2018年湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案.pdf

《2018年湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案.pdf（133页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017-2018学年湘教版初中数学七年级下册全册课时作业目 录1.1 二元一次方程组课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第 1课时）课时作业1.3 二元一次方程组的应用（第 2课时）课时作业1.4 三元一次方程组课时作业2.1.1 同底数幕的乘法课时作业2.1.2 多项式的乘法课时作业2.1.2 零的乘方与积的乘方课时作业2.1.3 单项式的乘法课时作业2.1.4 多项式的乘法课时作业2.2.1 平方差公式课时作业2.2.2 完全平方公式课时作业2.2.3 运用乘法公式进行计算课时作业3.1 多项式的因式分解课时作业3.2 提公因式法课时作业3.3 公式法（第 1课时）课时作业3.3 公式

2、法（第 2课时）课时作业4.1.1 相交与平行课时作业4.1.2 相交直线所成的角课时作业4.2 平移课时作业课时作业4.3 平行线的性质课时作业4.4 平行线的判定课时作业24.5垂线课时作业4.6 两条平行线间的距离课时作业5.1.1 轴对称图形课时作业5.1.2 轴对称变换课时作业5.2旋转课时作业5.3图形变换的简单应用课时作业6.1.1 平均数课时作业6.1.2中位数课时作业6.1.3众数课时作业6.2方差课时作业3湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案建立二元一次方程组（3 0 分 钟 5 0 分）一、选择题（每小题4分，共 1 2 分）1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A.

3、3 x-2 y=4 B.6 x+y+.9 z=01U-2C.t 4 y=6 D.4 x=2x 42 以j 1 2 为解的二元一次方程组是（）俨y=3,fx-y =-1,（3 x-y =1 3x+y=-5俨-2y=-3,（X-y =-1,。（3x+5y=-5 11（3x+y=53 .（2 0 1 3 广州中考）已知两数x,y 之和是1 0,x 比 y 的 3 倍大2,则下面所列方程组正确的是()俨 +y=10,俨 +y=10,A （y=3x+2（y=3 x-2俨 +y=10,俨 +y=10,R x =3y+2 U（x=3 y-2二、填空题（每小题4分，共 1 2 分）4 .请 写 出 一 个 二

4、 元 一 次 方 程 组,使它的解是（y 二 I 15 .方程（k 2-l）x2+（k+l）x+2 k y=k+3,当 k=时,它为一元一次方程；当 k=时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x 元/束,礼盒y元/盒,则 可 列 方 程 组 为.第1页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案共55元共90元三、解答题（共 2 6 分）7.（8 分）下列各组数据中哪些是方程3 x-2 y.=l l 的解?哪些是方程2 x+3 y=1 6 的解?哪些是方程f3x-2y=11,组域+3；=1 6的解?为什么？-8.（8分）（1）若；二:

5、是方程2 x+y=0 的解,求6 a t 3 b+2 的值.若 y =b是方程3 x=1 的解，求 6 a-2 b+3 的值.【拓展延伸】9.（1 0 分）为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械，甲器械每台2万元，乙器械每台5万元，今年厂方给经销部规定了 2 4 万元的营销任务，那么该经,销部要想刚好完成任务，有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍，那么你觉得选.择哪个方案更好些？答案解析.1 【解析】选 D.4x=U含有两个未知数X,y,并且含X,y 项的次数都是1,是二元一次方程.4选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C 都不是二元一次

6、方程.2.【解析】选 D.将y 2 分别代入四个方程组中，只有口中的两个方程同时成立.第2页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案3 .【解析】选 C.由题意知,x+y=1 0,x-3 y=2,即 x=3 y+2,所以X+y=10,.x=3y+2.4 .【解析】以g =_ i 为解的二元一次方程有无数个，如 x+y=l,x-y=3,x+2 y=0 等,只要满足 x=2,y=T即可.然后从中选两个方程，但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系.(x+y=1,答案：x+；y=0(答案不唯一)5 .【解析】无论是一元一次方程还是二元一次.方程，都不可能有二次项，所 以/-1=0,即 k

