2016镇江数学中考试卷答案.pdf

《2016镇江数学中考试卷答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016镇江数学中考试卷答案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、镇江市2 01 6年初中毕业升学考试数学试题（含答案全解全析）满分：1 2 0分 时间：1 2 0分钟）一、填空题（本大题共有1 2 小题,每小题2分,共计2 4 分）1 .-3 的相反数是.2 .计算：（-2）J.3 .分解因式:X2-9=_.4 .若代数式J 2-1 有意义,则实数x的 取 值 范 围 是.5 .正 五 边 形 的 每 一 个 外 角 的 度 数 是 .6.如图，直线ab,Rt z A B C的直角 一 顶点C 在直线b 上，/1=2 0,则N 2=_ _ _ _ _ _ .7 .关于x的一元二次方程2 x2-3 x+m=0有两个相等的实数根,则实数m=_ _ _ _ _

2、_.8 .一只不透明的袋子中装有红球和白球共3 0个,这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是2 0%,则袋中有 个红球.9.圆锥底面圆的半径为4,母线长为5,它 的 侧 面 积 等 于（结果保留n）.1 0.a、b、c 是实数，点 A（a+l,b）、B（a+2,c）在二次函数y=x?-2 ax+3 的图象上，则 b、c 的大小关系是b c（用“”或 号 填 空）.1 1 .如 图 1,0 0 的直径A B=4 厘米，点 C 在0 0 上,设N A B C 的度数为x（单位:度,0 x 0）的图象交

3、于点 B（4,b）.（1）b=,k=；点 C是线段A B 上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y 轴的直线1 交这个反比例函数的图象于点D,求a O C D 面积的最大值；（3）将中面积取得最大值的aO C D 沿射线A B 方向平移一定的距离,得到（）C D .若点0的对应点0 落在该反比例函数图象上（如图2）,则点D 的坐标是.图1图22 6 .(本小题满分7 分)如果三角形三边的长a、b、c 满足=b,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”.如:三边长分别为1,1,1 或 3,5,7,的三角形都是“匀称三角形”.(1)如 图 1,已知两条线段的长分别为a、c(a c).用直尺

4、和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2,A A B C 中,A B=A C,以 A B 为直径的。0交 B C 于点D,过点D作 的 切 线 交 A B 延长线于点E,交 A C 于点F.若 得判断4 A E F 是否为“匀称三角形”.请说明理由.2 7.(本小题满分9 分)如 图 1,在菱形A B C D 中,A B=6 V S,tan N A B C=2,点 E 从点D出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着射线D A 的方向匀速运动,设运动时间为t(秒).将线段C E 绕点C 顺时针旋转一个角a(a=/B C D),得到对应线段C

5、F.(1)求证:B E=D F;(2)当 t=秒时,D F的 长 度 有 最 小 值,最 小 值 等 于;(3)如图2,连接B D、E F,B D 交 E C、E F 于点P、Q.当 t 为何值时，ZE PQ 是直角三角形？(4)如图3,将线段C D 绕点C顺时针旋转一个角a (a =ZB C D),得到对应线段C G.在点E的运动过程中，当它的对应点F 位于直线AD 上方时,直接写出点F 到直线AD 的距离y 关于时间 t 的函数表达式.28 .(本小题满分10分)如 图 1,二次函数yi=(x-2)(x-4)的图象与x 轴交于A、B 两点(点A 在点B的左侧)，其对称轴 1 与 x 轴交于

6、点C,它的顶点为点D.(D 写出点D的坐标:;(2)点 P 在对称轴1 上,位于点C上方，且 C P=2C D,以 P 为顶点的二次函数y2=a x?+b x+c (a W0)的图象过点A.试说明二次函数y2=a x2+b x+c (a r 0)的图象过点B;点R 在二次函数y)=(x-2)(x-4)的图象上,至U x 轴的距离为d,当点R 的坐标为 时,二次函数y2=a x2+b x+c(a 0)的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于2d;如 图 2,已 知 0 m 2,过 点 Mm)作 x 轴的平行线，分别交二次函数y尸(x-2)(x-4 知y尸a/+b x+c(a WO)的图象于点E、

7、F、G、【(点 E、G在对称轴1 左侧)，过点I I 作 x 轴的垂线,垂足为点N,交二次函数yi=(x-2)(x-4)的图象于点Q.若G HN s/E HQ,求实数m 的值.答案全解全析：一、填空题1.答 案 3解析 根据相反数的定义知,-3 的相反数是3.2.答 案-8解析(-2)3=-23=-2X 2X 2=-8.3 .答 案(x+3)(x-3)解析 x-9=xJ 3 2=(x+3)(x-3).4 .答案解析 若 代 数 式 有 意 义，则 2 x T 2 0,即 x；.5 .答 案 72解析 正多边形的外角和为3 6 0 ,故每一个外角的度数为3 6 0 +5=72.6 .答 案 70

