2023年一次函数集体备课精品讲义1.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 主备人：祝正堂参备人：吴恒孙荣慧陈启国 19.1 变量 年 级 八年级 课 题 19.1 变量 课 型 新授 教 学 媒 体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.理解变量、常量的概念及相互间的关系；2.能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；过程 方法 通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 情感 态度 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 教学重点 认识变量与常量 教学难点 对变量的判断 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 一根燃烧的蜡

2、烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的?二、探究新知 1.一辆汽车以 60 千米/小时的速度行驶,行驶里程为 S 千米,行驶时间为 t 小时 根据题意填表 t/时 1 2 3 4 5 s/千米 思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？2.电影票的售价为10 元，如果早场售出150 张票，午场售出 205 张票，晚场售出 310 张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，怎样用含x 的式子表示 y？思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变

3、化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子表示出来？教师提出问题留一定时间让学生思考,讨论 多媒体出示问题,学生观察,分析,讨论,写出答案 学生观察分析,合作交流后得出结论 由实际问题引起学生的好奇心 由熟悉的例子感受新知,从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律 学习好资料 欢迎下载 3.什么叫变量?什么叫常量?4.指出上述问题中的变量和常量?三、课堂训练 1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是常量?(1)用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积 S(m2)与一边长 x(m)之间的关系式(2)购买单价是0.

4、4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量 n(支)的关系式(3)运动员在 400m 一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系式(4)银行规定:五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元本金与所得的本息和 y(元)之间的关系式 2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 lcm，怎样用含 m 的式子表示 l？分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长 10cm是一个常

5、量，每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm 是一个常量，重物 质量m和受力后的弹簧长度l是两个变量。两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：m(kg)0 1 2 3 4 5 6 l(cm)10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。这个对应关系用式子表示出来，即ml5.010.注意:)10(2 lm虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l的式子表示m，不符合题意.四、小结归纳 1.变量与常量的概念 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中 3

6、.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计)(一)教材 74 页第 1 题(二).补充 1.用含圆的面积 s 式子表示圆的半径 r_ 教师引导学生观察题的答案,归纳定义 教师出示问题并引导点拔,学生先自主探索再合作交流,写出答案 教师提出本息和=本金+(利息-利息税)教师出示题目,学生读题并分析思考后,合作交流 达成一致后,选代表回答 教师点拔 加深对变量,常量的理解 加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的

7、哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 板书设计 2球的体积 V和半径 R之间的关系是334RV，其中的变量是_.3三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积S：_，其中 5 是_；h、S 是_.4等腰三角形的底角度数为，顶角度数为，列式用底角表示顶角：_；用顶角表示底角：_.5小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱 y(元)与购买这种商品的件数 x(件)之间的关系式是_；其中常量是_；变量是_.6长为2 米、宽不定的长方形，其面积随着_的变化而变化，变化过程中的三个量为_，其中常量是 _，变量是 _.7 一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表

8、示；销售额用y（元）表示，根据x 的值填写下表，x（听）2 3 4 5 6 y（元）写出用x 表示y 的式子：_.8某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系：x-2-1 0 1 2 y-4-2 0 2 4 写出用 x 表示 y 的式子：_，其中_是常量.9 用一根 10m 长的绳子围成一个长方形，设一边长为 x(m)，面积为 S(m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表格和式子两种方法表示变量间的关系.学生归纳总结体会反思 变量 一、变量与常量的定义二、例题分析 教学反思 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛

9、随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 19.1.2 函数 年级 八年级 课 题 19.1.2 函数 课 型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1、认识变量中的自变量与函数等概念 2、通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。过程 方法 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。体会函数的不同表达方法。情感 态度 通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教 学重点 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。教 学难点 领会函数的意义及

10、列出函数式 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计意 图 一、情境引入 我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个 变量x 与 y，中国人口数统计表 年份 人口数（亿）1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应 着一个确定的人口数（y）值？二、探究新知 1、出示教材中的3 个问题。教师给出问题，学生读题，思考并回答问题。教师引导学生解答 每个问题。学生写 现实问题能引起学生的兴趣，增强好奇心。2 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行

11、为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 汽车行驶；电影售票；弹簧挂物.提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个 问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就_。3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函数值.5、出示教材中的探究。在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x 1 3-4 0

12、101 y 显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是，写出它的关系表达式.归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值和它对应。三、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减小。平均耗油量为 0.1L/km。1、写出表示 y 与 x 的函数关系式。2、指出自变量 x 的取值范围。3 3、汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是xy1.050；(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因