7、=1.当k=-l 时,原方程为-2 y=2 是一元一次方程;当k=l 时,原方程为x+y=2 为二元一次方程.答案.：T 16 .【解析】一束鲜花x 元,一盒礼盒y元，由一束鲜花和两盒礼盒，共 5 5 元,得:x+2 y=5 5;由两束鲜花和3 盒礼盒共9 0 元,得2 x+3 y=9 0,故X+2y=55,2x+3y=90.(X+2y=55,0 案：i2x+3y=907 .【解 析】是 方 程 3 x-2 y=l l 的 解.是 方 程 2 x+3 y=1 6 的解.是方程组f3x-2y=11,L”的解.(2x+3y=16因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8 .【解析】(1)把；

8、=彳代入 方 程 2 x+y=0 得 2 a+b=0,两边同时乘以3得:6 a+3 b=0,所以6 a+3 b+2=2.rX=a,(2)把 jy=b 代入 3 x-y=l 得 3 a-b=l,则 6 a-2 b+3=2(3 a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法，将含a,b的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9 .【解析】设销售甲医疗器械x 台，乙医疗器械y台，根据题意,得2 x+5 y=2 4.因为x,y都是非负整数,所以x?4；S y=i 2-2 y 当 y=0 时，x=1 2;当y=2时，x=7;

9、当y=4时,x=2.所以销售第3页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案方案有三种:方案一:销售甲器械12台，乙器械0 台；方案二:销售甲器械7 台，乙器械2 台；方案三:销售甲器械2 台，乙器械4 台.设甲医疗器械的利润为a（a0）,则方案一的利润为12a+0X 3a=12a（元）；方案二的利润为7a+2X3a=13a（元）；方案三的利润为2a+4X3a=14a（元）.因 为 14a13a12a,所以选择方案三更好些.第4页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案二元一次方程组的应用（第1课时）（3 0 分 钟 5 0 分）一、选择题（每小题4分，共 1 2 分）1.小

10、颖家离学校1 2 0 0 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 1 6 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3 千米/时,下坡路的平均速度是5 千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了 y分钟,根据题意可列方程组为()A.3 x+5 y =1 2 0 0,x+y =1 6B.C.3 x+5 y =1.2,.x+y =1 6D.x+y =1.2,6 0 6 0，.X+y =1 6x+y =1 2 0 0,6 0 6 0 J.x+y =1 62.（2 0 1 3 潍坊中考）为了研,究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 1000。人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中

11、患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多2 2 人.如果设这1 0 0 0 0 人中,一吸烟者患肺癌的人数为X,.不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是()(X-y =2 2(x x 2.5%+y x 0.5%=1 0 0 0 0俨一 y =2 2B|+1 0 0 0 0【2.5%0.5%f x+y =1 0 0 0 0C(xx 2.5%-y x 0.5%=2 2俨+y =1 0 0 0 011|-匚=2 22.5%0.5%3.已知甲、乙两种商品的进价和为1 0 0 元,为促销而打折销售,若甲商品打8折，乙商

12、品打6折,则可赚5 0 元;若甲商品打6折，乙商品打8折,则可赚3 0 元,则甲、乙两种商品的定价分别是（）第5页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案A.5 0 元，1 5 0 元 B.1 5 0 元,5 0 元C.1 0 0 元,5 0 元 D.5 0 元，1 0 0 元二、填空题（每小题4分，共 1 2 分）4.甲种电影票每张2 0 元，乙种电影票每张1 5 元.若购买甲，乙两种电影票共4 0 张，恰好用去7 0 0 元,则甲种电影票买了 张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有2 0 道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了 7 6 分,那么他答对 道

