资本与利率理论.docx

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1、资本与利率理论 从抽象的角度来讲，这样地看待经济体系将是很有指导意义的：在这一体系之中，生产资源（资本）的存量产生着生产性服务的流量，而这些生产性服务的流量又被转化为最终消费服务的流量。这种连续的流量问题就是生产性服务在各种用途之间的配置问题，就是这些生产性服务在向消费服务转化的过程中的组合问题，也就是这些消费服务在经济中的最终消费者之间的分配问题即价格理论第一章中所引用的、弗兰克奈特对经济问题所作的五部分细分中的问题1，2，3及5。这些问题在前面几章中都已有所涉及，它们可以被看作是主要关于不同服务流量的相对价格方面的问题。 除了流量问题以外，还存在着“维持与发展的准备”问题，或者说生产资源存

2、量，生产性服务资源存量的管理问题，即奈特的问题4。这是本章所要涉及的资本理论的主要问题。 当然，在实际生活中，流量问题与存量问题是交织在一起的。例如，为了使二者完全分开，我们必须将面包及其它食品的消费购买视为存量问题的一部分，而不是流量问题的一部分。该消费者正保持着一个生产性服务存量（即他的食物储藏），并将它们所提供的服务同来自于他所使用的消费资本（如电冰箱，炉子等）的服务结合起来，从而生产出最终服务营养。从物理意义上说，能量守恒定律确保了不论所消费掉的是什么都能得到转化所有的消费都是服务的消费。食物储备与电冰箱或炉子的不同仅在于前者在生产营养服务的过程中以快得多的速度折旧。 然而对于许多具体

3、问题来说，把分析进行到这一点毫无益处，将折旧迅速的食品比作完全意义上的服务这通常是很有用处的。但是，承认这一点是很重要的；这正是我们所要作的。 从最广泛的观点来看，资本包括所有的生产性服务资源。有三种主要的资本类别：（1）原材料，非人力资本。如建筑物，机器，库存储备，土地及其它自然资源；（2）人力资本，包括人类的知识与技能等；（3）货币存量。人力资本与其它项目之间的主要区别在于：现存的制度结构与社会结构及资本市场的不完善性，使得人力资本对经济压力与动力的反应不同于非人力资本。货币存量不同于其它两种资本类别，原因在于货币所提供的生产性服务并不紧密地依赖于所具有的实物单位数量，而是主要地取决于一个

4、存量的存在。下面考虑一下这样两个社会：它们基本相似，所不同的只是一个社会所具有的、标价为一美元的纸片数量是另一社会的2倍。唯一的影响在于：第一个社会中的名义价格将2倍地高于第二个社会的名义价格来自于货币存量的总服务之流（total stream of services）在这两个社会中却是相同的。 存量与流量之间的混淆的最为普遍的例证之一就是通常所作的这一表述：资本相对于劳动力而变得较为廉价（或昂贵），从而劳动力为资本所替代（或者相反）。这一表述的含义是：工资比率与利息率是可比的。然而，工资比率与单位时间内单位机器的租金是可比的，因为二者都是单位时间内单位实物的美元数量，但与利息率却是不可比的，

5、因为利息率是单位时间内单位美元（纯数字）的美元数量。换言之，工资比率与机器租金相除仍得完全的实物单位。它所证明的是通过市场购买，工时可以为机对所替换的比率。这一比率的上升或下降意味着什么非常清楚，而且这一比率不受所有价值的按比例变动的影响。另一方面，工资率与利息率的比率则截然不同；这一比率不是完全的实物单位，而是以价格的形式来表现的。可以说它所证明的是资本美元的时数与工时之间的替代比率，从而将受到所有价格的按比例变动的影响。 资本替代人力的通常值景是这样的：在挖一沟渠的劳动中，操作机械镐的人的使用取代了使用铁锹的人的使用。真正所涉及的是被用来建造机械镐的劳动力对被用来使用铁锹的人的替代，或者是

6、被用来建造机械镐的人力资本（及其它资本）对被用来建造铁锹并使用铁锹的人力资本（及其它资本）的替代。机械镐的建造者、担任设计的工程师等人的技术劳动服务被用来替代非技术劳动者，原因在于相对于非技术劳动者来说技术劳动者已变得较为便宜。此外，社会也许已变得更为富有；也许已拥有了更多的资本总量。这不是资本对劳动力的替代，而是更多的资本的拥有，通常既是更多的人力资本的拥有也是更多的非人力资本的拥有。在其它资本的重新安排配合之下，通过以操作机械镐的人的形式而存在的某些现存资本存量的使用来取代使用铁锹的人的形式，这是现存资本存量管理的一部分即奈特所说的“维持之准备”。通过现期生产性服务的使用来增加资本（人力与

