解题教学启示.pdf

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1、 昨天下午去市里参加“常州市数学学会”会议，期间有人在微信群悬赏求助解决一道问题我大概看了一下，找了一张纸，随后简单画了两下，问题顺利解决 如图，ABC 中，C=90，D 是 BC 边上一点，E 是线段 AD 上一点已知 CD=7，DE=DB=11，CAD=EBA，求 AE 的长 解：过点 B 作 BC 垂线交 AD 延长线于点 F，考虑CADBFD，设 AC=7x，AE=7y11，则 BF=11x，AD=7y，DF=11y CAD 中，由勾股定理得，?1=?由EABBAF 得，?=，则49?18?=(7 11)18 消去 x 得，7?18 25=0，?1?(7 25)=0，=?（y=1 舍去

2、）因此=7 11=14 解决之后，产生以下几点教学启示：1.强算太累，学会构造 适当构造，通过相似，将对“角的控制”转换成对“边的控制”2.两个变量，以退为进 今年 2 月 24 日，在卢家巷实验学校送培时，有人上了“二元一次方程起始课”研究课评课时，在讨论如何在“一元一次方程”的基础上，引出“二元一次方程”时，我就指出，这需要教师引导教师应告诉学生，从“算术方法”没有未知数到“一元一次方程”设出一个未知数，再从“一元一次方程”的一个未知数到设出两个未知数，只要有等量关系保证，不但问题的本质没有改变，而且还可以将复杂的应用问题转换成单纯对方程的解决“不要将齿轮绞得太紧”这种“以退为进”策略，体

3、现了数学中解决问题的智慧 3.善于巧设，简化运算 成比例巧设，是我在一线教学指导中，一直对教师强调的话题 适当巧设，可以将本来“狰狞恐怖”的运算，立即变得“风清云淡”，使解答过程显得优美而简洁 这样的技巧非常朴素，可惜多数一线教师不太擅长，这常常让人遗憾万分 4.走向深刻，几何美哉 当我在朋友圈分享我的解题启示后，在网上热心高手梁勇，万喜人两位老师的提示下，对原问题的认识才有了更深刻的理解。于是产生了更加简洁的解法：如图，延长 DC 至点 F，使 CF=CD，连接 FA由导角不难得到，FAB=FBA EDCAB1111y7y-1111x7x117FEDCBA 由 DA=FA=FB，DE=DB

4、得，AE=FD=2CD=14 通过这种解法，我们可以发现，原题中的数据 11 是多余信息 教学有感，及时分享。将前面问题的解答过程记录下来，供大家研究参考，欢迎批评指正 2023 年 3 月 30 日 202343051 -FEDCAB2023 于特专场：关于举办中考数学解题研究活动通知于特专场：关于举办中考数学解题研究活动通知 数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。著名数学大师华罗庚曾说：学数学不做题目，等于入宝山而空返。著名数学教育家波利亚说：掌握数学就意味着要善于解题。无庸讳言，初中三年教学的成与败，将体现在学生中考两个小时的解题能力如何，因此数学教师加强中考数学解题研究，有

5、着极其重要的现实意义。2023 年 4 月 30 日5 月 1 日，江苏省数学特级教师，正高级教师，知名解题教研专家于新华老师，应邀将在上海师范大学附属嘉善实验学校（嘉善县罗星街道台基路 168 号）举行为期两天的专场讲座。本次专场讲座，研修课时为 16 课时。为了令培训效果最大化，主办方将为与会者提供相关专题资料。针对每个中考热点专题，从知识背景到经典例题，于新华老师将会详细讲解，然后当场训练，举一反三。欢迎有志于提高中考数学解题能力的教师报名参加本次培训活动。专家简介：专家简介：于新华，江苏省特级教师，正高级教师，全国知名中考数学解题研究专家，常州市中学数学名师工作室领衔人，中国数学奥赛教