13、题.6.一个长方形的长减少5 c m,宽增加2 c m.,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为 c m2.三、解答题（共 2 6 分）7.（8分）（2 0 1 3 济南中考）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共5 0 间,大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校3 6 0 名住宿生恰好住满这5 0 间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.（8分）（2 0 1 3 宜宾中考）2 0 1 3 年 4月 2 0 日，四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度，每天生产1 2 0

14、顶帐篷，那么在.规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该企业所有人员都支援，到生产第一线,这样,每天能，生产1 60 顶帐篷，刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷？【拓展延伸】9.（1 0 分）一辆汽车从A地驶往B地,前日路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 k m/h,在高速公路上行驶的速度为1 0 0 k i n/h,汽车从A 地到B 地一共行驶了 2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.第6页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案答

15、案解析3 51 【解析】选 B.第一个等量关系式为：-7X+T7y=1.2,第二个等量关系式为:x+y=1 6,构成方程60 60组 后X+Q=1 2(x+y=16.2.【解析】选 B.根 据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程x是 x-y=22;调查的吸烟的人数是丁K 7,不吸烟的人数是2.5%90.5%,，根据共调查了 1 0 0 0 0 人,列方程得x+y-1-2.5%0.5%-1 0 0 0 0,所以可列方程组X-y=22,盘+看=1。3 .【解析】选 B.设甲的定价为x元，乙的定价为y元.则O.8x+0.6y=150,0.6x+0.8y=130,解得:X=1

16、50,y=50.4 .【解析】设购买甲种电影票x张，乙种电影票y张，由题意得*+y=40，解加20 x+15y=700,解得(X=20,ly=20.即甲种电影票买了 20 张.答案：20【归纳整合】二元-次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时，可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程，但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好.5 .【解析】设他答对x道题，答错或不答y 道题.根据题意,得+y=20,5 x-y =76,解得X=16,y=4.答案：1 66【解析】设长.方形的长为x c m,宽为y c m,则根据题意得xy=(x-5)(y+2),.x 5=

17、y+2,第7页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案解这个方程组得 八 一?a，所 以长方形的面积xy=1p(9 a6=a7.答案:a，5 .【解析】因为2 X 2 =2*=2 叱 6 4=2、所以 2、2 6,即 n+2=6,解得 n=4.答案：46 .【解析】因为2 2 8=2、2*2，=2 叱所以 x+x+3=1 3,解得 x=5.答案：57.【解析】(-3)、(-3)3 (-3)=(-3 产=(-3)=3 .(2)a；：a2-a,(-a)a2=a3 2-a,a aJ=a5-as=O.(3)(2 m-n)1,(n-2 m)3,(2 m-n)6=(n-2 m),(n-2 m)3

18、,(n-2 m)6=(n-2 m)J+(-(n-2 m)l3.(4)y -yn M-2 yn y2=yn-2 yn 4 2=y”2_2y2=(2)y2第19页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案8 .【解析】(l)ax+2=axX a2=5 a2.(2)a=a a ,a=5 X 4 X a=2 0 a.9 .【解析】方法一：因为1 2.=3 X 2 2=6 X 2,所以 2 0=1 2=3 X2=2aX2 2=2：即 c=a+2,又因为 2t=1 2=6 X 2=21,X 2=2b，1)所以c=b+l,+得 2 c=a+b+3.方法二：因为 2=6=3 X 2=2 X 2=2 ，

19、所以b=a+l,又因为 2c=1 2=6 X 2=2bX 2=2b t l,所以c=b+l,-得2 b=a+c.第2 0页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案多项式的乘法(第1课时)(30分 钟 50分)一、选择题(每小题4 分，共 12分)1.化简 5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2a-3 B.2x+9C.8x-3 D.18x-32.下列各式中计算错误的是()A.2x-(2x+3xT)=4X+6X2-2XB.b(b,2-b+l)=b3-b2+bC.-x (2X2-2)=-X3+X2D.-x f-X3 3x+l)=x-2x/x3 2)33.今天数学课上,老师讲了单项