13、此x0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证 50-0.1x0，所以自变量x的取值出关系式。解答时，关注学生是否答出 每个问题中的两个变量的单值对应。师生共同归纳之后教师给出函数 的概念并板书。教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而 且注意问题实际意义。以例1 为例，讲解他 t 取值不同，值 s 有唯一确定的值和它对应。让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。教师引导学生分析题意，学生写出表达式。注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围 x、y 不能为负。（2）计算函数值时，注意自变量的范围。感知每个问题中两个变量的存在。学生共同参与解决问题意在巩固其方法。巩固函数定义

14、函数值的定义。加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 范围是5000 x.(3)本小题就是求x=200 时的函数值，把x=200代入解析式xy1.050，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.点拨：(1)y与x的函数关系式就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用

15、函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.（二）练习：教材99 页，练习（1）（2）。三、课堂训练 1下列关于变量 x、y 的关系：5yx；xy22xy；xy3；其中 y 是 x 的函数的是（）A B C D 2下列关系中，y 不是 x 的函数的是（）.Ay 是实数 x 的平方 By 是实数 x 的立方根 Cy 是非负实数 x 的平方根 Dy 是非负实数 x 的算术平方根 3下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：x(站)1 345678910 y(元)1 22233344 根据表中数据判断：下列说法中正确的是（）Ay 是 x 的函数

16、 By 不是 x 的函数 Cx 是 y 的函数 D以上说法都不对 4水泥管的外径为 6，内径为 R，横截面积 S 与内径 R有如下关系：S=(36-R2)，则（）AS 是 R的函数；R的取值范围是 R0 BS 是 R的函数；R 的取值范围是 R6 CS 是 R的函数；R的取值范围是 0R6 DS 是 R的函数；R也是 S 的函数 5 函数1 xy的自变量 x 的取值范围是（）Ax0Bx0C0 x1Dx1 一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下降150 米.(1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学

17、内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 板书设计 19.1.3 函数的图象 之间的函数关系式；(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？四、小结归纳 1、函数的定义。2、函数值的定义。3、自变量的取值范围。五、作业设计)教材 82 页第 4、5 题。课题 14.1.12.函数 一、函数的定义：例题分析 二、自变量、函数值。教学反思 年 级 八年级 课 题 19.1.3 函数的图象 课 型 新的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡

18、烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 授 教 学 媒 体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.了解函数的图象概念 2.学会用列表、描点、连线画函数的图象，3.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，4.学会如何使用这种工具讨论函数.过程 方法 经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.情感 态度 通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系，培养学生热爱数学.教学重点 函数

19、的图象意义和画法，会识函数图像.教学难点 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象.教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 问题我校想建一个正方形的花坛。面积s 随边长 x 变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围.面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x 0)从式子 s=x2来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？二、探究新知 （一）、函数的图象的意义 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图

20、形，就是这个函数的图象.（二）如何画出函数s=x2(x 0)的图象？从 x 的取值范围中选取一些数值，算出S 的对应值.即列表.x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 s 0.25 1 2.25 4 6.25 9 自变量 X 的一个确定值与它所对应的唯一的函数值 S 是否确定一个点（X,S)呢？把 x 的值作为横坐标，S 的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中,将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.教师给出函数的图象定义，学生齐读.教师提出问题，学生思考怎样画函数图象，并回答.解决实际问题从

21、解析式上反映S随X变化而变化 如何画图，用描点法画图分几步.通过实际操作，感受函数图象，直观的反映函数和自变量的关系，以及函数的变化趋势.理解函数图象的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、

22、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）、识函数的图象 1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温T 随时间t 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨 4 时气温最低为-3，14 时气温最高为 8（2）从 0 时至 4 时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从 4 时至 14 时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时气温又呈下降状态（3）一天中每时刻 t 都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t 的函数（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少（5）气温为 0时大约是哪

23、一时刻.三、课堂训练（一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离 师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.通过图象进一步认识函数意义 体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 教师提出问题，学生思考并回答.可以体现数形结合的思想.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.从 两 个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；找出一天内最高、最低气 温 及 时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的

24、直观性及优缺点；总结变化规律提高对图象的分析能力、的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 根据图象回答下列问题：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？归纳解答函数图象题主要步骤如下:1.了解横、纵轴的意义 2.从函数图象上判定函数与自变量的关系 3.抓住特殊点的实

25、际意义 一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。（二）教材104 页练习 2 四、小结归纳 1.画函数的图象一般步骤：列表、描点、连线.2.解答函数图象问题主要步骤.3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图像信息为数字信息.五、作业设计（一）教材 86 页 6 题（二）1已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其 中 在 函 数y=-x+1的 图 象 上 的 点 有_.2已知函数xy1，35 xy，xy21，122xxy，xy2，其中图象经过原点的有_个.3若点(a，6)在函数 y=3x 的的图象上，则 a=_.4若函数 y=kx