8、解析 如图，：N AC B=9 0,Zl=20,/.Z 3=70 .Va/7b,.，Z2=Z3=70.7.答 案!解析 若一元二次方程有两个相等的实数根,则A=(-3)J 4 X 2m=0,即 m=J.评析本题考查了根据一元二次方程根的情况求参数的值.掌握一元二次方程根与判别式的关系是解题关键.8 .答 案 6解析 由题意可知袋中有3 0X 20%=6 个红球.9 .答 案 20 n解析 圆锥的侧面积公式为S S!=n r .1.；r=4,1=5,.此圆锥的侧面积=4 X 5 X n=20 n.10.答 案 解析 抛物线y=x-2a x+3 的对称轴是直线x=a.a a+l a+2,A、B 在

9、对称轴右侧，且 B 在 A 的右侧.根据二次函数图象的性质知,b c.11.答案 22.5解 析 连 接 0C.VAB=4,.O C=2.V ZAB C=x,AZB 0C=18 0-2x .优弧AB C 与劣弧AC 的度数差为3 6 0-4 x,.JT(360-4)Jt x2.y=-=-.J 180 180根据题图可知函数图象过点(a,3 ”)，则 3 贝-O 6 0-：2,解得a=2 2 5loU评析 本题主要考查了弧长的计算.解题关键是表示出弧长的差y,将(a,3 n)代入求出a的值.12.答 案 3解 析 如 图，当 PQ 过点C时.设 B Q=x.ZB Q C=ZB,ZA=ZA,.,.

10、B Q C AB C A.则 一 _,即/.x4 贝 I AQ=5-g.O D.0 AQ .5五个数据中满足条件的有三个,分别为3,2,|,评析 本题考查的知识点是三角形的相似,解题关键是找出临界位置AQ 的长.二、选择题1 3.B将绝对值大于1 0 的数写成a X 1 0 的 形 式 是 科 学 记 数 法,其 中|a|G O,n 是整数,故 2 1 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为2.1 X 1 06.1 4.A根据原几何体的特征以及放置方式可知,选项A 是它的俯视图.1 5.C 把一组数据按从小到大的顺序排列,若个数为奇数,则最中间的一个数是中位数;若个数为偶数,则最中间两个数的平

11、均数是中位数,故选C.1 6.D (m+2)4 m+n (n+2 m)=8,整理得m2+2 m n+n2=4,即(m+n)2=4,选项D 满足这个关系式.故选D.1 7.C 如图，连 接 0 B,分别过A、B 作 AH x轴于点H,BG y 轴于点G,延长G B,H A 交于点D.V B(1,7),r.0 B=5 V 2.四边形O ABC 为正方形，；.0 A=AB=BC=C 0=5.易证 R ta BD A丝R tZX AH O,则 O H=AD,AH=BD,V BG=1,H D=7,.设 O H=AD=x,则 AH=7-x,BD=x-l.,.x-l=7-x,解得 x=4,A A(4,3),

12、0 H=4,AH=3,/.ta n ZAO H=24,.-O P=a,AP E A,A O E A,4 4.,.AE=A，E=5-a,4.A P=A E-P E=5-7 a-a=5-2 a.4 4V C B,P E,且 C B 交 x 轴于点 F,N B=N A=9 0 ,，B F=A P=5-2 a.；.C F=2 a.:四 边 形 C B A E是由四边形C BAE 翻折得到的，.*.C B =C B=5.易证 R tZC F O 空R tO H A,.C F=O H=4=2 a,Aa=2.评析 本题考查了图形翻折的性质、锐角函数、点的坐标的表示等.这是一道选择压轴题,属于难题.三、解答题

13、1 8 .解 析(1)原式=1-1+5 (3 分，每 步 1 分)=5.(4 分)(2)原 式 口 一 (1分)T (-1)(2 分)-I=1.（4 分）（先通分再化简相应给分）1 9 .解 析（1）去分母，得 x=3（x-3）,（2分）解得x=1.（4分）经检验,x=g 是原方程的解.（5分）（2）去括号，得 2 x-1 2+4 W 3 x-5,（1 分）移项、合并同类项，得-x 3,（3分）系数化为1,得 x2-3.（4分）在数轴上表示咚不等式的解集如下.-3 0 1 ，-（5 分）2 0 .解 析（1）甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲.（3分）P（甲在中间）*.（6分）O

