2017年小升初数学备考专题综合与实践综合卷.pdf

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1、2017年小升初数学备考专题综合与实践综合卷一、填空题1、工人叔叔要在路的一边安装路灯（两端都安），一共安装了 6盏。从第一盏到最后一盏一共有 个间隔。2、小明按规律写了一串数字：1,2,3,-4,5,6,7,-8,9,10,11,-12,13,1 4,.他写的第 50 个数是。此时他已经写了 个正数，个负数。3、林老师家里的时钟5 时敲5 下，8 秒敲完，12时时钟敲完需要 秒。4、一次偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了 8 枚一模一样的金币，但是其中有1 枚是假的，重量较轻，于是阿凡提找来一架天平，想用它找出那枚假的金币。他至少需要用天平称 次，才能保证找出那枚假的金币。5、小明买了

2、1 元和8 角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1 元的邮票买了 枚，8 角的邮票买了_ _ _ _ _ _ _ _ 枚。6、邮政编码是我国的邮政代号。邮政编码由 位数字组成，前 两 位 数 字 表 示，第三位数字表示,第 四 位 数 字 表 示,最后 位数字表示投递局（所）。7、某人的身份证号码是110101200506210045,此人的性别是 性，出 生 年 月 日 是,出生地 所 在 省 份 的 编 码 是,所 在 城 市 的 编 码 是,所 在 县 的 编 码 是。8、老鼠每次跳3 格，猫每次跳4 格（如下图），它们跳的次数相同。猫在第 格处追到老鼠。j|M?n /A V IW I

3、I J 4 I I I I o9、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3 张饼至少需要分钟；（2）烙熟4 张饼至少需要 分钟；烙熟5 张饼至少需要 分钟。10、八仙在蓬莱岛久别重逢，见面时每两人握一次手，共握了 次手。11、用电锯把一根5 米长的木料平均锯成5 段，每锯一次需要3 分钟，一共需要 分钟，每段占全长的（填分数），每段长（填分数）米。12、一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮齿数的比是;大 齿 轮 和 小 齿 轮 每 分 钟 转 的 圈 数 比 是。13、下图左边是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中

4、一共有 个三角形；下图右边是一个由若干小正方体组成的大正方体，这个大正方体中共有 个小正方体。14、观察各题中的变化规律，然后填上各题中所缺的数。_二、判断题15、5 人见面，每两人握一次手，一共要握10次手。（判断对错）16、从 3 件物品中找1 件较重的物品，至少要用天平称2 次才能保证找出来。（判断对错）17、在 400米的环形跑道上，参加100米和800米赛跑的每个运动员的起点相同。（判断对错）18、参加歌唱兴趣小组的有12人，参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8 人，只参加一个兴趣小组的有22人。（判断对错）19、有 8 个苹果，要分成3 堆，每堆至少1 个，有 8 种分

5、法。（判断对错）三、选择题20、一些同学等距离围成一个圆圈做游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8 个，而且大毛和二毛正好面对面坐，这些同学一共有（）人。A、16B、14C、15D、1721、小花和爷爷同时上楼，小花上楼的速度是爷爷的2 倍，当爷爷到达4 楼时，小花到了（）楼。A、5B、6C、7D、822、18个小朋友中，（）小朋友在同一个月出生。A、恰好有2 个B、至少有2 个C、有 7 个D、最多有7 个23、要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，（）花之间的距离不超过2 米。A、刚好2 盆B、至少有2 盆C、至少有3 盆D、刚好有3 盆24、如下图，观察下列正三角形的三个顶

6、点所标的数字规律，2016这个数字在第一个三角形的_ 顶点处。正确答案是（）。/2/-3 5-6 2L-9 11L-A）2第1个三角彩 第2个三而形 第3个三角形 第4个三角影A、669 上B、6 6 9 左下C、6 7 2 右下D、672 上四、解决问题25、学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人?一共有多少人？26、移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表。种类固定月租费 每分钟通话费A 种卡 15元0.20 元B 种卡 0 元0.30 元小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适？（2）算一算，当每月累计通

7、话时间为多长时，用这两种卡话费相同？27、某工程队买了 90吨石子要运往建筑工地，司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁来运送这些石子更便宜？我运更快.我用找上5吨的大卡*.娘.珏运一车收100元如果全部由我运,可以只收90%的运费张师傅我运价更使I t,我用栽立3吨的小卡车运，乐运一车法费65元如果仝部由我运,总运曲我给你打八折28、下面是小华坐出租车从家去展览馆的路线图。出租车在3 千米以内（含 3 千米）按起步价10元计算，以后每增加1 千米车费就增加1.4元。按图中提供的信息算一算，小华一共要花多少元车费？展 虬 馆 小华家比化 JK029、甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛，赛后