7、非人力）存量，而不是用于规或消费，这是储蓄与投资过程的一部分一即耐格所说的“发展之准备”。 资本理论中的关键价格是传统的利息比率。然而，利息比率的倒数在某种意义上是一更易于扑捉、更基本的概念。它通过资本流量给出了一种服务资源的价格。考虑一下这样一块土地：它每年所能得到的收益为1美元，且将无限地持续下去，并假定相关的利息比率为5% ，那么，这块土地的价格将为20美元，成为20一年的购买（这一表示形式在英国的使用比在美国的使用更为经常）。这导出了价格的关键性质：即来自于服务的永久性资源的历年服务流量数额，这一数额是购买这资源本身所需耗费的。还需要说明的是，存在着许多种等价的契约形式。在一个确定性的

8、世界里，以每年1美元的代价租下这块土地，与通过以5% 的利息比率而不定期地借入20美元来买下这块土地将是完全等价的；或者，与通过以5% 的利息比率一年为期借入20美元，同时打算第二年、第三年等等再同样地借入将是完全等价的。然而，在一个不确定性的世界里，这些做法将不再等价，不确定性将使得不同种类的契约安排同时并存，以及许多不同的本期交易牌价同对并存。 利息比率影响着许多决策，如： 1消费的时间型式，原因在于不同的时间型式的收入之流得以进行交换的条件取决于利率。 2资产所借以持有的形式近期的货币理论研究所注意的一个特殊问题就是：是以货币形式持有财富还是以其它形式持有财富这不过是边际原理的一种扩展。

9、边际原理的内容是：所持有的各种资源的比例应该如此确定，从而使所有方向上的边际收益相等。 3生产的特征与结构。 4社会产出的构成，即总产出中将成为投资产品的份额与将成为消费产品的份额。利率的下降使得各种服务资源的价格上升，从而为生产这类服务资源提供了动力 5非人力财富与人力财富之间的比率及应急储备的规模。鉴于这里我们只局限于相对价格理论，所以我们略去了利率对活动水平可能产生的短期影响。 当期交易及与之相联系的条件的多样性带来了这样一个基本的算术问题：如何区分条件方面的本质差别与非本质差别。我们将先讨论这一问题，然后作为一个特别项目而转入双重的存量- 流量问题分析（即存量以流量的形式的定价问题及流

10、量的使用以增加存量的问题），并以房屋作为一个例证；最后将这一存量-流量分析概括为总体的资本分析。 利率的计算 按照一般的说法，资本市场一词被用来意指这样一种市场：在这一市场当中，对不同数量及时限的收入之流的纸币权被购买与出售。尽管对于我们的目的来说我们将愿意在更广泛的意义上来使用资本一词，从而与各种生产性服务资源相对应，然而这种较窄的含义已足以说明在对不同的收入之流的比较中所存在的那些问题。 例如，考虑一下下面这几个契约：（a）从现在起一年后支付105美元的承诺；（b）从现在起一年后支付210美元的承诺；（C）从现在起一年后支付525美元的承诺。为了简便起见，在所有这三种情况下都不考虑可能的违

11、约问题。 假定契约a的市场价格为100美元。我们可以将这一价格描述为：为从现在起一年后得到105美元而支付1美元如果契约b的市场价格为200美元，契约C的市场价格为500美元，那么我们将说：所有这三种契约都以同一价格出售，即为一年后得到1.5美元而现在支付1美元；或者说所有这三种契约都以年5% 的单利率而得到为期一年的贷款。 应该说明的是，算术中及经济学中都没有任何规定要求b的价格是a的价格的2倍，且c的价格是a的价格的5倍。正如可能存在着大宗交易折扣从而使得一打衬衫的价格小于12乘以一件衬衫的价格一样，也可能存在着大宗交易折扣（或者相反），从而使得契约c的价格小于（或大于）5乘以契约a的价格

12、一样。（顺便说一下，在对贷款契约的说明中包括括号中所给出的另一种情况的必要性，证明了当或契约的二元性。难道贷款人是在以现期资金为代价而向借款人购买将来资金，从而使他能够期望以少于5倍的支付而在第二年得到5倍的所得吗？或者说，难道借款人是在以将来资金为代价而向贷款人购买现期资金，从而使他能够期望以少于5倍的支付而在今年得到5倍的所得吗？第一种情况使得较大宗交易的利率较高；第二种情况使得较大宗交易的利率较低。）将所有的交易都简化为现在的一美元等于从现在起一年后的多少美元，这种作法将能够对非本质差异与本质差异加以区分。 如果在如a、b、c之类的契约中存在着本质差异，那么套利的可能性就出现了：按照较低