14、J2 1 .解 析（D作图.（3分）（2）5 0 0 X 警 4 0 0（人）.（6 分）O U2 2 .解析 证 明：N C=N D=9 0 ,.AC B与A B D A 是直角三角形.（1 分）在 R t/k AC B 与 R tZBD A 中，:；（3 分）/.R tAAC BR tABD A.（4 分）（用勾股定理和“S S S”证明相应给分）（2）2 0.（6 分）2 3 .解析 过点C作 C D 1 AB,交 BA的延长线于点D,（2分）cD A nV ZB=3 0 ,ZAC B=1 5 ,；./C AD=4 5 .（3 分）在 R tZX AC D 中，N AD C=9 0 ,Z

15、C AD=4 5 ,AC=6,.C D=AD=3 V 2.（4 分）在 R tABC D 中，ZC D B=9 0 ,ZB=3 0 ,C D=3 近，Z.BD=3 V 6.,.AB=BD-AD=3 V 6-3 V 2,.,.AB的长为（3 伤-3 位）k m.（6分）（其他方法相应给分）24.解 析（1）答案不唯一，信息正确合理即可.（2分）（2）设 A、B 两种花卉每株的价格分别是x 元、y元，由 题 意 得 喘*;舞：分）解得:（5 分）答:A、B 的弁花卉每株的价格分别是10元、5 元.（6分）（用其他方法解答,相应给分）2 5.解 析（1）1;1.（2 分）（2）设点C 的坐标为（m,

16、m-3）,0m 4,则点D的坐标为（，士），（3分）则（上-m +3）,（4 分）.,.SA O C D=4（,0m 0）,AF=3k,由勾股定理得EF=4k,._+_+_=3 +4+53 3.AEF是“匀称三角形”.（7分）5（若只给出正确判断给1分）评析 本题是一道阅读理解类型的作图题，考查的知识点有三角形全等、三角形相似、勾股定理以及尺规作图等.解决本题的关键是正确作出辅助线，找出全等和相似三角形,从而根据题目中的定义解决问题.27.解析 证 明：由题意知,CF=CE,ZECF=ZBCD,ZECF-ZECD=ZBCD-ZECD,KPZDCF=ZBCE.四边形ABCD是菱形，.DCnBC.

17、在4DCF 与 ABCE 中,Z=Z.D CF A BCE.，D F=BE.(2 分)(2)6将6;(3 分)12.(4 分)(3)V CE=CF,Z CEQ/5+12.V GF=D E=t X l=t,.F M=t-6 V 5-12,V t a n Z F M H=t a n Z A BC=2,/.F H=(t-6 V 5-12),B|J y 岑t 12 一塔.评析 本题是以菱形为载体的动态几何题，考查了菱形的性质、三角形全等、解直角三角形等.属于难题.2 8.解 析(1)(3,-1).(1 分)点 P在对称轴1 上,位于点C 上方,且CP=2 CD,.点P的坐标为(3,2).V以 P为顶点

18、的二次函数y a x2+b x+c(a 0)的图象过点A,/.y 2=-2 (x-3)：+2(或 y z=-2(x-2)(x-4)或 y 2=-2 x +12 x-16),.二次函数y 2=a x、b x+c(a W0)的图象过点B.(3 分)(由对称性说理相应给分)(3-e,1)或(3+2,1)或(3,-1).(6 分)(每个坐标给 1 分)设过点M平行于x 轴的直线交对称轴1 于点K,易证直线1 也是二次函数y2=a x2+b x+c (a云0)的图象的对称轴.设 N(n,0),.H N=-2 (n-2)(n-4),QN=-(n-2)(n-4),一 4 即 一 4(7分)V A GH N

19、A EH Q,._ _2*.3*由对称性可知:一=；.(8 分)解法一：设 K G=t (t 0),则 G 的坐标为(3-t,m),E 的坐标为(3-2 t,m),由题意得,-2(3-t-2)(3-t-4)=(3-2 t-2)(3-2 t-4)=m,.-.t=y.二 旁.(9 分).,.m=l.(10 分)解法二：;直线 EF 过点 M(0,m)(0m 2),EF Z/A B,(x-2)(x-4)=m.解得 x=3 .EK=F K=V r+-.4-2同理可得,GK=H K L,则 上 总得J4-2 W T L.(9 分)V0 m 2,，实数m的值是1.（10分）评析本题为二次函数综合题，考查了二次函数的顶点坐标、点是否在二次函数图象上、相似三角形的性质以及二次函数的性质.本题为压轴题,属难题.