2017年小升初数学备考专题--统计与可能性综合.pdf

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1、微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：A A-t e a c h e r2017年小升初数学备考专题统计与可能性综合卷一、填 空 题1、口袋里有10个形状大小相同的球，其中红球有5 个、白球有2 个、黄球有3 个，从中任意摸出1 个球，摸 到 红 球 的 可 能 性 是（填分数），摸 到 白 球 的 可 能 性 是（填分数）。2、下表是小明摸球的情况，摸了 50次，每次摸出一个后再放回袋内。袋内 球最多，球最少。再摸一次，摸出 球的可能性最大。球的颜色红 黄 蓝次数35 3123、李欢国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色2 件上衣，蓝色、黑色和红色3 条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤

2、子穿上，共有 种可能。4、统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量增减变化的情况。5、口袋里有5 个黄色乒乓球和2 个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放入个白色乒乓球。6、右 图 中 中 国 人 口 约 占 世 界 人 口 的%。全世界约有70亿人口，中国约有亿人口。中国人口约占20%vu1Trt/4./1/Izfv(6284211跑完200米，明明比亮亮多用 秒。亮亮到达终点时，明明离终点还有 米。前 15秒，跑得快些。亮亮跑完全程平均每秒跑 米。二、判 断 题8、从 1、2、3、4、5 里任意取出一个数，取出的

3、数是奇数的可能性较大。（判断对错）9、某种饮料进行 再来一瓶 有奖销售，中奖率为5 5%,也就是买100瓶必有55瓶中奖。（判断对错）1微 信 公 众 号：数 学 第 六 感 微 信 号：A A-t e a c h e r10、小明的身高是L 4 米，经过一条平均水深1.2 米的小河没有危险。（判断对错）11、画条形统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。（判断对错）三、选 择 题12、气象台要绘制一张统计图，分析上周平均每天气温的高低变化情况，应选用（）统计图。A、条形B、折线C、扇形13、掷一枚骰子，前 5 次朝上的点数恰好是15,则第6 次朝上的点数（）。A、一定是6B、是 6 的可能性大

4、于15 中的任意一个数的可能性C、是 6 的可能性等于1 5 中的任意一个数的可能性14、计算机上，为了清楚、直观地看出磁盘 已用空间 与 可用空间 占 整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）统计图。A、条形B、折线C、扇形15、六年级一班有4 0 名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6 票,小李4 票。下面三幅图中，（）图准确地表示了这一结果。A、B、C16、“龟兔赛跑：领先的兔子看看慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。在下面三幅图所示的时间与路程关系中，最符合龟兔赛跑这则故事的是（）oBA

5、C2微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：A A-t eacher17、下面三个统计图，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）。A、MISSING IMAGE:,四、操作题18、把 10张卡片放入口袋，随意摸一张，要使摸出数字1的可能性最大，摸出数字9的可能性最小，摸出数字5和6的可能性相等，卡片上可能是哪些数字?请你填一填。19、连一连。不可能摸出白球。一定摸出白球。摸出白球的可能性小。摸出黑球的可能性小。五、解决问题20、甲、乙两人玩扑克牌（9 张牌上分别标着2、3、4、5、6、7、8,9、10）游戏。游戏规则为每次抽出1 张，若抽出的牌小于5,则甲胜；若抽出的牌大

6、于5,则乙胜；若抽出的牌为5,则重新抽牌。这个游戏规则公平吗?为什么？你认为应该怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？21、下面是英语听力成绩的统计图。3微 信 公 众 号：数学第六感微 信 号：A A-t eacher制成 统计图。(2)这次听力成绩的优秀率是多少?(80分及80分以上为优秀，百分号前保留一位小数)这次听力成绩80分及80分以上的人数比80分以下的多百分之几？22、某收割机厂2016年生产收割机的情况如下：第一季度生产1000台，第二季度生产1500台，第三季度生产2500台，第四季度生产4000台。收割机厂2 0 1 6年生产收割机情况统计图画出折线统计图。(2)笫 季度的产量

7、增长最快。比上个季度增长全年平均每月生产收割机多少台？23、下图是淘淘一天的活动情况统计图。其他4%写作业8%在校学习33%算出淘淘各种活动占用的时间。(2)你对淘淘关于时间的安排有何看法?你能提出什么建议?4微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：A A-t e a c h e r答案解析部分一、填空题1 .11、【答案】2；5【考点】可能性的大小【解析】【解答】一个盒子中有1 0个大小形状完全相同的球，其中红球5个，白球2 个，黄5 1球 3个，从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性为1。=2；2 J摸出白球的可能性为1。=5。1 1故答案为2；50【分析】本题考点：可能性的大小

