2023年专题：对数运算知识全面汇总归纳及类型题全面汇总归纳1.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 专题：对数运算 题型一：对数概念的理解：例 1：求下列各式中得 x 取值范围（1）)10(2logx （2）)2()1(logxx 变式练习：求下列各式中得 x 值（1）812log=（2）421log （3）若4log16x，求 x 值 题型二：对数式与指数式的转化 例 2：对数式与指数式的转化（1）62554 （2）3log82 （3）16)41(2 变式练习：对数式与指数式的转化（1）2log01.01.0 （2）32)32(1 题型三：化简与求值 例 3：求下列各式的值（1）32log318 （2）)32(2)32(2loglog 变式练习：（1）40lg50lg

2、8lg5lg2lg=（2）若,3010.02lg求5lg（3）设3643yx，求yx12的值 题型四：换底公式的应用 例 4：（1）求32log9log278的值 （2）求证zzyxyxlogloglog 变式练习：（1）计算5log4log85（2）已知ba4log,3log55，求：12log25(用 a,b 表示)应用练习：1若 logx(21)=1,则 x=。2已知 f(ex)=x，则 f(5)等于 。3对数式)5(log)2(aa 中实数 a 的取值范围是 。4若 10 x100,则3lg x4)xlg(xlg42=。名师总结 优秀知识点 5已知集合 A=y|y=log 2 x,x1

3、,B=y|y=(21)x,x1,则 AB 等于 。6已知函数 f(x)=)4()1()4()21(xxfxx ,则 f(log23)=_ 7已知 log18 9=a,18b=5：用 a,b 表示 log36 45。应用检测：1已知 2x3y，则xy()A.lg2lg3 B.lg3lg2 Clg23 Dlg32 2若 x log320101，则 2010 x2010 x等于()A.103 B6 C.83 D.163 3已知 3a5bM，且1a1b2，则 M 的值为()A15 B.15 C3 D5 4若 log32log23x，则 x 等于()A1 B1 C(log32)2 D(log23)2 5

4、已知 2x3，ylog483，则 x2y 的值为()A3 B8 C4 Dlog48 6已知 m0，且 10 xlg(10m)lg1m，则 x 等于()A1 B2 C0 D1 二、填空题 1217lg 25)1004、计算(lg 8计算 2log32log3329log3852log53的结果是_ 9若 lg2a，lg3b，则 log512_.三、解答题 10求下列各式的值：(1)log26log23；(2)lg5lg2；(3)log53log513；(4)log35log315.11已知 log23a,3b7，用含 a、b 的式子表示 log1256.12已知 lga 和 lgb 是关于 x

5、的方程 x2xm0 的两个根，而关于 x 的方程 x2(lga)x(1lga)0 有两个相等的实数根，求实数 a，b 和 m 的值 求下列各式的值变式练习若求设求的值题型四换底公式的应用例求的值已知则若则等于已知且则的值为若则等于已知则的值为则等于已知且二总结优秀知识点计算计算已知求的值已知函数满足且对一切实数都有成名师总结 优秀知识点 13 计算:（1）log2.56.25 lg1001lne3log122 （2）lg25+lg2lg50+(lg2)2（3）22259log(13)log(13)53计算：14已知 lgxlgy2lg(x2y)，求xy的值 15已知函数f(x)x2+(lga+2)x+lgb 满足f(-1)-2，且对一切实数x，都有f(x)2x成立，求实数a、b的值.求下列各式的值变式练习若求设求的值题型四换底公式的应用例求的值已知则若则等于已知且则的值为若则等于已知则的值为则等于已知且二总结优秀知识点计算计算已知求的值已知函数满足且对一切实数都有成