13、的利率条件借款，按照较高的利率条件贷款。这是金融中介的一项服务，是由如下机构所提供的：如商业银行，互助储蓄银行，储蓄与贷款协会，货币市场基金等。这种套利，或者说金融中介作用，逐渐地将这些本质差异局限于成本与售价的差额之上，而这一差额又是与决定金融中介服务的供给的成本相联系的。此外，它意味着：正如存在着中间人的每一市场一样，可能有必要对看起来似乎是同一契约的“买价”与“卖价”加以区分。一般说来，我们将忽略这复杂情况而仅提到一种价格。 现在再考虑一个略有不同的契约：（d）承诺在从现在起的2年后支付110.25美元。很清楚，这是一个更为复杂的情况。如果该契约的价格是100美元，那么，这是一个为了现在

14、得到1美元而在从现在起的2年后支付1.1O25美元的契约。这可以简化为两个同契约a一样的、完全一致的一年或契约。例如，它可以被描述为一个为了今年得到1美元而承诺在下一年支付105美元的契约，再加上一个与此相连的、为了下一年得到1美元而承诺在从现在起的2年后支付1.O5美元的契约（1.05x1.5=1.1025）。然而，这种分解并不是唯一的。契约d同时也等价于一个为了今年得到1美元而承诺下一年支付103美元的契约，再加上一个与此相连的、为了下一年得到1美元而承诺在从现在起的2年后支付1.07038835美元的契约（1.03 x1.07038835=1.1025）；契约d同样地也将等价干任何能产生

15、同一最终结果的相关契约的其它组合。很明显，为将契约d简化为与契约a、b、c具有同样的条件所需要的不仅仅是数学计算。 货币市场将为契约d确定一个价格，并为契约a决定一个价格，然后从这2个价格出发我们就可以为象契约a一样的2个子契约（但年份不同）单独确定价格。例如，如果“两年期的年复合利率”是0.05（即契约d的目前售价为100美元），且目前的“一年期单利率”是0.05（即契约a的售价也是1OO美元），那么，从现在开始为期一年的一年期贷款的（隐含的）市场单利率目前也是0.05。然而，如果目前的“一年期单利率”是1.05美元 （即契约a的售价为105/103=101.9417876美元），那么，从现

16、在开始为期一年的一年期贷款的（隐含的）市场单利率目前是0.07038835。 应该注意的是，在进行这种分解的过程中，我们已不得不求助于大宗交易折扣或开水问题。还应该注意的是，如果我们不考虑违约问题（从而也不考虑抵押的问题），那么个人分别地缔结这种相互联系的契约是完全可行的。通过同步地购买契约d并卖出契约a即进行两年期的贷款与一年期的借款某个人目前正在进行一次从现在起为期一年的贷款。结果是：当期支付的任何契约都可以被简化为如契约a一样、但开始日期不同的一系列一年期的子契约，从原则上说这些干契约都可能具有隐含的市场价格。而且毫无疑问，期限并不一定要一年。子契约可以为期一个季度，一个月，或一大。这一

17、极限是连续复合的，从而契约a可以被看作是即刻的契约在利率为1.05的自然对数或O.04879下的一个相互联系的无穷数列。 在具有相同的起止日期的契约（如契约a，b，c）之间，或者在处与同一年份的契约（如这些一年期的子契约）之间进行套利是可能的。但是一般说来，在下面这两种子契约之间则无法进行套利活动：这两种子契约具有着不同的时间单位，这是针对缔结金融买卖契约的时间而言的，而且这里所说的金融买卖契约是指那些彼此冲消从而不涉及风险的契约。例如，假定契约a的价格是10194美元（近似到小数点后第2位），且契约d的价格为100美元，那么，对今年来说，一年期的单利率为003，而对下一年来说，一年期的单利率

18、为007。看起来今年借款而用于明年贷款将是很可取的。这可以通过某种办法来进行，例如，卖出两个象契约a那样的契约并买进一个象契约d那样的契约，这其中所涉及的是今年净借人，下一年净贷出。但是，如果你计算一下支付与收入，你将会发现不存在确定的收益。这一结果取决于下一年的一年期利率情况。使得金融套利成为可能的唯一一种情况就是将来利率为负值，在这种情况下，贷出短期并借入长期成为有利可图。在最坏的情况下，所收回的贷出款项可以以现金的形式而持有（收益为零），从而当长期借款到期时用来偿还长期借款。 将所有的当期契约简化为一系列子契约，这是将不同的契约转变为一共同基础的方法之一，而且非常可能是一种最为普遍的方法