8、。解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。1 0个大小形状完全相同的球，其中红球5 个，白球2 个，黄球3 个，从中任意摸出一个球，5 1 J.则摸出红球的可能性为1 0=2；摸出白球的可能性为1 0=5。2、【答案】红；黄；红【考点】可能性的大小【解析】【解答】因为盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球，所以小明再摸一次，可能摸到红球或黄球或篮球，但根据摸5 0次出现的红、黄、蓝的次数可知，摸到红球次数最多，所以红球最多，摸到红球的可能性应最大，摸到黄球次数最少，所以黄球最少，摸到黄球的可能性应最小。故答案为：红；黄；红。【分析】【考点】可能

9、性的大小。解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。因为盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球，所以小明再摸一次，可能摸到红球或黄球或篮球,但根据摸5 0次出现的红、黄、蓝的次数可知，摸到红球次数最多，所以红球最多，摸到红球的可能性应最大，摸到黄球次数最少，所以黄球最少，摸到黄球的可能性应最小。3、【答案】6【考点】乘法原理【解析】【解答】因为，选上衣有2 种选法，选裤子有3种选法，所以，共有：2x 3=6 （种），答

10、：她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有6种可能。【分析】本题考点：乘法原理。此题主要考查了乘法原理（做一件事，完成它需要分成n个步骤，做 第 一 步 有 ml种不同的方法，做第二步有m2 不同的方法，.，做第n步有mn不同的方法）的应用。根据题意知道，选上衣有2 种选法，选裤子有3种选法，根据乘法原理，即可得出答案。4、【答案】折线【考点】统计图的选择5微 信 公 众 号：数 学 第 六 感 微 信 号：AA-teacher【解析】【解答】由统计图的特点可知：既要表示数量的多少，又要清楚地表示数量增减变化的情况，可选用折线统计图。故答案为：折线.【分析】本题考点：统计图的选择。解答此题应根据条

11、形、折线和扇形统计图的特点进行分析。（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。55、【答案】7；3【考点】可能性的大小2 5【解析】【解答】口袋原里有5+2=7 （个）乒乓球，白色的占7,黄色的占7,从中任意摸2 51 个乒乓球，白球的可能性占7,摸黄色球的可能占7;5-2=3 （个）因此，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再往口袋中放入3个白色球。5故答案为：7,30【分析】考点：可能性的大小。只有两种同

12、样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占2 的可能性越大.口袋原里有5+2=7 （个）乒乓球，白色的占7,从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占2 5 57 ,黄 色 的 占 7,摸黄色球的可能也占7.如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1 个乒乓球，摸1到每种颜色球的可能性各占2。6、【答案】20；1 4【考点】从统计图表中获取信息，统计结果的解释和据此作出的判断和预测【解析】【解答】从扇形统计图中可以看出，世界全部的人口为单位 1 ,中国人口约占世界的百分比

13、为粉红色区域，是约占2 0%,7 0 x 2 0%=1 4 （亿人），故答案为：2 0,1 4.【分析】本题考点：从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测。此题考查了从扇形统计图中获取信息。从扇形统计图中可以看出，世界全部的人口为单位 1 ,中国人口约占世界的百分比为粉红色区域，已经标出，根据世界全部的人口为单位 1 ,如果已知全世界人口的话，乘中国人口占世界人口的百分比，就是中国的人口。7、【答案】（1）5（2）4 06微 信 公 众 号：数 学 第 六 感 微 信 号：A A-t ea c her（3）明明（4）8【考点】复式折线统计图，从统计图表中获取信息【解析】【解答

14、】（1）30-25=5（秒）；答：明明比亮亮多用5 秒。（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有40米；（3）前 15秒，明明跑得快些；（4）200+25=8（米）答：亮亮跑完全程平均每秒跑8 米。故答案为：5,4 0,明明，8。【分析】本题考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息。此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，利用统计图中数据解决实际问题的方法。（1）跑完200米时，明明用了 30秒，亮亮用了 25秒，求出它们的差即可；（2）亮亮到达终点时，是 25秒，读出此时明明的路程，再用200减去这个路程就是还剩下的路程；（3）观察前15秒，找出比较高的线即可；（4）用亮亮的总路程除以