20、式乘以多项式.放学后，小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题:-3xy (4y-2x-l)=-12xy2+6x2y+.空格的地方被钢笔水弄污了，你 认 为 横 线 上 应 填 写()A.3xy B.-3xy C T D.1二、填空题(每小题4 分，共 12分)4.(-2x2)3 (x?+x2y2+y2)的结果中次数是10的 项 的 系 数 是.工5.当 x=l,y=-Itj*,3x(2x+y)-2x(x-y)=.6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第 n 个图中.的阴影部分小正方形的个数是.三、解答题(共26分)第2 1页 共133页湘教版七年级数

21、学下册全册同步练习含答案7.(8 分)先化简，再求值.x (X2-6X-9)-x (X2-8X-1 5)+2X(3-X),其中x=-7.68.(8 分)如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.2a-b-3a+2b-4。住宅用地 加漏U 厦I【拓展延伸】9.(10 分)阅读：已知 x y=3,求 2 x y (x3y2-3 x y-4 x)的值.分析:考虑到X,y的可能.值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3 整体代入.解：2 x y (x,1y-3 x，y-4 x)=2 x 0,且 a#1)的 b 次幕等于N,那么数b 叫做以a 为底N的对数,记作l o g

22、,N=b.例如，因为5=6 2 5,所 以 l o g s 6 2 5=4;因为32=9,所以 o g 3 9=2.第2 5页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案对数有如下性质:如果 a 0,且 a#l,M 0,N 0,那么 l o,ga(M N)=l o gaM+l o gilN.完成下列各题：(1)因为,所以 l o g28=.(2)因为,所以 l o g216=.(3)计算:l o g2(8 X16)=+:.答案解析1.【解析】选 D.ab)=(一*a，*(b2)3=a3b6.2 .【解析】选 I).根据哥的乘方法则，(a 7)2=a 7 x 2=a：选 项 A错 误；根据

23、同底数幕相乘法则,2 7*2=黑 选 项 B 错误;2 a 与 3 a 3 不是同类项,不能,合并,选项C 错误;选项D 符合积的乘方的运算法则，是正确的,故选D.3 .【解析】选 A.因为(2 )=8 *1 产”=8 13,所以 3 m=9,3(m+n)=15,解得 m=3,n=2.4 .【解析】因为(x 2)=x 2 0=x M 所以2 n=8,所以n=4.答案：45 .【解析】(a3b2)n=a3 nb2 n=(a)3(bn)=33X 2=2 7 X 4=10 8.答案：10 8z o 2 014 0136 .【解析】原式二(g)，X(j)(2 52 0 13 25 2/52=l2013

24、x-53-5,田上 2答案:E7 .【解析】因为3 弼 二 3 5 二(3 5)山 二 2 4 3,4O“二 2 5 6”,第2 6页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案53 M=51,1X3=(53)111=12 511,又因为 12 5 2 4 3 2 5 6,所以 12 5n,2 4 3l n-2 4 X (-8)=1 9 2.(-3 n m)2=2 mn3,9 n1 0m2=1 8 n 3m3.第30页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案多项式的乘法(第2 课时)(30分 钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列计算中，正确的有()(1)(2a-

25、3)(3a.-1)=6a2-11 a+3;(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a-2)(a+3)=a2-6;(l-a)(l+a)=l-a2.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2.若(x+3)(x+m)=x2+kx-15,贝 m-k 的值为()A.-3 B.5 C.2 D.23.图(1)是一个长为2m,宽 为 2n(m n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()图(1 )图(2)A.2mn B.(m+n)2C.(m-n)J D.R-n二、填空题(每小题4分，共12分)4.当