8、，他们四人预测名次的谈话如下:甲：丙第一名，我第三名。乙：我第一名，丁第四名。丙：丁第二名，我第三名。丁没有说话。最后公布结果时，发现甲、乙、丙都只说对了一半，请你说出这次竞赛四人的名次。30、六一儿童节那天，六班的50名同学去划船，大船每条可以坐6 人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8 元。根据以上信息，请你设计几种租船方案，并回答怎样租船最合算?（至少写出4 种租船方案）31、下图是400米的田径比赛跑道，进行400米赛跑确定起跑线时，共有8 条跑道，每一道的起跑线要比前一道的起跑线提前多少米？答案解析部分一、填空题1、【答案】5【考点】植树问题【解析】【解答】6-1=5（个），故答

9、案为：5。【分析】本题考点：植树问题。此题属于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数-1,据此即可解答。根据题干分析可得，求 6 盏路灯之间有几个间隔，据此利用路灯盏数1=间隔数，即可解答问题。2、【答案】50；38；12【考点】简单周期现象中的规律【解析】【解答】50+4=12.2,12个周期，余数是2,余数都是正数；所以第50个数是50；正数个数：12x3+2=38,负数个数:1x12=12,故答案为：50,38,12。【分析】本题考点：简单周期现象中的规律。发现规律每4 个数是一个周期是解决此题的关键。数字是按照自然数的顺序依次写出，只是每3 个正数，出现1个负数，即每4 个数是一

10、个周期：3 正 1 负；要求第50个数是什么，以及这时他已经写了几个正数，几个负数，只要用50除以4,看有几个周期和余数是几，即可得解。3、【答案】22【考点】植树问题【解析】【解答】敲 5 下一共4 下间隔（即第一下5 点正，第 5 下 5 点 08秒），所以一个间隔时间为8/4=2秒，敲 12下需要11个间隔时间,11 X 2=22秒。答:需要22秒敲完。【分析】根据题意，5 点敲五下，用了 8 秒，每敲两下之间一个间隔，共有5-1=4个间隔，间隔时间是8+4=2秒；12点敲十二下，有 12-1=11个间隔，再乘上间隔时间即可。本题考点：植树问题。根据题意，时钟敲的间隔数比敲的下数少1，然

11、后再根据题意进一步解答即可。4、【答案】2【考点】找次品【解析】【解答】把 8 个金币分成（3,3,2）三组，把两个3 个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在 2 个的一组中，把这2 个金币分成（1,1）,放在天平上称，上跷的是次品.需2 次如不平衡，则把上跷的一组3 个金币分成（1,1,1）,任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品.所以用天平称至少要2 次就能保证把次品找出来.答：小蕾最少需要用天平称2 次，才能找出那枚假的金币.故答案为：2。【分析】考点：找 次 品。本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。把 8 枚金币分成（3,3,2）三组，把两个

12、3 个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2 个的一组中，把这2 个金币分成（1,1）,放在天平上称，上跷的是次品.如不平衡，则把上跷的一组3 金币分成（1,1,1）,任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品.据此解答。5、【答案】11；5【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】【解答】15元=150角，设出小明买8 角的x 张，则买1 元的就是16-x张，根据题意可得方程：8x+10（16-x）=150,8x+160-10 x=150,2x=10,x=5,则买8 角的邮票：16-5=11（张）。答：小明买8 角的邮票5 张，买 1 元的邮票11张。【分析】本题

13、考点：列方程解含有两个未知数的应用题。解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。这道题的等量关系非常明显：8 角的邮票花掉的钱数+1元的邮票花掉的钱数=15元，由此设出小明买8 角的 x 张，则买1 元的就是16-x张，列出方程解答即可。6、【答案】六；省（直辖市、自治区）；邮区；县（市）；两【考点】数字编码【解析】【解答】解；邮政编码是我国的邮政代号.邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省（直辖市、自治区），第三位数字表示邮区，第四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。故答案为：六；省（直辖市、自治区）；邮区；县（市）；两。【分析】本题考点：数字编码.本题

14、考查了邮政编码的数字编号表示的意义，需要在生活中多积累经验。我国采用四级六位编码制，前两位表示省（直辖市、自治区），第三位代表邮区，第四位代表县（市），最后两位数字是代表从这个城市哪个投递区投递的，即投递区的位置，据此解答。7、【答案】女；2005年 6 月 2 1 日；11；01；01【考点】数字编码【解析】【解答】身份证上：前六位是地区代码，714位是出生日期，15”位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性，第 18位是校验码；故答案为：女，2005年 6 月 2 1 日，11,01,01【分析】本题考点：数字编码。本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1,前六位是地区代码；