26、+5 的图象经过（1，-2），则 k=_.5某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间 t，纵轴表示与山脚距离 h，那么反映全程 h 与 t 的关系的图是（）教师播放课件出示问题，通过课件演示整个过程.教师提出问题，引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于 x 轴的线段的意义，学生在教师引导下，积极思考、探求答案 教师对学生完成情况，点评指正.归纳解答函数图象题主要步骤.教师总结本节课所学内容，总结用画函数的图象一般步骤；解答函数图象问题主要步骤 认识水平 掌握函数变化规律 进 一 步提高识图能力 按 要 求从图象中挖掘 所 需 信息，并得出结论

27、回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律.巩固深化,提高所学知识.的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 6甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s（米）与所用时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多 C甲先到达终点 D甲、乙两人的速度相同 7“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，

28、但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用 s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）8小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系。请你有条理地具体说明小明散步的情况。巩固所学知识.板书设计 课题 19.1.3函数的图像 函数的图象概念 自变量-横坐标 函数值-纵坐标 画函数图象的一般步骤 1、列表 2、描点 3、连线 数形结合思想 解答函数图象问题主要步骤 一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点

29、.数形结合思想和分类讨论思想,化图象信息为数字信息.教学反思 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 1913 函数的图象(2)年 级 八年级 课 题 1913 函数的图象(2)课型 新授 教 学 媒 体 多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1、学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。2、结合函数图像体会函数图像的变化情况。过 程 方 法 1、渗透数形结合的思想。2、在画函数图像体会函数图像变化

30、规律。情 感 态 度 通过画图培养学生严谨细致的态度。教学重点 函数图像的画法。教学难点 理解三种函数表示形式之间的联系。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意图 一、情境引入 问题仓库里现有 1000t粮食，每天运进 80t，x(天)后仓库里一共有粮食 y（t）1、y 与 x 之间的关系式?2、说明y 随 x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化

31、情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？二、探究新知 1、怎样画出y=x+0.5 的图象 问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？2、生独立完成画出)0(6xxy的图象的过程 问题：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程 第一步列表表中给出一些自变量的值及其对应函数值 第二步描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步连线按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 4、观察 y=x+0.5 与)0(6xxy的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？y 是如何随 x 的变化而变化的？三、课

32、堂训练 1、如图是古代计时器-“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系？2、如图所示的曲线，哪个表示y 是 x 的函数（）教师出示问题，学生思考后用解析式表达函数关系，并描述变化规律 学生简单回顾所学内容 教师引导学生共同画图象但应关注学生：1、引导学生注意取自变量的值要合理。2、要提示学生根据所描点的发展趋势边线（用平滑曲线）教师让学生根据画图的过程讨论画图的步骤。教师并总结，并解释平滑的意义。教师板书步骤。让学生看图，分组讨论

33、，根据学生回答归纳：图象 1 随着自变量取值的增大，函数值也增大，图象是“上升”的；图象 2 随着自变量取值的增大而减小，图象是“下降”的 生根据图象讨论教师引导观察函数图象趋势，因题中说明水是匀速流出所以选B.提出问题，激发学生的求知欲望，引导学生探索解决问题的方法 学生亲身体验画图过程学会画函数图象的基本方法 培养合作、观察、概括的能力 理解用图象法表示函数的关系 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 四、小结归纳 1、用

34、描点法画函数图象，一般步骤有哪些？2、你认为列表能表示函数吗？函数的三种表示方法是什么？3、如何从图中了解函数的变化情况？五、作业设计（一）教材 86 页习题 14.1 第 6 题（二）补充作业 1如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为 t，则能大致刻画出h 与 t 之间函数关系的图象是（）2柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（）3小明家距学校 m 千米，一天他从家上学，先以 a 千米时的速度跑步，后以 b 千米时的速度步行，到达学校共用 n 小时。设小明同学距学校的距离为 s（千米），上学的时间为 t(小时)，则 s 与

35、 t 之间的大致图象是（）4张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个阅报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家，下面表示张大伯离家距离与时间之间的关系的图象是（）师引导根据函数的唯一性选择 学生叙述自己的画图过程，总结步骤 y x y x y x y x B A D C 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 板书设计 5在夏天，一杯开水放在院里，其水温 T 与放置的时间t 的函数图像是（）6 在平面直角坐标系

36、中画出函数)22(2xxy的图象.函数的图象 解析式 一、函数列表法列表 图像法描点 连线 教学反思 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 1913 函数的图象(3)年 级 八年级 课 题 函数的图像 课 型 新授 教 学 媒 体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 3.通过实例总结函数三种表示方法。4.了解三种表示方法的优缺点。5.会根据具体情况选择适当方法。过程 方法 1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。2.利用数形结

37、合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感 态度 积极参与活动，提高学习兴趣。教学重点 函数的三种表示方法及应用。教学难点 函数的三种表示方法及应用。教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表 示 方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像法；3、解析式法；教师根据学生回 归纳优缺点有利于后面的应用。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计