26、x=-7 时，代数式(2x+5)(x+l)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x px+8)(x?-3x+q)的展开式中不含x2项和x，项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x6x+8,则 ab=第3 1页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案三、解答题(共2 6 分)7.(8 分)化简2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其，中 x=4.8.(8 分)若(x T)(x+1)(x+5)=x+b x 2+cx+d,求 b+d 的值.【拓展延伸】9.(1 0 分)计算下列式子：(1)(x-1)(x+l)=.(2)(x-1)(x2+x+l)=.(3

27、)(x-1)(x3+x2+x+l)=.(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+l)=.用你发现的规律直接写出(x-1)(xn+xn H+-+x+l)的结果.答案解析1 .【解析】选 C.因为(2 ar 3)(3 a-l)=6 a2-l l a+3;(m+n)(n+m)=m2+2 m n+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(l+a.)=l.-a2,故正确的有 2 个.2 .【解析】选 A.因为(x+3)(x+m)=x 2+(3+m)x+3 m=x +k x T5.所以 m+3=k,3 m=-1 5,解得 m=-5,k=-2.所以 m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3 .【

28、解析】选 C.由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)z,又因为原矩形的面积为4 m n,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4 m n=(m-n)14 .【解析】(2 x+5)(x+l)-(x-3)(X+1)=(2X2+2X+5X+5)-(X2+X-3X-3)=X2+9X+8,把 x=-7 代入得：原式=(-7y+9 X (-7)+8=-6,第3 2页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案答案：-65.解析】因为(x Vpx+8)(x2-3 x+q)=x -3 x3+qx2+p.x3-3 px2+qpx+8 x2-2 4 x+8 q=x+(p-3)x3+

29、(q-3 p+8)x2+(qp-2 4)x+8 q,又因为(x?+px+8)(x?-3 x+q)的展开式中不含x?项和x?项，所以 p-3=0,q-3 p+8=0,所以 p=3,q=l,所以 p+q=4.答案：46 .【解析】因为(x+a)(x+b)=x+b x+ax+ab=x+(a+b)x+ab,所以W+(a+b)x+ab=X2-6X+8,所以 ab=8.答案：87.【解析】原式=(x+l)(x+l)-x(x+2)=X2+X+X+1-X2-2X=X2+2X+1-X2-2X二 1.(2)原式 N X?-3 x+3 x-9 -x?+2 x=2 x-9.当 x=4 时，原式二2 X 4-9 二-L

30、8 L 解析】(x-l)(x+l)(x+5)=(x2-l)(x+5)=X3+5X2-X-5所以 b=5,c=-l,d=-5.即 b+d=5-5=0.9.【解析】(l)x2-l (2)X3-1 x,T(4)x5-l(x-1)(x +xn 1+*+x+l)=x,r l-l.第33页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案平方差公式(3 0 分 钟 5 0 分)一、选择题(每小题4分，共 1 2 分)1 .化简：(a+l)a-l)2=()A.2 B.4 C.4 a D.2 a2+22 .下列各式计算正确的是()A.(x+2)(x-2)-x-2B.(2 a+b)(-2 a+b)=4 a-b2

31、C.(2 x+3)(2 x-3)=2 x-9D.(3 ab+l)(3 ab-l)=9 a2b2-l3 .下列运用平方差公式计算错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-l)=x2-lC.(2 x+l)(2 x-l)=2 x-lD.(-a+2 b)(-a-2 b)=a-4 b2二、填空题(每小题4分，共 1 2 分)4 .如果x+y=-4,-x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.-in 2 0 1 4 21 2 013X2 015+1-6.观察下列各式,探索发现规律：2 J 1=3=1 X 3;4-1=1 5=3 X 5;6-1=3 5=5 X 7;+-1=6 3=7

32、X 9;1()2-1=9 9=9 X 1 1；第3 4页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案用含正整数n的 等 式 表 示 你 所 发 现 的 规 律 为.三、解答题(共2 6 分)7.(8 分)(2 0 1 3 株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+l)-x(x-3),其中x=3.8.(8 分)(2.0 1 3 义乌中考)如图1,从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段A B 剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设 图 1中阴影部分面积为S,图 2中 阴 影 部 分 面 积 为 请 直 接 用 含 a.b 的代数式表示S i,S a.(