15、2,714位是出生日期；3,1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4,第 18位是校验码。8、【答案】1 6【考点】追及问题【解析】【解答】4 x 4+（4-3）=4 x 4 v l =4 x 4=1 6 （格）；答：猫在第1 6 格处追到老鼠。故答案为1 6【分析】本题考点：追及问题。此题主要利用追及问题解决，解答时要充分理解路程、时间、速度三者之间的关系。由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1 个格，需要的时间为4次，再由每次猫跳的格数求得问题答案。9、【答案】6；8；1 0【考点】烙饼问题【解析】【解答】当 n为偶数时，n+2=W （整数），那么就要烙次

16、共需2 x 2 x g=2 n （分钟）；当 n为奇数时，第一次先烙噂张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面.需要的时间为：x 4+3 x 4=2 n （分钟）；所以烙熟n张饼至少需要2 n 分钟。故答案为：6；8；1 0 o【分析】考点：烙饼问题。根据是把n分为偶数与奇数两种情况考虑，得出烙熟n张饼至少需要2 n 分钟。当 n为偶数时，整数），那么就要烙次共需2 x 2 x g=2 n （分钟），当 n为奇数时，第一次先烙挈张饼，剩下的3 张饼可以这样烙：先烙2 张的正面；烙熟后拿

17、出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面。1 0、【答案】2 8【考点】握手问题【解析】【解答】8 x （8-1）+2=5 6+2=2 8 （次）；答：一共握了 2 8 次手。故答案为：2 8。【分析】考点：握手问题。根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数x （人数-1）+2,握手次数的公式要记住，并灵活运用。每两人握一次，那么每个人要握7次；8个人一共握7 x 8 次，但这样算每次握手就算成了 2次，所以再除以 2即可。1 1、【答案】1 2；1【考点】单位 1 的认识及确定【解析】【解答】把木料看成一份

18、，锯成5 段，那么需要锯4次，共 3 X 4=1 2（分钟）；每段占1 一5=4，每段长g,5=4（米）。故答案为：12；g；4。【分析】考点：分数除法；单位1的认识及确定。要注意：锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数=锯的段数-1,依次结合其它条件解决问题。把木料看成一份，锯成5 段，那么需要锯4 次，共 3X4=12（分钟）；每段占l-5=g，每段长-5=4（米）。12、【答案】4：1；1：4【考点】比的意义，求比值和化简比【解析】【解答】（1）100：25=4：1；4：1=44-1=4；答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1。1 1100-25 答：大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数的比是L 4

19、。【分析】本题考点：比的意义；求比值和化简比。此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键。（1）大齿轮齿数比小齿轮齿数即可；（2）同样的时间1 分钟，大小齿轮走的路程是一样的，设 为 1,大齿轮每分钟转的圈数为喘，小齿轮每分 钟 转 的 圈 数 为 进 行 比 即 可。13、【答案】13；27【考点】组合图形的计数【解析】【解答】（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个）,边长为三的三角形：1 个；尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个。故答案为：13 o（2）大正方体每一面都有9 个小正方体的一面，设小正方体的

20、边长为1,小正方体体积为V=i,则大正方体的边长为3,所以大正方体体积为3%2 7,所以含有的小正方体的个数为27 1=27。【分析】本题考点：组合图形的计数。此题主要考查了计数问题，本质上是数数问题，应注意分类，以免重复，防止遗漏。（1）把每个小三角形的边长看作1,分类别，分方向来数：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1 个；尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个.（2）把每个小正方体的边长看作1,则大正方体边长为3,用大正方体体积除一个小正方体体积即可求得含有的小正方体的个数。14、【答

21、案】22；6【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】2X（9+2）=22；5+1=6。故答案为：22；6。【分析】考点：数与形结合的规律。由题意可得：（1）每个圆的第一部分=2 X 第一部分，第三部分=2 X（第二部分+2）,所以最后一个圆的第三部分为：22 o（2）每个正方形第四部分-1=第一部分，所以最后一个正方形的第四部分为5+1=6。二、判断题15、【答案】正确【考点】握手问题【解析】【解答】5x（5-1）+2=20+2=10（次）；答：一共握手10次。故答案为：错误。【分析】本题考点：握手问题。本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，人数与握手次数的关

