20181年山东青岛中考试卷真题.pdf

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1、2011年山东省青岛市中考数学试题一、选 择 题(本大题共8小题，每小题3分，满 分2 4分)1.一十的倒数是【】A.y B.-y C.-2 D.22.如图，空心圆柱的主视图是【】3.已知。|与。02的直径分别是4cm和 6cm,6iO2=5 c m,则两圆的位置关系是【】A.外离 B.外切 C.相交 D.内切4.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】H S GD5.某种鲸的体重约为1.36Xl()5kg.关于这个近似数，下列说法正确的是【】A.精确到百分位，有 3 个有效数字 B.精确到个位，有.6 个有效数字C.精确到千位，有 6 个有效数字 D.精确到千位，有 3 个有效

2、数字6.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的；,则点A 的对应点的坐标是【】A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(一2,3)7.如 图 1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2 所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】A.y7cm B.4cm C.y/13cm D.小 cm8.已知一次函数“=取+人与反比例函数”=在 同一直角坐标系中的图象如图所示，则当yi义时，x 的取值范围是【】A.%1 或 0 c x 3C.-l x 3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满 分18分)9 .已知甲、乙两支仪仗队各有1

3、0 名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是1 7 8 c m,方差分别为0.6和 1.2,则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队.1 0 .如图，已 知 是。的弦，半径0 A=6 c m,Z A O B=1 2 0 ,则 AB=c m.1 1 .某车间加工1 2 0 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5 倍，这样加工同样多的零件就少 用 1 小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件,则根据题意可列方程为.1 2 .生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉1 0 0 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉5 0

4、 0 只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.1 3 .如图，将等腰直角AABC沿 8C方向平移得到 ABC.若B C=3小,A A B C与山C i 重叠部分面积为2,则BB尸.1 4 .如图，以边长为1 的正方形A B C D的边A B为对角线作第二个正方形AEBO i，再以BE为对角线作第三个正方形E F B O2,如此作下去，则所作的第个正方形的面积S,=.三、作 图 题（本题满分12分）15 .如图，已知线段”和/1.求作：AB C,使得A8=AC,B C=a,且 BC边上的高AD=/z.要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.四、解 答 题（本

5、大题共9小题，满 分74分）16 .（每小题4分，满分8分）解方程组：产：3 二 5,%2 y 4.化简:b+.tr+ba2 4 a+2 17.（6分）图 1 是某城市三月份1 至 8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.根据图中信息，解答下列问题：将 图 2 补充完整；（2）这 8 天 的 日 最 高 气 温 的 中 位 数 是；计算这8 天的日最高气温的平均数.18.（6 分）小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2,小明得1分，否则小亮得1分.你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由;若不公平，请你修改

6、规则，使游戏对双方公平.19.（6 分）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40。减至35。.已知原楼梯48长为5 m,调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到 0.1 m.参考数据:sin400.64,cos40=0.77,sin35=0.57,tan350.70）2 0.(8 分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出5 7 万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于14 9 0吨.(1)企业有哪几种购买方案？哪种购买方案更省钱？A 型B型价 格(万元/台)86月处理污水量(

7、吨/月)2 0018 02 1.(8 分)在，4 8 C。中，E、F分别是A B、CQ的中点，连接A F、CE.(1)求证：B E C 四O。；(2)连接A C,当 C A=C 8 时，判断四边形A E C F 是什么特殊四边形？并证明你的结论.2 2.(1 0分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是6 0元.根据市场调查，在一段时间内,销售单价是8 0元时，销售量是2 00件，而销售单价每降低1 元，就可多售出2 0件.(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于7 6

8、 元，且商场要完成不少于2 4 0件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？2 3.(1 0 分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓 作差法：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式用、N 的大小，只要作出它们的差M-N,若 则 MN；若 MN=0,则 M=M 若 MNV 0,则 M V N.问题解决如 图 1，把边长为a+b h)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小

9、.解：由图可知：M=a2+b2,N=2ab.:.M-N=#+白-2ab=(ab)2.,：a于b,：.(a-h)20.：.M-N 0.：.M N.类别应用已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为结且元/千克和兰-元/千克(“、b是2 a-vb正数，且“W 6),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.试比较图2 和图3 中两个矩形周长Mi、M 的大小彷c).联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4 所示(其中b a c 0),售货员分别可按图5、图 6、图 7 三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由.24.(12 分)

10、如图，在ABC 中，AB=AC=10cm,8O_LAC 于点 D,且 B O=8cm.点 M 从点 A出发，沿 AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线P Q 由点B 出发，沿 5 4 的方向匀速运动，速度为lcm/s,运动过程中始终保持PQA C,直线P。交 4 B 于点尸、交 8 c 于点。、交 B D 于点F.连 接 设 运 动 时 间 为/s(0/=一=.168168二小明得分：x：=；小亮得分：lx*=*.4分8 8 8 83 5.二,：.J游戏对双方不公平.游戏规则改为两次数字差大于或等于2,小明得5分;O 0否则,小亮得3分.6分数学试题参考答案及评分标准第2页I共6页,1