15、总时间就是亮亮的速度。二、判断题8、【答案】正确【考点】可能性的大小3 2 2 2【解析】【解答】3+5=5,2+5=5,5 5 ,所以抽到奇数的可能性比偶数大；故答案为：正确。【分析】本题考点：可能性的大小。对于这类题目，判断这种说法是否正确，就按题中给定的已知条件进行推断即可。r31、2、3、4、5 五个数中，有 3 个奇数，2 个偶数，抽到奇数的可能性是5,抽到偶数的可能性是名，可知抽到奇数的可能性较大。9、【答案】错误【考点】可能性的大小【解析】【解答】买 100瓶，可能有100 x55%=55瓶是中奖的，原题说法错误.故答案为：错误。【分析】考点：可能性的大小。此题考查了可能性的大小

16、的意义及应用，关键是明确此题是不确定事件，是可能有55瓶中奖，而不能说是一定中奖。中奖的可能性是5 5%,买 100瓶，可能有100 x55%=55瓶是中奖的，原题说法错误，据此即可解答问题。10、【答案】错误【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】【解答】根据题干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，7微 信 公 众 号：数 学 第 六 感 微 信 号：A A-t ea c her所以身高1.4米的小明要过河有危险，所以题干说法错误.故答案为：错误.【分析】本题考点：平均数的含义及求平均数的方法.此题主要考查平均数的意义在实际

17、生活中的运用.平均数反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据里各个数据的大小，平均水深1.2米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，据此解答即可.11、【答案】正确【考点】绘制条形统计图【解析】【解答】根据条形统计图的意义可知：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.故答案为：正确.【分析】考点：绘制条形统计图.解答此题应根据条形统计图的意义以及制作条形统计图的方法进行解答.根据条形统计图的意义和特点，解答即可.三、选择题12、【答案】B【考点】统计图的选择【解析】【解答】根据统

18、计图的特点可知：学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应选用折线统计图.故答案为：B.【分析】本题考点：统计图的选择.此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.13、【答案】C【考点】可能性的大小【解析】【解答】第 6 次朝上的点数可能是6,A、B 均不正确；出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有1至 6 ,所以出现的点数为1 至 6 的机会相同。故选C【分析】本题考点：可能性的大小。主要

19、考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等。要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数;可能性指事件发生的概率，是一个 0,1 之间的分数.要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可。14、【答案】C【考点】扇形统计图，统计图的选择【解析】【解答】根据题意，得要反映出磁盘 已用空间 与 可用空间 占 整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图.故选C.【分析】本题考点：统计图的选择；扇形统计图.此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.8微 信 公

20、 众 号：数 学 第 六 感 微 信 号：AA-teacher要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.15、【答案】c【考点】扇形统计图，从统计图表中获取信息20【解析】【解答】投小何票的占总人数的40=50%；10投小赵票的占总人数的40=25%；6投小邓票的占总人数的40=15%：4投小李票的占总人数的40=io%.如图表示了这一结果：故答案为：c。【分析】本题考点：扇形统计图；从统计图表中获取信息.本题是考查从扇形统计图的认识、从扇形统计图中获取信息.关键抓住50%的扇形是半圆，25%的扇形的圆心角是90。，这一特征即可判定.20把六(1

21、)班总人数(4 0 人)看作单位1,其中小何得20票，投小何票的占总人数的40=50%；10 6小赵得10票，投小赵票的占总人数的40=25%；小邓得6 票，投小邓票的占总人数的40=15%；-4小李得4 票，投小李票的占总人数的40=10%.符合这一特征的扇形统计图是C.16、【答案】A【考点】复式折线统计图【解析】【解答】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段.对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快.分析图象可知，选项A 正确。故选：Ao

22、【分析】本题考点：复式折线统计图。因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为 3 个阶段，由此即可求出答案。17、【答案】C【考点】统计图的选择9微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：A A-t e a c h e r【解析】【解答】根据统计图的特点，知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的。故选c,【分析】本题考点：统计图的选择.本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少.此题虽

23、是一道小题，但把三种统计图各自的特点和补足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意.此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.四、操作题18、【答案】解:111115【考点】可能性的大小【解析】【解答】1111155 6 6 95 6 6 9【分析】本题考点：可能性的大小.对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小.要使摸

24、出数字1的可能性最大，数字9的可能性最小，数字5和6的可能性相等，就要使写有数字1最多，9最少，5和6个数相同，1,所 以 1 个9,5必为2 个，6也必为2 个，剩下的均为1。19、【答案】解:【考点】可能性的大小【解析】【解答】如图10微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：A A-t e a c h e r【分析】考点：可能性的大小.此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到.第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；第三个盒

