2023年一元二次不等式及其解法超详细导学案11.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次不等式及其解法导学案 一、学习目标 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；二、本节重点难点 熟练掌握一元二次不等式的解法 问题 1：请同学们画出一次函数72 xy的图象，从图象上观察 y=0,y0,y0 时 x的取值范围？当 x=3.5 时，y=0，即 2x7 0 当 x3.5 时，y3.5 时，y0，即 2x7 0 得出以下三组重要关系：2x-7=0的解恰是函数 y=2x-7的图象与 x 轴交点的横坐标。2x-70的解集正是函数 y=2x-7的

2、图象在 x 轴的上方的点的横坐标的集合。2x-70的解集是 ；不等式 x2-x-60 学习必备 欢迎下载 讨论：若 a 0（2 解一元二次不等式的步骤：先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小解集要么为两根之外，要么为两根之内具体地 解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式 (3)解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正二算三求根四写解集 注：解一元二次不等式要结合二次函数的图象，尽量使用配方法和因式分解法 练习 解不等式(1)4x24x+10 (2)x2+2x30 (3)23520 xx

3、.(4)29610 xx.(5)2450 xx.(6)2210 xx .例 3：解下列不等式：（1）(1)()0 xxa （2）22560 xaxa(0)a 解 练习：若10 t，则不等式0)1)(txtx的解集为（）.A1|txtx.B1|txtxx 或.C1|txtxx或.D1|txtx 122|160,|430,Ax xBx xx 求AB.2.求下列函数的定义域.培养分类讨论的思想方法培养抽象概括能力和逻辑思维能力二本节重点图象与轴交点的横坐标的解集正是函数的图象在轴的上方的点的横坐标解是不等式的解集是不等式的解集是总结归问题完成下表格并回答思考学习必备 欢迎下载(1)942xxy (2)181222xxy 3.已知方程20axbxc 的0a 两根为12,x x，12xx，则20axbxc 的解为（）.AR B12xxx C 1xx或2xx D无解 4.关于x的不等式20 xxc 的解集是全体实数的条件是（）.A14c B 14c C 14c D14c 5.在下列不等式中，解集是的是（）.A22320 xx B 2440 xx C 2440 xx D22320 xx 培养分类讨论的思想方法培养抽象概括能力和逻辑思维能力二本节重点图象与轴交点的横坐标的解集正是函数的图象在轴的上方的点的横坐标解是不等式的解集是不等式的解集是总结归问题完成下表格并回答思考