22、系为：握手次数=人数x（人数-1）+2。5 人相互握手一次，即每人都要和其他4 人握一次手，则所有人握手的次数为4x5=20次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共20+2=10次。16、【答案】错误【考点】找次品【解析】【解答】把 3 个物品拿出2 个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的。所所以3 个物品只要称1 次即可找出，所以原题说法错误。故答案为：错误。【分析】找次品。此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。天平是一个等臂杠杆，把 3 个物品中的2 个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决

23、问题。17、【答案】错误【考点】环形跑道问题【解析】【解答】100米赛跑，每个远动员起点相同；800米赛跑路程是相同的，都是800m,但是位移不同，因为在比赛的过程中有内外道之分，外道的半径要大，从而在前面一些，而内道在后面一些，故起点不同，终点是相同的。故答案为：错误。【分析】考点：环形跑道问题。400米环形跑道有弯道，100米不需要经过弯道，而 800米需要经过，最外层圆线的长度肯定要比最内层圆线长，如果起跑线设在同一线上，那么跑最外层跑道的那个运动员在到达终点时所跑的长度要比其它运动长，这是不公平的，所以，为了防止这一问题，就把起跑线设置成了长短不一，就是为了使到达终点时的长度是一样的。

24、18、【答案】错误【考点】容斥原理【解析】【解答】12-8=4（人）18-8=10（人）4+10=14（人）答：只参加一个兴趣小组的有14人。故答案为：错误。【分析】考点：容斥原理。本题是典型的容斥问题，注意只参加一个兴趣小组的人数包含两部分：只参加歌唱兴趣小组的人数和只参加舞蹈兴趣小组的人数。根据“参加歌唱兴趣小组的有12人.参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人 可知：只参加歌唱兴趣小组的有12-8=4人,只参加舞蹈兴趣小组有18-8=10人，那么只参加一个兴趣小组的就有4+10=14人，据此判断即可。19、【答案】错误【考点】整数的除法及应用【解析】【解答】每堆先分1个，还 剩

25、8-3=5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。故答案为：错误。【分析】考点：整数的除法及应用。解答此题的关键是先满足每堆1个。把8个苹果分成三堆，每堆至少1个，每堆先分1个，还 剩5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。三、选择题20、【答案】B【考点】排队论问题【解析】【解答】（8-2）x2+2=12+2=14（人）。故选：B。【分析】本题考点：排队论问题。此类问题采用画图法分析，可以使问题更加简洁明了。此题可以画图6人6人从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，则大毛和二毛之间报数的孩子一共有8-2=6人，因为大毛和二毛面对面坐，则另一

26、侧也有6人，由此即可求得总人数。21、【答案】C【考点】植树问题【解析】【解答】（4-1）x2+l=3x2+1=6+1=7（楼）答：小华到了 7楼。故选：C。【分析】考点：植树问题。本题的关键是知道爬的层数=间隔数+1，让学生走出用4x2=8（楼）的误区。根据植树问题中的间隔数=植树棵数-1 可知，爷爷到达4 楼时，爬的间隔数是（4-1）个，小华上楼的速度是爷爷的2 倍，则小华爬的间隔数就是（4-1）x 2,再加上1 就是小华到达的楼数.据此解答。22、【答案】B【考点】抽屉原理【解析】【解答】18+12=1.6,1+1=2。答：至少有2 个小朋友在同一个月出生，最多18个。故选：Bo【分析】

27、本题考点：抽屉原理。也可这样理解：2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1=18就是每个月可以至少两个，这个两个可以出现在好几个月里面，自己分配。本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球.18+12=1.6,1+1=2.即 18个小朋友中，至少有2 个小朋友在同一个月出生。23、【答案】B【考点】抽屉原理，植树问题【解析】【解答】11盆花之间有11-1=10个间隔，每个间隔平均是20+10=2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把 11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有2 盆花的距离不超过 2 米.故答案为：B。【分析】本

28、题考点：抽屉原理；植树问题。此题问题原型属于抽屉原理，关键是根据11盆花求出间隔数是1 0,即得出10个抽屉，再利用抽屉原理即可解答。根据题干分析可得，11盆花一共有11-1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20+10=2米，由此即可解答。24、【答案】C【考点】数阵图中找规律的问题【解析】【解答】每个三角形有三个角，三个数的顺序是上、左下、右下。因为2016+3=672,所以2016这个数在第672个三角形的右下顶点处。故答案是：C。【分析】本题考点：数阵图中找规律的问题。主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于

29、找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。四、解决问题25、【答案】60+4+1=16（人），16x16=256（人），答：方阵最外一层每边有16人，一共有256人。【考点】方阵问题【解析】本题考点：方阵问题。方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）x 4,每边的人数=四周的人数+4+1。根据公式：每边的人数=四周的人数+4+1 可得：6 0+4+1=1 6 （人），据此解答。2 6、【答案】（1）解：1 5+0.2 0 x 2 0 0=5 5（元）0.3 0 x 2 0 0=6 0（元）5 0 1 5 6 0答：李师傅来运送这些石子更便宜。【考点】最优化问

