2023年一元二次方程的应用利润问题超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程的应用（利润问题）导学案 学习目标：1、会根据题意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。2、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。学习重难点:发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题。学习过程：一知识链接:一个喜洋洋笔袋进价 10 元，售价 15 元，可得利润元（列式表示）（1）若涨价 2 元，则售价元，利润元（列式表示）。（2）若涨价 x 元，则售价元，利润元（列式表示）。（3）若降价 x 元，则售价元，利润元（列式表示）。总结：每件商品的利润=_ 二.探索新知：某种品牌的拍球原来每天可销售 100 个，后

2、来进行价格调整。1、市场调查发现，该商品每降价 1 元，商场平均每天可多销售 2 个。（1）如果降价 2 元，则多卖个，每天销售量为个（2）如果降价 x 元，则多卖个，每天销售量为个 总结:降价后商品的销售量=_ 2、市场调查发现，该商品每涨价 3 元，商场平均每天可少销售 5 个。以下全部列式表示（1）如果涨价 6 元，则少卖个，每天销售量为个（2）如果涨价 9 元，则少卖个，每天销售量为个（3）如果涨价 x 元，则少卖个，每天销售量为个 总结：涨价后商品的销售量=_ 总利润=_ 三、典例精析：例：某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种 3

3、 棵时，平均每棵盈利 3 元。以同样的栽培条件，每盆增加 1 棵，平均每棵盈利将减少 0.5 元。要使每盆的盈利增加 10 元，每盆应当种植该花卉多少棵？随练 1、某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查发现，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。应涨价多少元才能实现平均每月 10000 元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元。市场调研表明：当售价 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当售价每降低 50 元时，平均每天能多售出 4 台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 50

4、00 元，每台冰箱的定价应为多少元？3、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张。商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元？四、巩固练习 1、某经销单位将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时一个月能卖出 500 个。已知这种商品每涨价 1 元，其销量就减少 10 个。为了赚得 8000 元的利润，销量又不超过 300 个，售价应定为多少？这时应进货多少个？2、光明商店以每双 40 元的单价购进运动鞋，按 50 元出售时，能卖 500 双。已知该鞋每涨价 1 元，其销售量就要减少 10 双。物价局规定该鞋的利润率不得超过 80。为了赚 8000 元的利润，该鞋售价应定为多少？这时应进货多少双？五、课堂小结:学习必备 欢迎下载 春节期间购进大量贺年卡一种贺年卡平均每天可售出张每张盈利元了尽少元四巩固练习某经销单位将进货单价元的商品按元售出时一个月能卖并能根据等量关系列出一元二次方程正确解方程并会结合实际问题检验