19、。这一共同基础是以这样一种形式表示出来从而使价格或利率中的本质差别得以与非本质差别区分开来。然而，对于资本理论的基本原理的表述来说，还存在着另外一种比较不普遍但却更为令人满意的方法。 这另外一种方法就是将当期支付的所有型式都转化为恒定的永久性收入之流。这一方法已为弗兰克奈特所采用，也为约翰梅纳德凯恩斯在其边际投资效益一词的定义中所采用。这也是报纸的金融栏目在报道所得固定的证券到期日之前的所得”时所使用的方法。 考虑一下这样一种一般化的契约；（e）承诺从现在算起到第一年年底支付R1（代表收入）；到第二年年底支付R2到第n年年底支付Rn。 假定这一契约在市场上以数量W（代表财富）的价格出售，那么我

20、们可以写出下式： (1) 即：市场价值是支付之流的贴现值。如果W及 R1R2 Rn 已知，那么满足这一方程的r值就是“内部收益率”。这一公式是对不连续的数据而言的。更为一般地，令R（t）代表在时间t上承诺的支付。那么，在时间t0上的资本价值可以写为：W （2） 这里，代表连续复合的利率。如果我们使用年复合或者W，如果我们使用连续复合。那么，与契约e等价的永久性收入之流则为rW。 如果我们对这一贴现过程加以极为详尽的说明的话，那么这将有助于大家更充分地理解这一贴现过程所涉及的内容。将一有限的收入之流转化为一永久性收入之流这一过程的实质在于每一收入的两部分划分。收入与折旧减免（它也可能是正值，也可

21、能是负值）。以方程（1）作为一个不连续的例证第一年年底的收入将被看作两部分： 第1年的收入 rW 折旧减免 R1-rW 从而，下一年年初的资本价值W1将为： (3) 如果我们用方程（1）中得出的值来替代W，并合并同类项，那么我们将得到： (4) 这建立了这样一种观点：即rW是在保持资本价值不变的同时所能消费的收入。为了将这一过程继续到将来年份，折旧减免必须被假定为以比率r（即共同贴现率）而得到收入。 将所有的当期契约转化为一种可比的形式这种方法的极大优点在于：它排除了所有的时期问题。一个契约通过2个数字而被描述出来：资本总价值与永久性收入；或者更为简单地通过一个数率来描述：一美元资本价值的收益

22、。当然，这并不是说这一收益不会因受该契约的其它特点（如大小，支付期限等）的影响而有所不同，但是，至少那些非本质的差异被消除了。 这一方法的另一个优点在于；它说明了一种时间形态的收入之流向另一种时间形态的收入之流转化的可能性如果某一特定的收入之流具有某种时间形态，且在一段时期内市场利率保持不变，那么，通过适当的借入与货出，或通过折旧减免的累积与减少，这一时间形态总是可以被转化为任何其它的时间形态。所以，所有与描述收入之流的所有者的机会有关的，就是与之相等价的永久性收入之流。 就我们下面的理论表述而言的这些优点又为许多严重的缺点所抵消。正如我们前面的分析所表明的那样，缺点之一就是：这种对众多的当期

23、契约加以概括的方法，没能表现将来时期不同的各种利率的同时并存。而将来时期不同的各种利率的同时并存正是实际资本市场的一个极为重要的特征，而且在这一问题上人们已经（特别是在过去的十几年中）进行了大量的经济理论研究与实证研究。 第二个缺点是：这种概括方法滋长了一种不正确的观点，即共一具有较高的内部收益率的契约（或投资计划）将优于另一具有较低的内部收益率的契约（或投资计划）。如果两种规划的收入的时间形态是完全一致的，“那么这一观点是正确的。然而如果两种规划的收入的时间形态并不完全一致，且如果存在着一种可以使该项规划在此种价格水平上筹集到资金的市场利率，那么这一观点则是不正确的。例如，考虑一下下面两种规

24、划，最初成本在各年年厎的收入第一年第二年（f）100110-（g）100-118.81 项目（f）的内部收益率为10%，项目（g）的内部收益率为9% ，二者都是年复合率。项目（f）是否优于项目（g）呢？这取决于2个项目的条件如果我们现在就知道在第一年年底将会有与项目（f）完全一致的另一个项目，那么2个这样的连续项目将会在第二年年底赢得121美元。毫无疑问这优于118.81美元。这里我们所做的是将2种项目转化为具有相们的收入时间形态的项目。然而，假定问题中的代理人一般说来可以按5% 的利率而在市场上借入资金或贷出资金，并假定他同样可以得到这2个项目。在这种情况下，项目（f）的现值将为10476美

