三角形的面积教学设计范文（通用6篇）.docx

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1、 三角形的面积教学设计范文（通用6篇）三角形的面积优秀教学设计1 教学目标： 1、学问与技能： （1）探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。 （2）培育学生应用已有学问解决新问题的力量。 2、过程与方法：使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。 3、情感、态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并把握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经受实际操作、合作沟通、归纳

2、发觉和抽象公式的过程。 教具预备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具预备：每个小组至少预备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，提醒课题 师：今日教师有什么不同？教师今日也配带了红领巾！你们能帮助算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾绽开贴在黑板上） 教师提出问题： 红领巾是什么外形的？（三角形）。 你会算三角形的面积吗？ 师：这节课我们一起来学习探究三角形面积的计算方法。 板书：三角形的面积 设计意图：利用学生身上熟识的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学

3、生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。 二、探究新知 1、查找思路：（出示一个长方形） 师：（1）长方形面积怎样计算？ （2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？ 有三种方法： 方法一：方法二：方法三： 师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样） 每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？ 设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观看的根底上通过建立与长方形及面积的比拟，直接感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机 生：长方形的面积长宽 生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三

4、角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。 板书：三角形的面积=底高2（直角三角形） 师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是全部的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今日我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观看、引发思索） 接着出示思索题： （1）将三角形转化成学过的什么图形？ （2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？ 设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也

5、转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的试验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜测。再让学生自己找到新旧学问间的联系，使旧学问为新学问的铺垫。 2、分组操作、争论，合作学习。 （1）提出操作和思索要求。 学生用课前预备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。 小黑板出示争论问题： 用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 拼出的图形的面积你会计算吗？ 拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以“四人小组”为单位进展操作和争论。 设计意图：通过实践活动，让学生自己讨论问题、分析问

6、题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参加学问的猎取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。 平移 旋转180 合拼 教师巡察，准时了解学生在操作和争论中存在的问题，并针对性地进展指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（假如学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生仿照练习） 设计意图：让学生找到了新旧学问的连接点与转化方式，使学生正确把握操作方法，要求学生表述操作过程，标准学生的数学语言，培育学生的口述力量，提高学生的操作技能。 （3）学生上讲台

7、板演。 小组汇报试验状况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。） 可能消失以下状况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形） 平行四边形平行四边形长方形 学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 师：通过动手操作，你们发觉了什么？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形） 师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师赐予评价、确定） 设计意图：通过动手操作和小组合作学

8、习，再观看演示使同学们更详细、清楚地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间究竟有什么关系。让学生通过推导，增加学生探究的兴趣，提高学生推理的力量。 3、争论与归纳公式 （1）争论：（小黑板出示问题） 、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 、怎样求三角形的面积？ 、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？ 设计意图：借助图形直观性，教师指明争论的局部是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进展推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维力量和课堂教学效率。 （2）归纳公式。 学生争论、汇报： 由于：三

9、角形面积=拼成的平行四边形面积2 所以：三角形面积=底高2 教师板书：三角形面积=底高2 师：为什么要除以2？ 生：由于是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 师：假如用s表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生答复，教师板书：s=ah2 设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去争论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的

10、重点和难点，增加学生探究的兴趣、提高学生推理的力量，培育学生的抽象概括力量。 4、看书质疑。 师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？ （充分利用好教材，学生加深对学问的认知，养成看书的良好习惯。） 师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？ 假如有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的教师都要赐予确定。（略讲） 三、应用新知，解决问题 师：现在同学们能帮教师解决问题了吗？ 1、计算一条红领巾的面积。 师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？ 生

11、： 师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？ 学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班沟通做法和结果，教师提出书写格式和应留意地方。 师：计算三角形的面积，应留意什么地方？（强调“2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。） 12.5cm 2、独立完成p85做一做。 学生板演，教师点评。 设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，稳固本节课的新学问点和应注意的要点，让学生进一步加深对公式的印象。 四、深化理解、应用拓展 1、课本86页的练习第1题。（课件出示） 师：你熟悉这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ （让学生熟悉多种交通指示

12、牌，教育学生要遵守交通规章，留意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。） 2、课本86页第2题：你能想方法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？ （先让学生想，再请学生口头表达，最终让学生动手操作计算、评讲，培育学生的数学语言表达力量。） 3、推断题 （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（） （2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（） （3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（） （4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（） （5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（） 4

13、dm 2.5dm 3dm 、求右图三角形面积。 （要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高肯定是对应的。） 、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底 （如右图），求高。 师：求三角形的面积我们会算了，假如已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？ （生争论汇报，再计算、反应。） 6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。） 要在大路中间的一块三角形空地（见下列图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？ 设计意图：练习题以三个层次设计，第一层根本练习，旨在稳固、娴熟公式；其次层设计推断练习，学生在思索中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通