30、题【解析】【解答】张师傅运石子的车数：9 0+5=1 8 （车）总钱数：1 0 0 x 1 8=1 8 0 0 （元）收运费：1 8 0 0 x 9 0%=1 6 2 0 （元）李师傅运石子的车数：9 0+3=3 0 （车）总钱数：6 5 x 3 0=1 9 5 0 （元）收运费：1 9 5 0 x 8 0%=1 5 6 0 （元）答：选择李师傅运送这些石子更便宜。【分析】本题考点：最优化问题。此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论。分别求出张师傅和李师傅运个90吨石子各运多少车，乘运一车的钱数，然后乘折价率90%或 8 0%,最后比较两个结果的大小，即可得解。2

31、8、【答案】（4+8）+“=600000（厘米）600000厘米=6千米10+（6-3）xl.4=14.2（元）答：小华一共要花14.2元车费【考点】整数、小数复合应用题【解析】【解答】（4+8）+寻 而=600000（厘米）,600000厘米=6千米，10+（6-3）xl.4=14.2（元）；答：小明一共要花14.2元出租车费。【分析】本题考点：整数、小数复合应用题。解答此题应根据：（1）图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，（2）单价、数量和总价三个量之间的关系。先用4+8求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据 图上距离+比例尺=实际距离，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际

32、距离；用“小明从家到展览馆的实际距离-3”求出超过3 千米的路程，根据 单价x数量=总价 求出超出3 千米增加的车费，然后后根据 起步价+增加的车费=租车总费用”,因为完成这次参观还要返回家，所以最后还要乘2,由此解答即可。29、【答案】解：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。【考点】逻辑推理【解析】【解答】把题目所述列成下表:若丙第一（对应），则乙不能在对应，从而丁对应，那么丙的预测就没有猜中，矛盾;于是乙对应，丙不能对应，知甲对应，丁对应，从而丙只能是第四。所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名。故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名。【分析】

33、本题考点：推理与论证。本题考查推理能力,正确的。本题假设丙是第一,30、【答案】解：方案一：50=30+20,可以假设甲说的前半部分是正确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次。所以租5 条大船、5 条小船;方案二：5 0=1 8+3 2,所以租3条大船，8条小船；方案三：5 0=4 2+8,所以租7条大船，2条小船；方案四：5 0=6+4 4,所以租I 条大船，I I 条小船。租大船7条，小船2 条最省钱。1 0 x7+8 x2=8 6（元）【考点】最优化问题【解析】【解答】（1）方案一：5 0=3 0+2 0,所以租5条

34、大船、5条小船；方案二：5 0=3 6+1 4,所以租6条大船，4条小船，小船上空2个座位；方案三：5 0=4 2+8,所以租7 条大船，2条小船，方案四：全部租大船，租 9条，剩下4个空位；（2）1 0+6=:（元），8+4=2 （元），?2,所以，尽量多租大船，没有空位，租大船7条，小船2条最省钱，1 0 x7+8 x2=8 6 （元）。答：租大船7条，小船2条最省钱，要 8 6 元。【分析】本题考点：最优化问题。解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将5 0 这个数进行适当的分组即可。（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数

35、，确定坐船的方案；（2）根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱。3 1、【答案】3.1 4 x（7 2.6+1.2 5 x2）-3.1 4 x7 2.6 =3.1 4 x（7 5.1-7 2.6）=3.1 4 x2.5 =7.8 5 （米）答：举行4 0 0 米比赛，每一道的起跑线要比前一道提前7.8 5 米。【考点】有关圆的应用题【解析】【解答】3.1 4 x（7 2.6+1.2 5 x2）-3.1 4 x7 2.6 =3.1 4 x（7 5.1-7 2.6）=3.1 4 x2.5 =7.8 5 （米）。答：举行4 0 0 米比赛，每一道的起跑线要比前一道提前7.8 5 米。【分析】考点：有关圆的应用题。此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率，关键是找出4 0 0 米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差。4 0 0 米时，直道的长道不变，直道的长度可以不考虑，这样就成了 8个大小不一的同心圆了；只要计算8个同心的周长差就可以了，因为每个相邻两个同心圆的都相差1.2 5 x2 米，所以每相邻两个圆的周长差是相等的，即可用任意大圆的周长减小与它相邻的较小圆的周长就是每一道的起跑线要比前一道提前的距离，根据圆的周长公式进行解答即可。