25、元110/1.05，项目（g）的现值将为 1O7.76美元。很明显，项目（g）优于项目（f）。当然，在我们到目前为止的各种假定之下，该代理人在进行任何其它的、内部的收益率高于5%的项目的同时，也进行这2个项目，那将是明智的。然而，由于这2个项目可能是可以互相替代的2种选择（例如，是与建造房屋的不同方法相对应的2种选择），所以对于我们所描述的这2个项目来说刚才的那个结论可能是行不通的。 同对与各种投资项目的选择有关的那些原则所作的充分论证相比，上述分析的确还远远不够。但是，它确实导出了一个重要观点，即对于一位参与将各种当前资源转化为一种将来收入之流的各种项目的代理人来说，其经济目标一般说来不能被

26、描述为使内部收益率最大化。对该代理人的目标的一种较好的描述应该是使按适当的内部收益率计算的现值最大化。对于一个流动资本市场上的企业来说。外部收益率由该市场所给定。作为一个相反的极端，对于能够决定如何使用其资源的鲁宾逊克鲁苏来说，人们所说的他将要使之最大化的那一现值是一种效用的现值，而他所考虑的那一项目的外部收益率是由他的效用函数所给定的，而这一外部收益率反映了他所愿意的、以将来收入替代现在收入的比率。 找们再最后讲一下利率的计算问题。在这一计算中不存在任何要求利率为正数的限制。例如。考虑一下这样一个契约：其售价为100美元，它许诺在从现在起的一年后支付90美元。其内部收益率为一10%。经济学中

27、所存在的某些东西妨碍了负利率成为此偶然的稀奇现象更为有意义的因素。（在伊利诺斯州，这种偶然的稀奇现象过去每年在征收动产税的那天出现在伊利诺斯州，动产税的税基包括公司的活期存款，但不包括某些其它形式的金融资产。在这一天，为了避免纳税，公司将愿意短期地以负利率贷出资金。）对于名义利率而言，所要考虑的经济方面的问题是趋近千零的保持现金成本。对于实际收益而言，所要考虑的经济方面的问题是经济上永久性资产的存在，正如我们后面将更全面地阐述的那样。 存量与流量之间的相互关系：以流量形式表示的存量价格 为了阐明以流量形式表示的存量的计价问题及流量的使用以增加或减少存量的问题，让我们以一个永久性的固定存量分析作

28、为开头。因为这是一个永久性的固定存量，所以不需要有维持费用，而且也无法使其增大。基本符合这些条件的一个具体事例是古代大画家的作品存量。虽然人们无法使其得到增加（除非通过伪造），但是它们确实需要维持费用，表现在防止偷盗与破坏以及时常清扫等方面。然而，为了使所选用的同一事例可以同时用于存量问题与流量问题，让我们采用这样一个假设的例子：假设有一些同质的且数量固定的居住单位，假定数量固定是因为法令禁止此处再建造任何居住单位。至于维持费用问题我们可以简单地假设该居住单位存量得到保持，从而在实物上完整无缺，并假定在绘制居住单位的需求曲线时，每一居住单位的租金将高于为保持该居住单位完整无缺所需要的资源耗费的

29、净租金。 在这些假设之下，图151给出了该居住单位所提供的服务的需求曲线。如果每一时间单位（如一年）中可得的居住单位年为A（如A=100）。且每一居住单位年的需求价格为Ra（如Ra1000美元），那么每一年所要支付的总租金则为 ARa （比如说100 O00美元）。如果每年内可得的居住单位年为B（150），且需求价格为RB（8OO美元），那么每一年所支付的总积金将为BRB =（120 000美元）每年。现在的问题是：居住单位本身（而不是居住单位所提供的服务）的需求曲线是什么？如果存在着一种外生市场利率，其决定以某种方式而独立于住房市场，那么这一问题的答案很简单。居住单位将按照它所取得的永久性收

30、入之流的资本化价值而出售（回忆一下，我们对租金的定义是维持费用的净值）；或者，如果r 为利率，那么将按照价格R/r出售。图152中所描绘的需求曲线几乎是图151中所描绘的需求曲线的翻版，唯一的差别是两个图形的坐标不同：图152中横轴的坐标单位是居住单位数，而不是年居住单位年数；图152中纵轴的坐标单位是租金乘以利率的倒数；或者说，如果利率为（比如说）0.05的话，那么留152中纵轴的坐标单位将是20乘以图 151中纵轴的坐标单位。但是假定存在着一种外生利率不过是又回到了我们所感兴趣的这一基本问题上来。所以，让我们假定：居住单位是可以被占有、可以被购买、可以被出售的唯一的收入之流之来源即我们分居

