2023年不等式组的字母取值范围的确定方法.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 不等式(组)的字母取值范围的确定方法 近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的问题，下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考 一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围 例 l、如果关于 x 的不等式(a+1)x2a+2 的解集为 x2，则 a 的取值范围是 ()Aa0 Bal Da一 l 解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质 3，因此有 a+l0，得 a一 1，故选 B 例 2、已知不等式组153xaxa 的解集为 ax5。则 a 的范围是 解：借助于数轴，如图 1，可知：

2、1a5 并且 a+35 所以，2a5 二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围 例 3、关于 x 的不等式组23(3)1324xxxxa 有四个整数解，则 a 的取值范围是 分析：由题意，可得原不等式组的解为 8x24a，又因为不等式组有四个整数解，所以 8x24a 中包含了四个整数解 9，10，11，12 于是，有 1224a13 解之,得 1 14a52 例 4、已知不等式组bxax122的整数解只有 5、6。求 a 和 b 的范围 解：解不等式组得212bxax，借助于数轴，如图 2 知：2+a 只能在 4 与 5 之间。21b只能在 6 与 7 之间 42+a5 621b7 2a

3、3，13b15 三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围 例 5、已知方程组21 3(1)21(2)xymxym 满足 x+y一 l Bml Cm一 1 Dm1 分析：本题可先解方程组求出 x、y，再代入 x+y0，转化为关于 m 的不等式求解；也可以整体思考，将两方程相加，求出 x+y 与 m 的关系，再由 x+y0 转化为 m 的不等式求解 图 1 a 5 a+3 1 6 5 7 4 3 图 2 学习必备 欢迎下载 解：(1)十(2)得，3(x+y)2+2m，x+y223m0mm，m3 解：不等式 2x-60 的解集为 x3，借助于数轴分析，如图 3，可知 m3 例 8、不等式组m

4、xx21有解，则（）A m2 B m2 C m1 D 1m2 解：借助图 4，可以发现：要使原不等式组有解，表示 m 的点不能在 2 的右边，也不能在 2 上，所以，m2故选（A）例 9、(20XX 年泰安市)若关于x的不等式组3(2)224xxaxx ，有解，则实数a的取值范围是 解：由 x-3(x-2)2,由24axx可得 x2.所以,4a.例 3、某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配A B，两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉 50

5、 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 2 1 m3 m1 m2 图 4 3 m 图 3 确定字母取值范围例如果关于的不等式的解集为则的取值范围是一一解并且所以二根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围图例关于的整数解只有求和的范围解解不等式组得借助于数轴如图知只能在与之间学习必备 欢迎下载（2）若搭配一个A种造型的成本是 800 元，搭配一个B种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？确定字母取值范围例如果关于的不等式的解集为则的取值范围是一一解并且所以二根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围图例关于的整数解只有求和的范围解解不等式组得借助于数轴如图知只能在与之间