33、2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.【拓展延伸】9 (1 0 分)阅读下列材料:某同学在计算3 X (4+1)(4?+1)时,把3写 成 4-1 后,发现可以连续运用平方差公式计算:3 X(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=1 6 -1,很受启发，后 来 在 求(2+1)(2 2+1)(2+1)(2+1)(2.+1)的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1,且 把 1写为2-1 得(2+1)(2?+1)(2 4+1)(2、1)(2 侬+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)-(21 0 2 4+1)=(2?-1)(2、1)(

34、2+1)(2、1)+1)=(2-1)(2 +1)(28+1).(21 0 2 4+1)=(21O24-1)(21 0 2 4+l)=22 0 4 8-l.回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算：(3+1)(32+1)(34+1)(.38+1).第3 5页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案(2)借用上面的方法,再逆用，平方差公式计算:(1 一 点)(1 一)(1 一 城)J-夏)答案解析1 .【解析】选 C.(a+l)2-(a T)2=(a+l)-(a T).(a+l)+(a T)=2 X 2 a=4 a.2 .【解析】D.(x+2)(X-2)=X2-4 X2-2;(2 a

35、+b)(-2 a+b)=(b+2 a)(b-2 a)=b2-4 a M4 a2-b2;(2 x+3)(2X-3)=4X2-9:#:2X2-9;(3a b+l)(3a b-l)=9a2b2-l.3.【解析】选 C.根据平方差得(2 x+l)(2 x T)=4 x 2-1,所以c错 误 而A,B,D 符合平方差公式条件，计算正确.4 .【解析】因为x+y=-4,x-y=8,所以 x-y-(x+y)(x-y)=(-4)X 8=-32.答案：-325.【解析】原式=2 0142(2 014-1)(2 014+1)+12 0142 2 0142=-=-=12 0142-1 +1 2 0142答案：16.

36、【解析】观察式子，.每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方，减数都是1,等号右边是此 偶 数 前 后 两 个 连 续 奇 数 的 乘 积，所 以 用 含 正 整 数 n 的 等 式 表 示 其 规 律 为(2 n)-(2 n-l)(2 n+l).答案：(2 n)Z-l=(2 n T)(2 n+l)7 .【解析】原式=x 2 T-(x 2-3x)=x 2-l-x 2+3x=3x T,当 x=3 时，原式=3X 3T=8.第3 6页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案(2)解方程：(x-4)(x+3)+(2,+x)(2-x)=4.【解析】去括号得X2-4X+3XT2+4-X2=4,移

37、项得 X?-4X+3X-X2=4+12-4,合并同类项得-x=1 2,系数化为1 得 x=-1 2.8.【解 析】图1 中 阴 影 部 分 面 积 为 S k a M/;图 2 中 阴 影 部 分.面.积 为工S z=(2 b+2 a)(a-b)=(a+b)(a-b).2(2)(a+b)(a-b)=a2-bJ.9【解析】(1)(3+1)囱+1)0+1)(38+l)=-(32-l)(32+l)(34+1)(38+l)2=-(3-1)(34+l)(38+D-(38-l)(38+l)2 2工二 一(3 忆 1).2a京)a+)a3a -康)-(1-9(1+9(1-乡(1+9(1(1+2 013/V

38、2 013/1 3 2 4 2 012 2 014=-X-X-X-X-X-X-2 2 3 3 2 013 2 013=lx014=10072 2 013 2 013,第3 7页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案完全平方公式（30 分 钟 5 0 分）一、选择题（每小题4分，共 1 2 分）1.（2 0 1 3 湘西州中考）下列运算正确的是（）A.a2-a，l=a8 B.（x-2）（x-3）=x2-6C.-2-4 D.2 a+3a=5 a2 .若 a1=7,则 的 值 为（）a a zA.4 7 B.9 C,5 D.5 13.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a,a b,