11、 9.(本小题满分6分)解：在R L&4 8。中.4 C O /I。s i n 4 0 0 =-=-AB 5/.A D =5 s i n 4 0 0 5 x0.6 4 =3.2.3 分在 R t Z X C D 中t a n 3 5 0 =CD-A D 3.21-8 s -C D C D32 3.2 -4-4.6A第1 9题图2 0.t a n 3 5 0 0.7 0答：调整后的楼梯所占地面C D约为4.6米.（本小题满分8分）解：（I ）设购买4型设备x台，则8型设备（8-x ）台,由题意得:5 6-8 x +6(8-x)W 5 72 0 0 x 4-1 8 0(8-r)1 4 9 02,解

12、得：2这XW4,2 2Vx是正整数/.x =3,4.答：有两种购买方案.买/I型设备3台,力型设备5台；或买X型设备4台.型没备4台.，.5,（2）当x =3时，3 x 8 +5x 6=54 （万元，当x =4时.4 x 8 +4 x 6 =56(万元)答：买/型 设 备3台.8型设备5台更省钱.2 1.（本小题满分8分）证明：（I ）四边形八底。是平行四边形，:.A B=CD、/B=，D.UC=AD.V E、尸分别是.4 8、CD的中点.BE AB,DF=CD.；.BE=DF.：.&JBEC 金 HiDFA.（2）四边形/C/，.是矩形.四 边 形488是平行四边形,:.AB C D 旦入B

13、=CD.V .产分别是柳、S 的中点.:.AE-AB,CF=-CD.2 2 8数学试题参考答案及评分标鹿笫3页（共6页）：.AE CF 且 AE=CF.J.四边形A E C F是平行四边形.：CA CB.E是月8的中点.：.CE A.AB,即 N4EC=90：.U A E C F .8 分22.（本小题满分10分）解：（I）由题意，得：y=2 0 0+（8 0-x）、20=-20 x+l800答：N与x之间的函数关系式是=-20丫+1800.3分（2）由题意，得：w=（x-60X-20 x+1800）=-20 x2+3 0 0 0 x-108000答：w与x之间的函数关系式是=-20 x?+3

14、000.r-108000.6分（3）由题意.得:-20 x4-1800240Q 7 6解得 76WxW78.w=-20 x2+3000X-1 08000对称轴为=把 一=75,又a ,.2(a+b)2 a+b即小丽的平均价格比小颠的高.3分(2)由图知，历i=2(a+6+b+c)=2以+4/I+2cM =2(a-c+3c)=2a+2 4 cA/l M =(2。+46+2c)-(2。+26+4c)=2d-2c=2(b-e?)Vbc.A 2(6-c)即 M -M ()M i N“所以第一个矩形的周长大于第二个矩形的周氏.6分数学试题参考答案及评分标准第4页（共6页）联系拓广设图的捆绑绳长为八，则/

15、产2。x 2+28X 2+4c x 2=4。+砧+8c 设图的捆绑绳长为伍 则/广2ax 2+2b x 2+2c*2=4。+4b+4c.设图的捆绑绳长为A,则h=3X2+26x2+女x2=6a+4b+6 cl -/j=(4a 4-4i 4-8c)-(4a+46+4c)=4c 0 h/,-/2=(6a+4b+6c)-(4a+46+4c)=2a+2c 0:.h/J(由式子观察得出lh.h h也可得分.)/i-/|=(6a+46+6c)-(4a+4b+8c)=2a-2c=2（a-c）*,a c/2（O,HP/s-Z|0./i /|.所以第三种捆绑方法用绳最长,第二种最知.2 4.（本小即满分12分）

16、解：（1 ）假设四边形尸以、M是平行四边形，则 P M /QC.:,AP=AM.：.10-/=2 /,解得/=当答：当 s时.四 边 形P Q C 是平行四边形.3(2)过P作P E _ L H C.交d C于民、：PQ/AC.J W B Q s d A B C,.二P6。是等腰三角形，PQ=PR=i.BF BP Hn BF t M I旦 不:二，RP-=,解得8尸=BD BA 8 104T5：FD=BD-BF=8-4i.5又，W C=/r-H 吐 1 0-2/,：.y=尸 Q+/WC)尸。=1(/+1 0-2/X 8-jd答：与，之 间 的 函 数 关 系 式 是 即+40数学试I规参考答案

17、及评分标准第5页（共6页）(3)除如-JC-5D=-x!0 x8=40 2 22 .45-r2-8r+40 =.524/2-80/4-1 75=0,解得八=，2 4（舍去）.59答：当，=万 s 时,S“iu ryt”=%/欣.9 分(4)假设存在某一时刻/便点 在线段尸C 的垂直平分线上，则-过 M 作交A B 干 H,由g H M S”DB工型=包=包、又/0=J*即=6B D A D AB.H M A H 2t -=一 ,8 6 1 0/./7A/=|z,A H =,W HP=lO-t-t=l O-t.5 5在 及/0 中.,M P2=(1/)2+(IO-y/)J=y/2-44/+IO(l.又 MC =(1 0 -2 r产=1 0。-45+41 .ih MP=M C3.37/./3-44/+1 0 0 =l0 0-40/+4/:.5解得：，尸 名，产0（舍去）答：当/=3$时,点 M 在线段P C 的垂直平分线上.1 2 分数学试题参考答案及评分标准第6 页（共 6 页）内部资料仅供参考内部资料仅供参考M T节