2023年一元二次方程根与系数的关系超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 隆德四中高效课堂九年级数学导学稿 课题：一元二次方程根与系数的关系 课型：新授课 主备人：复备人：审核：学习目标：1理解并掌握根与系数关系：abxx21，acxx21。2会用根的判别式及根与系数关系解题.一、课前预习。1、(1)一元二次方程的一般式：（2）一元二次方程的解法：（3）一元二次方程的求根公式：2、探究 1：完成下列表格 方 程 1x 2x 12xx 12.x x 2560 xx 2 5 x2+3x-10=0 -3 问题：你发现什么规律？用语言叙述你发现的规律；x2+px+q=0的两根为1x、2x，用式子表示你发现的规律。探究 2：完成下列表格 方 程 1x 2x

2、 12xx 12.x x 2x2-3x-2=0 2 -1 3x2-4x+1=0 1 问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言叙述发现的规律；ax2+bx+c=0 的两根1x,2x用式子表示你发现的规律。学习必备 欢迎下载 二、自主学习（阅读教材 P49 50 做一做）。1、利用求根公式，推导根与系数的关系（韦达定理）。一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根为1x、2x，其中1x=，2x=，12xx=，12.x x=。2、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1）2310 xx （2）22350 xx （3）21203xx 3、已知方程2290 xkx 的

3、一个根是-3，求另一根及 K的值。三、展示自学成果，质疑，小组讨论。应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：根的判别式 ；二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.四、自主学习（教材 P 50 例题）。五、课堂练习。1若方程20axbxc(a0)的两根为1x，2x则12xx=，12.x x=2 方程22310 xx 则12xx=12.x x=3 若方程220 xpx 的一个根 2，则它的另一个根为_，p=_。4 已知方程230 xxm 的一个根 1，则它的另一根是_，m=_。5 若 0 和-3 是方程的20 xpxq 两根，则 p+q=_ 。元二次方程的解法一元二

4、次方程的求根公式探究完成下列表格方程问题现的规律的两根用式子表示你发现的规律学习必备欢迎下载二自主学习方程的一个根是求另一根及的值三展示自学成果质疑小组讨论应用一元学习必备 欢迎下载 6.在解方程 x2+px+q=0时，甲同学看错了 p，解得方程根为 x=1 与 x=-3；乙同学看错了 q，解得方程的根为 x=4 与 x=-2，你认为方程中的 p=，q=。7两根均为负数的一元二次方程是（）A、271250 xx B、261350 xx C、242150 xx D、21580 xx 8若方程20 xpxq 的两根中只有一个为 0，那么（）。A、p=q=0 B、P=0,q0 C、p0,q=0 D、

5、p0,q 0 9、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0 （2）2x2+7x+1=0 （3）3x2-1=2x+5 （4）x（x-1）=3x+7 10、教材 P 50 随堂练习第 1、2、3 题。元二次方程的解法一元二次方程的求根公式探究完成下列表格方程问题现的规律的两根用式子表示你发现的规律学习必备欢迎下载二自主学习方程的一个根是求另一根及的值三展示自学成果质疑小组讨论应用一元学习必备 欢迎下载 六、课后作业（反思）。元二次方程的解法一元二次方程的求根公式探究完成下列表格方程问题现的规律的两根用式子表示你发现的规律学习必备欢迎下载二自主学习方程的一个根是求另一根及的值三展示自学成果质疑小组讨论应用一元