39、a b,b2,则原正方形的边长是（）A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b 二、填空题（每小题4分，共 1 2 分）4.（2 0 1 3 晋江中，考）若 a+b=5,a b=6,则 a-b=.5.（2 0 1 3 泰州中考）若 m=2 n+l,贝 U n）2-4 m n+4 n?的值是.2 26.若（X +1）=9,则（X ：）的值为.三、解答题（共 2 6分）7 .（1 0 分）（2 0 1 3 福州中考）化简：（a+3）?+a（4-a）.（2）（2 0 1 3 宁波中考）先化简,再求值：（1+a）（l-a）+（a-2）；其中a=-3.第38页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步

40、练习含答案8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)4 8；(2)1 0 5：【拓展延伸】9.(1 0 分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为 c,拼成一个正方形，但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗？答案解析.1.【解析】选 D.A 与 I 不是同类项，不能合并，故，本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x Z 5 x+6,故本选项错误;C.(X-2)2=XJ4X+4,故本选项错误;I).2 a+3a=5 a,故本选项正确.2 .【解析】.选人.因为+1=7,所以(4 +：)2=7 2,a2+2 a 三+(土)=4

41、9,a2+2+-=4 9,a a/az1所以 a2+-=4 7.a23.【解析】选 B.因为a2+2 a b+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.4 .L 解析】因为(a-b M=(a+b)2-4 a b=2 5-2 4=l,所以 a-b=l.答案：15 .【解析】因为m=2 n+l,即 m-2 n=l,所以原式二(m-2 n/二 L答案：16.【解析】由(X +5)2=9,可得X2+2+=9.1 (1、2 工即 X27,(X -j =x2-2+=7-2=5.答案：57 .【解析】原式=a +6a+9+4 a-a =1 0 a+9.第3 9页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案

42、(2)原式二l-a*+a Ll a+4=-4 a+5,当 a=-3 时，原式=1 2+5=1 7.8.【解析】(1)4 82=(5 0-2)2=2 5 0 0-2 0 0+4=2 30 4.(2)1,0 5=(1 0 0+5)2=1 0 0 0 0+1 0 0 0+2 5=1 1 0 2 5.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)：所以大正方形的面积为4 X X a X b+(b-a)又因为大正方形的面积为c2,1所以 4 X X a X b+(b-a)2=c2,2即 2 ab+b2-2 ab+aJc.；得 a2+b2=c2.第40页 共133页湘教版七年级数学下册全

43、册同步练习含答案运用乘法公式进行计算(30分 钟 50分)一、选择题(每小题4 分，共 12分)1.若 a2+ab+b2+A=(ar b)二则 A 式应为()A.ab B.-3 abC.0 D.-2 ab2.计算(m-2 n-l)(m+2 n-l)的结果为()A.m2-4 n2-2 m+lB.m2+4 n2-2 m+lC.m2-4 n2-2 m-lD.m +4 nJ+2 m-l3.计算(2 a+3 b)2(2 a-3 b)2 的结果是()A.4 a2-9 b2.B.1 6 a-7 2 a2b2+8 1 b4C.(4 a-9 b2)2D.4 a-1 2 a2b2+9 b,二、填空题(每小题4 分

44、，共 12分)4 .计算(-3 x+2 y-z)(3 x+2 y+z)=.5 .矩形A B C D 的周长为2 4,面积为3 2,则 其 四 条 边 的 平 方 和 为.6 .已知 a-b=3,贝 ij a(a,2 b)+b2 的值为.三、解答题(共26分)17 .(8 分)求代数式(a+2 b)(a-2 b)+(a+2 b)”-4 ab 的值，其中 a=l,b=.108 .(8 分)计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9 .(1 0 分)我国.古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其 中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则:.两腰上的数都是1,其余每个数均为