14、过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增加学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的敏捷性与逆向思维力量，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。 五、总结 师：今日这节课，我们主要学习了什么学问？你有什么收获？ （小出示）让学生说一说图意： 生： 师：很好！今日我们通过分“四人小组”动手操作，相互争论、沟通，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮忙我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回忆和反思自己猎取

15、学问的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培育学生勇于探究，擅长思索的力量。 六、课外作业 课本第87页“练习十六”第5、6、7题。 板书设计 三角形的面积 平行四边形的面积=底高 s=ah2 =100332 =1650（cm） 三角形面积=底高2 s=ah2 教学反思： 本节内容是在平行四边形面积计算的根底上进展教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和把握三角形的面积计算公式。依据新课程中的新理念要求，教学应当由原来“教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注意学生自己动手操作，从操作中

16、把握方法，发觉问题和解决问题。 一、小组结合动手操作 在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比拟每个三角形与拼成的平行四边形各局部间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了深厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 二、引导学生发觉问题、思索问题，培育合作精神 在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采纳小组争论的方式，在争论中发觉问题，解决

17、问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调叙述其意义。加强小组争论，既可培育学生的合作精神，又可活泼课堂气氛。 三、应用公式解决生活中的问题 新课程特别重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩绽开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的状况下，应当多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用学问的欢乐，把课堂气氛推向高潮。 此外，在这节课的教学过程中，我发觉了自己平常教学方式上的缺乏。例如学生在回答下列问题时，没能有效地引导学生归纳学问，从而培育学生的数学表达力量和数学语言，

18、今后要留意在教学中的缺乏。 三角形的面积优秀教学设计2 教学内容：三角形的面积第84-85页 教学目标： 1、经受三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观看、比拟，进展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在讨论三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的力量。 3、培育学生的创新意识和合作精神。 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点: 在转化中发觉内在联系及推导说理。 学具预备： 每个学生预备三种类型三角形(每种类型预备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。 教学过程 复习

19、导入： 1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？ 指名说一说，师可再现推导过程。 2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？提醒课题。 二、探究三角形的面积公式 1启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 2用两个完全一样的直角三角形拼 （1）教师参加学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）争论 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮忙我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ 观看拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3用两个完全一样的锐角三角形

20、拼 （1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4用两个完全一样的钝角三角形来拼 （1）由学生独立完成 （2）演示课件：拼摆图形 5争论： （1）两个完全一样的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 6、引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角

21、形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2 （4）假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 7教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1由学生独立解答 2订正答案（教师板书） 三、总结： （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题 （二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？ 四、反应练习 计算下面每个三角形的面积 1底是4.2米，高是2米； 2底是3分米，高是1.3分米； （三）推断

22、 1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（） 2、等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（） 3、两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（） 板书设计 三角形的面积 平行四边形的面积=底高 三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100332=1650（cm） 三角形面积=底高2 S=ah2 三角形的面积优秀教学设计3 教材简析： “三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探

23、究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积存了肯定的感性熟悉后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所承受。 教学内容： 苏教版标准试验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。 教学目标： 1、探究并把握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； 2、使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量； 3、让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。 教学重、难点： 重点是探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公

24、式的含义。 教、学具预备： CAI课件、红领巾、每个小组预备一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、提出问题。 师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么外形的？那你们会计算三角形的面积吗？ 2、提醒课题。 师：那我们今日就一起来讨论怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导公式 1、查找思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开头我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书

25、：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不行以用“割补”的方法呢？ 应变预设：同学们依据已有的阅历，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要查找更好的方法。 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不行以用拼一拼的方法来“转化”呢？教师为每个小组的同学都预备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开头吧。 小组合作拼组图形，教

26、师巡察指导。 应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？ 应变预设：一般状况下学生会拼出如下几种外形，教师选择其中三个图形贴到黑板上。 师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么缘由呢？ 评析：引导学生观看三角形的不同类别，弄清拼成不同外形的缘由。 3、尝试计算。 师：同学们真棒，大家都发觉，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边

27、形或一个长方形。现在请同学们看图1。 师：这个平行四边形就是由两个完全一样的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？ 评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。 师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。 师：算完了吗？它的面积是多大？ 师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商议商议吧。 应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有局部同学不明白三角形的面积和平行四边形面积

28、之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。 师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。 师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下列图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。 应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观看，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确32是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。 师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下列图）

29、你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？ 评析：由清楚的由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推动，引导学生经受了由具象到抽象的过程，思维含量特别丰富。 4、推导公式。 师：同学们，刚刚大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商议商议吧。 应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底高2”。教师应给以充分的确定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。 5、理解公式。 师：同学们