25、子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可.五、解决问题20、【答案】（1）答：不公平。因为抽出小于5 的数有2、3、4 三种可能，而抽出大于5 的数有6、7、8、9、10五种可能。（2）解：设计公平游戏如下：若抽出的数小于6,则甲胜，若抽出的数大于6,则乙胜。【考点】游戏规则的公平性【解析】【解答】（1）这样约定不公平.因为甲获胜的可能性是勺，即3,乙获胜的可能性5是勺，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；（2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6,则甲胜，若抽出的数大于6,则乙胜.【分析】本题考点

26、：游戏规则的公平性.解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大.（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9 张牌上标的数字中，小于5 的有3 个，大于5 的有5 个，因此甲获胜的可能性是3 9,即 1 3,乙获胜的可能性是5 9,两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；（2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平.比如：若抽出的数小于6,则甲胜，若抽出的数大于6,则乙胜即可，因为这9 个数中小于6 的数和大于6 的数都是4 个，一样多.因4而甲乙二人获胜的可能性都是勺，所以这样公平.21、【答案】（1）很容易看出数量的多少；扇形（2）10+

27、14+4=28（人）5+7+8+10+14+4=48（人）28+48xl00%=58.3%答：这次听力成绩的优秀率是58.3%（3）5+7+8=20（人）（28-20）+20 x100%=40%答：这次听力成绩80分及80分以上的人数比80分以下的多百分之40.【考点】从统计图表中获取信息【解析】【解答】这 种统计图的特点是：很容易看出数量的多少，11微 信 公 众 号：数学第六感 微 信 号：AA-teacher如果要看出每个分数段与全班总人数之间的关系，我们可以制成扇形统计图；80分以上的人数：10+14+4=28(人)，总人数:5+7+8+10+14+4=48(人)，28优秀率：48 x

28、l00%=58.3%；答：这次听力成绩的优秀率是58.3%.8 0 分以下的人数：5+7+8=20(人)，(28-20)-5-20=40%；答：80分以上的比80分以下的人数多40%.故答案为：很容易看出数量的多少，扇形.【分析】本题考点：从统计图表中获取信息.此题考查了统计图的相关知识以及百分率的求解，要认真分析题意，细心解答.根据条形统计图、扇形统计图的特点解答即可；要求优秀率，可用80分以上的人数除以总人数再乘100%解答即可；用 80分以上比80分以下多的人数除以80分以下的人数即可。22、【答案】解：收割机厂2016年生产收割机情况统计图(2)四；60%(3)(1000+1500+2

29、500+4000)-12=750(台)答：全年平均每月生产收割机750台【考点】百分数的实际应用，平均数的含义及求平均数的方法，统计图表的填补【解析】【解答】如 图：12微 信 公 众 号：数 学 第 六 感微 信 号：AA-teacher收割机厂2016年生产收割机情况统计图（2）1500-1000=500;2500-1500=1000；4000-2500=1500o（4000-2500）/2500=0.6.所以第四季度产量增长最快，比上个季度增长60%。（3）（1000+1500+2500+4000）4-12=750（台）答：全年平均每月生产收割机750台。【分析】考点：统计图表的填补；百

30、分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法.利用折线统计图的绘制方法，结合题干中已知数据，绘制出统计图，然后根据百分数的应用进行相关计算即可解决问题.23、【答案】（1）解：写作业：24x8%=1.92（时）睡觉：24x41=9.84（时）在校学习:24x33%=7.92（时）玩：24xl4%=3.36（时）其他：24x4%=0.96（时）（2）答：淘淘玩的时间太多，应该减少玩的时间，可以增加锻炼身体的时间。【考点】百分数的实际应用，扇形统计图【解析】【解答】（1）写作业：24x8%=1.92（小时），睡 觉:24x41%=9.84（小时），在校学习：24*33%=7.92（小时）,玩:24xl4%=3.36（小时），其它：24x4%=0.96（小时）；（2）淘淘玩的时间太多，应该减少玩的时间，可以增加锻炼身体的时间.【分析】本题考点：扇形统计图；百分数的实际应用.关键是知道有一个隐含条件：一天有24小时，再从图中获取有用的信息，根据基本的数量关系列式解答即可.（1）从统计图中知道淘淘写作业占8%,睡觉占41%、在校学习占3 3%,玩 占 1 4%,其它占4%,而一天有24小时，即单位1是 2 4,由此分别乘24就可以算出淘淘各种活动占用的时间；（2）淘淘玩的时间太多，应该减少玩的时间，可以增加锻炼身体的时间.13