 或3或13或33；当圆心I在

12、边AC上时，如图6，P与C重合，Q与A重合，OP=t=8，当圆心I在边BC上时，设I与x轴交于F，连接FQ，PQ是直径，QFx轴，FQOA，CP=CF=t8，CQFACO，CFOC = CQCA ，即 t88 = 102(t8)10 ，t= 14413 ，若圆心I在ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为8t 14413 ，故答案为：8t 1441318【答案】（1）解：影子EG如图所示 （2）解：由题意可知：ABCDGE ABBC=DEGE又AB=1.6 BC=2.4 GE=16ABBC=DEGEDE=323旗杆的高度为 323 m.19【答案】（1）解：如图，BC即为所求： （2）解

13、：过A做AGPQ于G，交DE于H， 由题意可知：DE/BC，DE=3，AH=4， BC=1.210=12 ，ADEABC ，AHAG=DEBC ，即 4AG=312 ，AG=16，答：点A到公路的距离是16m.20【答案】（1）证明：ABC=90，F是AC的中点，BF= 12 AC=AF，FAB=FBA，AGBE，AGB=90，ABC=AGB，ABCBGA；（2）AF=5，AC=2AF=10，BF=5，ABCBGA，ABAC=BGAB ，BG= AB2AC = 8210 = 325 ，FG=BGBF= 325 5= 75（3）延长ED交BC于H，如图所示：则DHBC，DHC=90，AB=AC，F为AC的中点，C=45，CBF=45，DHC、BEH是等腰直角三角形，DH=HC，EH=BH，设DH=HC=a，DBC=30，BD=2a，BH= 3 a，EH= 3 a，DE=（ 3 1）a，DEBD = 312 学科网（北京）股份有限公司