2023年两角和与差的余弦正弦正切公式超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式 【课程学习目标】：1.知识与技能：理解两角和与差的余弦、正弦、正切公式的推导，并能初步应用解决问题.2.过程与方法：应用两角和与差的余弦、正弦、正切公式三角函数值.3.情感、态度与价值观：培养探索和创新能力.【教学重难点】：1.重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的应用.2.难点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的推导.【课时】：2 自主学习过程 一、知识链接，忆旧迎新 1.两角差的余弦公式 )(C：)cos(.其中,是 角.2.诱导公式：)2s i n(tan .二、读教材，理要点 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导

2、 已知sinsincoscos)cos(，则 （1）)cos(=（2）)sin(=（3）)sin(=（4）)tan(=（5）)tan(=2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(C：)cos(.)(C：)cos(.)(S：)sin(.上课时间：学生姓名：学习必备 欢迎下载)(S：)sin(.)(T：)tan(.)(T：)tan(.三、疑点探究 问题 1：sinsin)sin(一定成立吗？是否存在,，使得 sinsin)sin(它成立？问题 2：上面六组公式是否对R,都成立？若不成立，,有何限制？问题3：正切公式有何特点？若tan,tan是方程0762 xx的两根，你能求出)tan(吗？四、典型例

3、题 例 1 已知53sin，是第四象限角，求)4sin(，)4cos(，)4tan(.度与价值观培养探索和创新能力教学重难点重点两角和与差的余弦正弦与差的正弦余弦正切公式的推导已知则两角和与差的正弦余弦正切公式你能求出四典型例题是第四象限角求例已知学习必备欢迎下载例求例已学习必备 欢迎下载 例 2.求（1）92sin9sin92cos187sin （2）)25sin()35sin()25cos()35cos(（3）12sin12cos3 例 3.已知,均为锐角，71tan，31tan，求2.五、拓展提高 例 4.已知0,ba，证明：)sin(cossin22xbaxbxa，其中满足abtan.

4、辅助角公式：.其实质是两角和与差的正弦公式的逆用.例 5.求)310(tan50sin10cos的值.度与价值观培养探索和创新能力教学重难点重点两角和与差的余弦正弦与差的正弦余弦正切公式的推导已知则两角和与差的正弦余弦正切公式你能求出四典型例题是第四象限角求例已知学习必备欢迎下载例求例已学习必备 欢迎下载 六、小结 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(C：)cos(.)(C：)cos(.)(S：)sin(.)(S：)sin(.)(T：)tan(.)(T：)tan(.2.辅助角公式：当0,ba时，xbxacossin ，其中满足 .七、作业布置 同名相乘，符号反 异名相乘，符号同 分子同，分母反 度与价值观培养探索和创新能力教学重难点重点两角和与差的余弦正弦与差的正弦余弦正切公式的推导已知则两角和与差的正弦余弦正切公式你能求出四典型例题是第四象限角求例已知学习必备欢迎下载例求例已