38、意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 解 析 式法 图像法 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知 1、出示教材例4 一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 个小时的水位高度：t /时 0 1 2 3 4 5 y /米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25(1)由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位：米)随时间 t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据

39、估计按这种上涨规律还会持续上涨 2 小时，预测再过 2 小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知，5 小时前的水位高度为 10 米，5 小时内每小时上涨0.05 米，由此推断，当时间为 t 时，应上涨 0.05t 米，所以 t 时对应的水位高度 y=10+0.05t。因题中要求推出的是这 5 个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0t 5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过 2 小时的水位高度为 10.35 米，但不如利用解析式更为简便、准确：把 t=7 代入解析式，求得 y=10.35 米.点拨:解决函数问题，

40、应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练 1下表中的数据反映的函数解析式是_.x-3-2-1 0 1 2 3 4 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 我国北方人的标准体重 y(kg)与其身高 x(cm)有函数关系406.0 xy，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.4、教材 81 页练习 1、2 四、小结归纳 通过本节课学习，我们认识了函数的三种 不同的表示方法，并归纳总结出三种表示 答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根

41、据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。学生思考，分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 板书设计 方法的优缺点，学会根据实际情况和具体 要求选择适当的方法来解决问题，为下面 学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计 1、教材 83 页习题第 12、13 题 2

42、、右图是函数)0(2xxS的图象.而函数2xS 的自变量取值范围是所有 实数，其图象是关于 y 轴对称的，请你在 右图中利用轴对称画出2xS 的图象.一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择 教学反思 年 级 八年级 课 题 函数的图像 课 型 新授 教 学 媒 体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 6.通过实例总结函数三种表示方法。7.了解三种表示方法的优缺点。8.会根据具体情况选择适当方法。过程 方法 3.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。4.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感 态度 积极参与活动，提高学习兴趣。教

43、学重点 函数的三种表示方法及应用。教学难点 函数的三种表示方法及应用。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表 示 方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解 析 式法 图像法 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问

44、题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知 1、出示教材例4 一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 个小时的水位高度：t /时 0 1 2 3 4 5 y /米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25(1)由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位：米)随时间 t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨 2 小时，预测再过 2 小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知，5 小时前的水位高度为 10 米，5 小时内每小时上涨0.05 米，由此推断，当时间为 t

45、 时，应上涨 0.05t 米，所以 t 时对应的水位高度 y=10+0.05t。因题中要求推出的是这 5 个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0t 5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过 2 小时的水位高度为 10.35 米，但不如利用解析式更为简便、准确：把 t=7 代入解析式，求得 y=10.35 米.点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练 1下表中的数据反映的

46、函数解析式是_.教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像法；3、解析式法；教师根据学生回答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。学生思考，分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。归纳优缺点有利于后面的应用。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资

47、料 欢迎下载 板书设计 19.2.1 正比例 x-3-2-1 0 1 2 3 4 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 我国北方人的标准体重 y(kg)与其身高 x(cm)有函数关系406.0 xy，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.4、教材 81 页练习 1、2 四、小结归纳 通过本节课学习，我们认识了函数的三种 不同的表示方法，并归纳总结出三种表示 方法的优缺点，学会根据实际情况和具体 要求选择适当的方法来解决问题，为下面 学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计 1、教材 83 页习题第 12、13 题 2、右图是函数)0(2xxS的图象.而函数2xS 的自变量取值范围是所有

48、 实数，其图象是关于y 轴对称的，请你在 右图中利用轴对称画出2xS 的图象.一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择 教学反思 年 级 八年级 课 题 19.2.1 正比例 课 型 新授 教 学 媒 体 多媒体 的例子系统地认识常量与变量有助于理解相关概念之间的联系与区别积学程序及教学内容师生行为设计意图一情引入一根燃烧的蜡烛随着时间还是一个变化的过程哪个量的值是不变的哪个量的值是变化的数值变化学习好资料 欢迎下载 教 学 目 标 知识 技能 9.认识正比例函数的意义。10.掌握正比例函数解析式特点。11.理解正比例函数图像性质及特点。12.能利用

49、所学知识解决相关实际问题。过程 方法 5.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。6.体会解决问题的多样性。发展实践能力与创新意识。情感 态度 1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2.通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点 正比例函数的概念 教学难点 正比例函数的特征 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、正方形的边长为 x，周长为y，写出y 关于 x 的函数关系式。2、电报收费标准是每个字

50、0.1 元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知 （一）出示教材思考 (1)圆的周长l 随半径r 的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积 V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位：cm)随这些本的本数 n 的变化而变化;(4)冷冻一个 0的物体，使它每分下降 2，物体温度 T(单位：)随冷冻时间 t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=2t（三）揭示正比例函数的概念