31、住单位代表所有的非人力资本。在这种情况下，利率的决定必须与每居住单位的税金的决定同步进行。在我们的明确假设之下（即居住单位无法被增加也将无法被减少），同时也在我们的隐含假设之下（即其它生产性服务资源的存量也是不变的），令利率为一内生变量并不会改变图151。原因在于这些假设排除了现期收入（即生产性资产存量的服务）在除现或消费以外的其它目的上的使用。所以，对居住单位的需求不过是一固定的总消费服务之流在各种用途之间的配置问题。一旦我们允许现或生产性服务的使用被加到资本存量中去，或允许现期资本的消耗被加到消费服务的流量中去，那么，将不再可能把对居住服务的需求现为独立于利率的决定。 图153反映了一种与

32、利率的决定有关的需求曲线。横轴给出了每年由居住单位所创造的美元数量。它与图151中的矩形面积相对应，在我们的例子中，是同与A点相对应的10000O美元相对应的。纵轴给出了每年一美元的价格。每年美元数的需求与来自住房服务的效用之间没有关系，来自于住房服务的效用被包含在图151之中。相反，它取决于人们对持有作为意外储备的非人力财富存量所赋予的效用。 考虑一下该社会中人们对永久性收入之流的各种价格的态度。如果每年一美元的价格很“低”，那么很少有人或没有人将愿意卖出永久性收入之流（即一种“资源”），而且许多人将愿意购买永久性收入之流。很多人将愿意放弃当前消费以获得某种永久性收入之流。在我们的假设之下，

33、社会作为一个整体则无法做到这一点；这样做的愿望不过意味着在这一价格水平上，人们将力图买进多干ARA美元的、可得的永久性收入之流，并进而抬高某一永久性收入之流的价格。另一方面，如果每年一美元的价格波“高”的话，永久性收入之流的所有者将准备卖出这些永久性收入之流很少有人会有兴趣来买而该社会作为一个整体将努力把永久性收入之流的源泉转化为当前消费。但在我们的假设之下社会作为一个整体却无法做到这一点；社会希望这样做的愿望将意味着价格水平的下降。存在着某种中间价格，如OPA，在这一价格水平上该市场将处于均衡状态。这意思是说在这一价格水平上，社会作为一个整体将不再企图放弃或增加收入资源：某些人想要出售的数量

34、刚好等于另外一些人患要购买的数量。这样一来，相对于所假设的收入之流的不同供给来说，如OPA（DD）一样的价格轨迹便是我们这一假设的社会中对收入之流的需求曲线。OPA X ARA便是我们所假设的这一社会中的财富总量或所有居住单位的总价值。 如果资本一词的概念是包括一切的，这既包括非人力资本也包括人力资本，那么没有理由期望永久性收入之流的需求曲线的斜率为负而不是为正。也许最合理的主张是该需求曲线具有无限弹性。因为在这样一种社会中，既然所有的财富都已被资本化了，所以收入（Y）等于rW，这里r代表利率，W代表财富。从而，为购买某一永久性收入之流的源泉所必须支付的收入的时间单位数1/r，则为财富与收入的

35、比率。财富与收入的这一比率的单位是时间，且独立于任何其它的绝对单位。为什么这一比率的合意值要取决于分子的绝对水平或者取决于分母的绝对水平呢？的确，除了相对于另一财富或相对于收入以外，将一财富水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？或者说，除了相对于另一收入或相对于财富以外，将一收入水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？但是，如果该社会只希望保持财富对收入的某一固定比率而不考虑收入的绝对水平，那么这将意味着永久性收入之流的需求曲线呈水平状态。 如果资本这一概念并不是包括一切的，而仅指非人力财富，且如果我们假定人们仍然希望保持一不变的、财富与收入的比率（但是在现在的情况下则为非人力财富与总收

36、入之间的不变比率），那么，WNH/（YH+rWNH）K,这里WNH为非人力财富的价值，YH为来自于人力财富的收入。由ARA 所给出的这一固定存量为rWNH所限定，将其称作Yp；在上式中以Yp/r来替换WNH，则得， 在某一给足的人力资本收入之下，上式定义了一条斜率为负的、永久性收入之流的需求曲线。更为一般地说，不论财富与收入的合意比率是否为常数，在这种情况下都有理由期望需求曲线的斜率为负。因为在这种情况中，在一定的、来自于人力财富的收入之下，非人力财富的增长将使得非人力财富与人力财富的比率上升，并且使得非人力财富与收入的比率上升，从而可望降低人们对非人力财富所赋予的重要性（相对于人们对人力财富

