2023年与三角形有关的线段超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第十一章 三角形 11.1.1 与三角形有关的线段 【学习目标】：了解三角形的有关概念；理解三角形三边关系的定理和推理【学习指导】：三角形的有关概念阅读课本第1 至 3 页，回答以下问题：一学习目标预习：三角形的有关概念阅读课本第1 至 3 页，回答以下问题：(1)三角形概念：由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形。（2）三角形的表示法（如图 1）三角形 ABC可表示为：；（3）ABC的顶点分别为 A、；（3）ABC的内角分别为ABC，；（4）ABC的三条边分别为 AB，；或a，、；（5）顶点 A的对边是 ，顶点 B的对边分别是 ，顶点 C的对边分别是 。三角形的分类

2、：（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试 按角分类：按边分类：（4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，叫做底角。（5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。3、三角形的三边关系 问题 1：如图，现有三块地，问从 A地到 B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中：C地B地A地学习必备 欢迎下载 路线 距离 比较 （2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？（3）阅读课本第 3 页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC+A

3、C AB（填上“”或“”或“”或“”）4、例题：用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的 2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为 xcm，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以：所以 x=cm 答：三角形的三边分别是 、二学习目标检测 1判断下列线段能否组成三角形：4，5，6（）1，2，3（）2，2，6（）8，8，2（）2等腰三角形一腰长为 6，底边长为 7，则另一腰为 ，周长为 。3等腰三角形一边长为 6，一边长为 7，则第三边是 ，周长为 。4.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm，那么另两边为多少？三要点归纳：三角形三边关系的

4、定理：推论：四知识综合运用 页回答以下问题三角形概念由不在同一直线上的条线段的图形连接所组个三角形的内角各有什么特点下图中每个三角形的三边各有什么特点结即底边和腰的等腰三角形三角形的三边关系问题如图现有三块地问从地学习必备 欢迎下载 1.一个三角形两边长分别是 2cm,7cm 则第三边 x 的取值范围是 2.一个三角形的两边分别是 3 和 5，则其周长的取值范围是（）A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16 3.已知三角形两边 a=3,b=7,第三边是 c,且 abc,则 c 的取值范围是（）A.4c7 B.7c10 C.4c10 D.7c13 4.在ABC中，A：B：C=1:3:5，求三角形三个内角的度数，按角分类时此三角形属于什么三角形。五能力提升（选做题）如图是由 4 个面积为 1 的小正方形组成的正方形，点 A.B.C.D.E.F是小正方形的顶点，以这 5 个点中的任意三个点可组成多少个面积为 1 的三角形？请你写出所有的三角形。六谈谈我们本节课的收获 页回答以下问题三角形概念由不在同一直线上的条线段的图形连接所组个三角形的内角各有什么特点下图中每个三角形的三边各有什么特点结即底边和腰的等腰三角形三角形的三边关系问题如图现有三块地问从地