6、练员，担任多年初中数学与高中数学教研员，曾获得“江苏省十大杰出青年”、“常州市十佳青年”、“常州市优秀教研员”等荣誉称号。于新华老师担任过初中、高中的数学教学工作，经过多年的教学思考与实践，逐步形成“视野开阔，情趣交融；居高临下，深入浅出”的教学风格。曾辅导两名学生在全国数学联赛中荣获一等奖。著有数学世界漫游记，于新华中考数学 16 讲等书籍。近年来，于新华老师曾多次就中考数学解题研究作专场讲座，好评如潮。一、举办单位一、举办单位 数学教学通讯杂志社 二、时间安排二、时间安排 会议时间：2023 年 4 月 30 日5 月 1 日 报到时间：4 月 29 日下午 14：0020:00 离会时间

7、：5 月 2 日上午 三、报到地点三、报到地点 上海师范大学附属嘉善实验学校（嘉善县罗星街道台基路 168 号）四、参会费用四、参会费用 800 元/人，含资料费、专家授课费等（交通费与食宿费自理）。五、交费方式五、交费方式 1、与陈老师 15051993699（微信同号）联系，通过转账支付费用。2、银行汇款 户名：盐城市盐南高新区新思科教育培训中心有限公司 开户行：中国银行盐城市分行营业部 账号：540474047015 注：转账时备注姓名，并及时告知陈老师 15051993699，以便与财务联系确认。六、特别说明六、特别说明 1、考虑会场容量有限，将按报名交款后的先后次序安排参会教师由前向

8、后就坐。2、本次教研活动培训对象为一线初中数学教师，不欢迎学生报名。3、本次会议委托“盐城新思科教育培训中心”负责开票工作。附：附：1、通知原件下载、通知原件下载 https:/ 2、于特的教学视频：、于特的教学视频：链接:https:/ 于特略带方言的讲解，生动有趣，绘声绘色。3、前面专场活动的通讯报道：、前面专场活动的通讯报道：听名师论道，与智者同行 https:/ 解题研究心得 http:/ 数学教学通讯杂志社 2023 年 4 月 10 日 5出行攻略出行攻略 1、线路指南、线路指南 嘉善高铁南站：距离上师大嘉善附校 6 公里左右，打车 15 元左右；公交：乘坐嘉善 K2路（2 元，坐

9、 8 站），在科技大道子胥路站下车，步行 700 米左右可达上师大嘉善附校。嘉善客运中心：距离上师大嘉善附校 5.8 公里左右，打车 12 元左右；公交：可乘坐 703路外环或嘉善 123 路公交，在环西南路世纪大道下车，步行 1.7 公里到达上师大嘉善附校。2、推荐酒店、推荐酒店 嘉善万联广场亚朵酒店，高档型 价格：大床房约 500 元；双床房约 450 元 预订方式：可通过手机旅游类 APP 预订，酒店电话：0573-84223666 距离上师大嘉善附校约 4.8 公里，驾车 12 分钟左右。嘉善世博开元名都大酒店，五星级 价格：大床房约 600 元；双床房约 570 元 6预订方式：可通

10、过手机旅游类 APP 预订，酒店电话：0573-84678888 距离上师大嘉善附校约 4.5 公里，驾车 13 分钟左右。如家华驿系列-嘉善亭桥南路华驿精选酒店，经济型 价格：大床房约 180 元；双床房约 190 元 预订方式：可通过手机旅游类 APP 预订，酒店电话：0573-84283888 距离上师大嘉善附校约 5 公里，驾车 15 分钟左右。格林豪泰商务酒店（人民大道禾众商业广场），舒适型 价格：大床房约 270 元；双床房约 250 元 预订方式：可通过手机旅游类 APP 预订，酒店电话：0573-84032666 距离上师大嘉善附校约 3.9 公里，驾车 12 分钟左右。汉庭（嘉善亭桥路店），经济型 价格：大床房约 220 元；双床标间约 200 元 预订方式：可通过手机旅游类 APP 预订，酒店电话：0573-84171111 距离上师大嘉善附校约 5.3 公里，驾车 18 分钟左右。3、推荐餐饮、推荐餐饮 A、亚朵酒店旁的万联城 B、嘉善银泰城 C、汉庭酒店附近的星悦城 D、温州大厦 4、推荐景点、推荐景点 A、嘉善西塘 B、新西塘越里 C、歌斐颂巧克力小镇 D、嘉善县博物馆等