30、，教师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思呢？为什么还要“2”呢？ 评析：通过请学生帮忙教师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；由于三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了 学生对三角形面积计算公式的理解。 6、用字母表示三角形的面积公式。 师：同学们，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。 评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积

31、计算公式。学生自然地成为了学习的仆人。 师：同学们，你们知道吗？今日我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看大屏幕。（课件出示如下列图，课本P85页的数学常识。） 评析：这样外表是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。 三、应用公式，解决问题 师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚刚看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？ 师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必需了解哪些数据呢？

32、师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。 评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培育了学生解决实际问题的力量。 师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾究竟需要多少红布？ 应变预设：指导学生运用公式进展正确的计算，展现学生的算式，集体订正。 四、联系生活，适当拓展 师：同学们，你们熟悉这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的.详细含义吗？ 师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么外形的？ 师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下列图）请大家算一算，这个标志牌（底9d

33、m，高7dm）的面积大约是多少？ 应变预设：指导运用公式进展正确的计算，然后集体订正。 师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下列图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！ 四、全课总结，反思体验 教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？ 总评：这节课教师注意从学生已有的学问阅历动身，并引导学生将“转化”的思想迁移到新学问的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经受了数学学问的形成过程，增加了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探究，参加他们的合作沟

34、通，使学生真正成为了学习的仆人。 三角形的面积优秀教学设计4 一、教学目标 1、使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2、在动手操作的活动中，逐步培育学生归纳、推理和语言表达的力量。 3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培育学生的团队精神。 二、教材分析 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容，也是学生今后学习的重要根底。数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这局部教材均是以探究活动的形式消失的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经受了平行四边形

35、面积计算公式的推导过程，当学生亲身经受了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后渐渐形成较强的探究力量打下较为扎实的根底。 三、学校及学生状况分析 我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的渐渐普及和学生学习方法的不断积存，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是敏捷的、灵敏的。但是，由于学生个体的差异，使得已有学问根底、探究新知的程度等也会消失差异。 四、教学设计 （一）由谈话导入新课 师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人答复）还记得正方形

36、面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？ 师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧学问的根底上，转化推导出来的。 师：谁知道三角形面积的计算公式？教师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。 师：今日这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。 板书课题：三角形面积 （二）探究活动。 师：依据你们前面的学习阅历，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？板书：转化 师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。 （教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思索，见下表） （学生在探

37、究活动时，教师参加学生的活动，一方面帮忙学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。） 师：谁情愿展现自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要留意听，以便予以补充（沟通过程留意引发学生间的争辩）。 生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。 生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。 生3：我们是将一个三角形用割补法进展推导的。 师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？ 生：三角形的面积=底高2s=ah2（在学生表达时，教师板书） 师：刚刚这个同

38、学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜爱语言再来说一说三角形面积公式的意义。 师：不管同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新学问转化为旧学问，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？ 师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些详细的问题。 （稳固练习略） 五、教学反思 本节课是围围着“通过学生发觉三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点绽开。并留意从每一个微小之处着手关怀和爱惜每一个孩子。如提醒课题后，我便对学生进展调查：哪些同

39、学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的学问根底，从而帮忙他更好地完成学习的过程。他假如是第一种答复，我会表扬他，不但能在学校学到学问，而且还能通过上网、读书等渠道学到学问；他假如是其次种答复，我会告知他，没关系，这是新学问，只要努力就能学会；他假如是第三种答复，我会鼓舞他连续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再制造”，本节课的最终一道练习题也是开放的，他让学生体验着

40、数学的无穷魅力。 六、案例点评 本节课是在学生已把握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的根底上进展教学的。教学这局部内容对于培育学生识别图形，解决日常生活中的简洁实际问题，进展学生空间观念和初步的规律思维力量都有重要意义，也是进一步学习几何学问的根底。 教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出制造新思维的火花，同时调动学生多种感官参加学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进展小组合作，给学生供应了充分的自主学习的活动空间和广泛沟通的时机,真正表达了学生的主体地位。 通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、

41、有坡度，难易适当。即从根本题入手过度到综合题，引申到思索题。其目的是让学生所学的学问在根底中得到稳固，在综合中得到沟通，在思索题中得到升华。如最终一题的设计，它留给学生更多的思索空间，学生可以在更大的范围内思索,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。 三角形的面积优秀教学设计5 教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册第8486页。 教材分析： 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容,也是学生今后学习的重要根底、数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探究并把握三角形,平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经受

42、了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面转化的思想,且为今后渐渐形成较强的探究力量打下较为扎实的根底、 教学目标: 1、学问与技能:使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2过程与方法：使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。 3情感、态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并把握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积公式的探究过程。 教具预备： 课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具预备: 每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程 一、复习旧知，导入新课。 1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？ 2