45、其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n 为正整数)的展开式(按a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三 个 数 1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2 ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b”=a、3 a2 b+3 ab2+b?展开式中的系数等等.第4 1页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案(+6)|(a+6)23(1)根据上面的规律，写出(a+b尸的展开式.利用上面的规律计算:2 匚5 X 2 +1 0 X 2 3-1 0 X 2?+5 X 27答案解析1 .【解析】选 B.S C a-b)2=a2-2

46、ab+b2,所以 a2+ab+b2+A=a-2 ab+b2,所以 A=-3 ab.2 .【解析】选 A.(m-2 n T)(m+2 n T)=(m-l)-2 n(m-l)+2 n=(m-l)2-4 n2=m J2 n i+l -4 n=m2-4 n2-2 m+l.3 .【解析】选 B.(2 a+3 b)“2 a-3 b/=(2 a+3 b)(2 a-3 b)2=(4 a2-9 b2)2=1 6 a1-7 2 a2b2+8 1 b,.4 .【解析】(-3 x+2 y-z)(3 x+2 y+z)=2 y-(3 x+z)2 y+(3 x+z)=4 y2-(3 x+z)2=4 y2-9 xJ-6 x

47、z-z2.答案:4 yJ-9 x2 6 x z-z2第 42页 共 133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案5 .【解析】因为矩形A B C D 的周长为2 4,面积为3 2,所以 2 A B+2 B C=2 4,A B B C=3 2,所以 A B+B C=1 2.因为 A B2+B C2+C D2+A D2=2 A B2+2 B C2,所以 A B2+B C2+C D2+A D2=2 (A B+B C)2-2 A B B C=2 X(4 2-6 4)=1 6 0,所以 A B2+B C2+C D2+A D=1 6 0.答案：1 6 06 .【解析】a(a-2 b)+b2=a2-2 a

48、b+b2=(a-b)当 a-b=3 时,原式=3 2=9.答案：97 .【解析】原式=a-4 b2+a?+4 ab+4 b Tab=2 a2,x当 a=l,b=一 时，原式=2 aJ2 X 12=2.108 .【解析】原式=(x+l)(x+4)(x+2)(x+3)=(X2+5X+4)(X2+5X+6)=(X2+5X)+4(X2+5X)+6=(X2+5X)2+1 0 (X2+5X)+2 4=x4+1 0X3+2 5X2+1 0X2+5 0X+2 4三 x +1 0X3+3 5X2+5 0X+2 4.9 .【解析】(1)(a+b)；-a+Sa+l OaV+JOa b+Sab+b.(2)原式二2 +

49、5*2 叹(-l)+1 0 X23X (-l)2+1 0 X22X(-1)3+5 X2 X(-1)(-1)5=(2-l)5=l.第43页 共133页湘教版七年级数学下册全册同步练习含答案多项式的因式分解(3 0 分 钟 5 0 分)一、选择题(每小题4分，共 1 2 分)1.(2 0 1 3 茂名中考)下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.j s -4 x+4=x (x-4)+4C.1 0 x2-5 x=5 x (2 x-l)D.X2-1 6+6X=(X+4)(X-4)+6X2.(2 0 1 3 柳州中考)下列式子是因式分解的是()A.x (x-1)

50、=x2-l B.x2-x=x (x+1)C.x2+x=x (x+1)D.x2-x=(x+l)(x-1)3.若多项式x2-px-6 因式分解的结果是(x-1)(x+6),则 p 的值是()A.-1 B.1 C.5 D.-5二、填空题(每小题4分，共 1 2 分)4.由(x-2)(X-1)=X2-3X+2,贝!x2-3 x+2 因式分解为.5.若 x+5,x-3 都是多项式x2-k x-1 5 的因式,则k=.6.如果多项式M可因式分解为3(l+2 x)(-2 x+l),则 M=.三、解答题(共2 6 分)7.(8 分)两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了 一次项系数而分解成2(x