37、或收入所赋予的重要性而言）。 现在，图15.2中居住单位需求曲线的推导则变得一目了然。对于任一给定的居住单位数而言（如A），找出如图151中的需求曲线所给出的租金，将这2个数相乘而得出每年总的美元数，将其代入图153中的需求曲线以得出每年一美元的价格，然后将其乘以每一居住单位的租金，从而得出在这一数量的居住单位下每一居住单位的价格。图152中对居住单位存量的需求曲线明显地是一个混合体，它取决于两种完全不同的考虑方面：一方面是与其它消费服务相比住房服务所具有的相对效用；另一方面是与当前收入相比将来收入所具有的相对效用及非人力财富储备所具有的相对效用。图153中所概括的对永久性收入之流的需求作为问

38、题的一个方面，其另一方面是资本的供给财富的所有者供给资本并需求永久性收入之流建造居住单位的企业需求资本并供给永久性收入之流（让我们暂时中止不允许建造新的居住单位的假设）。象图154那样通过将利率机为价格、将财富存量视为供给数量来表示资本的供给曲线，这是十分自然的。注意一下图153及154中曲线之间的相互关系如果图153中的需求曲线具有单位弹性，那么澳意味着不论利率如何总财富将是一个常数，而在图154中这又将转化为一垂直的供给曲线。若要图154中的供给曲线斜率为正（正如似乎是正常的那样），图153中的需求曲线必须是有弹性的。如果图153中的需求曲线无弹性，那么图154中的供给曲线将斜率为负，在一

39、极端情况下该供给曲线将是一个弹性为-1的直角双曲线图153中的垂直供给曲线在周154中转化为一具有单位弹性的、直角双曲的资本需求曲线。 考察利率之决定的这两种方法会使我们发现：常资本存量这一概念中存在着本质上的模棱两可。假定居住单位数及对其服务的需求量一定，从而由此而得到的年美元数量一定，即图153中的供给曲线为垂直。现在假定图153中的需求曲线因（比如说）意外储备需求的增加而向上移动，那么每年一美元的价格将上涨，而且资本的不变实物存量的财富价值将上涨，这一不变的资本实物存量取得一个不变的服务流量。在某种意义上，该资本存量一直保持不变；在另一种意义上，该资本存量业已增大，未能明确地区分这二种意

40、义已经导致了极大的混淆。图153中这种表述形式的好处之一就在于它非常明晰地阐明了这一点。 为了简便起见，让我们假定图154中的资本供给曲线的斜率为正（正如似乎是合理的那样）。从而图154中永久性收入之流的需求曲线的弹性的绝对值大于1。这样一来，我们可以相当简单地对图152中居住单位的混合需求曲线，与它所依赖的、图151及153中的那2条需求曲线之间的相互关系加以描述。假定对住房服务的需求具有单位需求弹性，那么，不论居住单位的数量如何，总租金将是一样的，这意味着不论居住单位的数量如何，图153中的供给曲线（及图154中的需求曲线）将是一样的，这意味着不论居住单位的数量如何，利率将是一样的。这样一

41、来，对居住单位的需求也将具有单位需求弹性。增加资本的实物存量并不改变来自于这一存量的服务流量所拥有的价值。从而也并不改变该存量的财富价值。如果对住房服务的需求是有弹性的，那么较大的房屋存量将带来较多的总租金，从而收入的每美元价格将较低住房存量的价值将因租金之流较大而趋于增加，但又将因租金的每美元价格较低而趋于减少。我们的“图153中的需求曲线是有弹性的”这一假设，假定了该第一轮效应将大于该第二轮效应，所以图152中居住单位的需求曲线也将是有弹性的，但与住房服务的需求曲线相比其弹性较小。同样，如果对住房服务的需求无弹性，那么对居住单位的需求也将无弹性，但与对住房服务的需求相比，程度较小，因为通过

42、使总租金降低，较大的房屋存量将使租金的每美元价格上涨。 存量与流量之间的相互关系：流量的使用以改变存量 现在我们可以转到第二个存量一流量问题上来，即流量的使用以改变存量。为了探讨这一问题，让我们放弃居住单位存量固定这一假设。相反，我们将假定可以建造新的居住单位，且旧有的居住单位也会损坏。但是我们仍将假定：不论年限如何，所有湖居住单位都是同质的，从而我们可以继续使用“每一居住单位的租金”这一提法假定建房行业中存在着某一活动水平，在这一活动水平上刚好可以保持居住单位存量的完整无缺。较高的建房水平意味着居住单位存量的增加按照国民收入帐户用语，是资本构造的正净值；而较低的建房水平意味着居住单位存量的减

43、少即资本构造的负净值。 图155中的右图再现了图152中对居住单位的存量需求曲线。而左图则给出了新居住单位的供给情况的一个简单的且（正如我们将看到的那样）极为特殊的表述。增加的居住单位的供给曲线SS一直延伸到横轴的负值值域，这是因为总存量既可以增加也可以减少。该供给曲线被表示为始终递增，这是因为减少的比率越大则建房行业的规模越小，而增加的比率越大则建房行业的规模越大，而且为了简便起见，我们假定成本始终是递增的。 我们不得不转回来谈一谈该供给曲线的一个特别之点，即该供给曲线的绘制独立于房屋存量，然而，在该供给曲线与纵轴相切之点上房屋存量决定了建房行业的规模。这样一种特别假设的根据在于住房行业的长

44、期成本为常数，所以，在右图中存量供给曲线（SS）呈水平状态。然而，将该行业保持在一个足以使住房存量得到增加的高水平之上将会使成本上升，因为它将被理解为一种暂时状态；所以各种资源必须为在这一基础上进入该行业而得到补偿。同样地，将该行业保持在足以使住房存量得到減少的低水平之上将会使成本下降，因这也被理解为一种暂时状态，而且某些资源将会因为长期预期较为乐观而愿意暂时地接受较低的收益率。甚至这三论点有如下含义：虽然不同的住房存量的供给曲线可能与纵轴相切手同一点，但它们的斜率不可能相同。 右图中的存量需求曲线DD包含着一个极为特殊的假设，即该需求曲线不取决于居住单位被增加到该存量中来的比率。至于为什么这

45、是一个令人怀疑的假设我们已经至少说明了一个原因，即如果当前资源被用于增加住房存量，那么当前总消费将要减少，这将影响到图151中对住房服务的需求曲线。造些复杂情况我们以后再讨论。现在让我们来完成对图15.5中所描述的这一特例所作的分析。如果我们从居住单位的初始单量A来开始的话，在A点上，居住单位的短期供给曲线是无弹性的，且现存房屋的价格必须为PA以使供给与需求相平衡。如果一新居住单位的建造成本低于PA 的话，那么，很明显，建造新的居住单位而不是购买现存的居住单位将有利得多。所以新建房屋数量将扩大到这样一点（在图155中用C来表示），在这一点上新居住单位的供给价格等于现存居住单位的价格。新居住单位

46、产出的增长幅度为OC。 应该说明的是存量需求曲线DD与短期供给曲线SS都是对片刻时间而言的，这就是一固定的存量与该居住单位存量的任何增长比率都相一致的原因，这正如在某一特定时点上，即使车的运行速度很高，坐在车中的你可以处在某一特定的位置上一样。同样，在存量为A、价格为PA这一时点上，居住单位存量正以OC的比率而得到增加，所以E0 点明确地是一种暂时的均衡位置。随着时间的推移，该均衡点将沿着DD下滑到稳定的均衡位置E，在这一点上存量为OB，价格为 PB。因为PB是新建住房的长期供给价格，这是一个使净产出为零的价格，所以，点E是一个稳定的均衡位置。 假如最初的房屋存量超过OB，那么最初的价格将低于

47、PB，净产出将为负值，且均衡点将沿着DD上滑，最终停息在点E。 当然，从一点移动到另一点所需要的时间取决于SS的形状及精确的数值限定，这里SS为新居住单位的供给曲线。通过在纵轴上的公共交点的曲线越陡，则趋向均衡的速度越慢，反之亦然。 我们已经分析了新居住单位的一固定的、斜率为正的供给曲线（SS）如何蕴含了一条具有无限弹性的存量供给曲线（SS）。与此相对应的是：一固定的、斜率为负的存量需求曲线（DD）蕴含了一条具有无限弹性的、新居住单位的流量需求曲线（DD），但这是一条随着时间的推移会发生变化的需求曲线。当均衡位置沿着DD而从E0 点下滑到E点时，该流量需求曲线下落（一直保持着无限弹性），直到与

48、经过OPB的水平直线重合时为止，从而停止在那里。 尽管在当前产量与存量相比数额极小的情况下，一条具有无限弹性的流量需求曲线毫无疑问地可以成为一种合理的实证近似，但作为一种理论问题，它似乎是极为不合理的。它似乎极为不合理的原因在于：某人愿意为一现存的居住单位所支付的价格并不会与新居住单位流量的增长比率无关，原因有二：第一，正如我们所看到的那样，资源转移到新居住单位的生产上来降低了当前的总消费，这可以被预期为使图151中住房服务的需求曲线向左移动，从而降低了当期租金价值。第二，房屋存量的预期增加将趋于降低房屋价格，最终降到OPB，这是较大的房屋存量对租金价值及对永久性收入之流的价格的影响的结果。已知房屋存量正在增加。任何