2023年三角函数公式大全.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一部分 三角函数公式 两角和与差的三角函数 cos(+)=cos cos -sin sin cos(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tantan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tantan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/

2、2)sin(+)+sin(-)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos =(1/2)cos(+)+cos(-)sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 tan(2 )=2tan/(1-tan2)学习必备 欢迎下载 cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2 )=1/2*seccsc 三倍角公式：sin(3 )=3sin-4sin3 =4sin s

3、in(60 +)sin(60 -)cos(3 )=4cos3-3cos =4coscos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-tan3)/(1-3tan2)=tan tan(/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-半角公式：sin(/2)=(1-cos )/2)cos(/2)=(1+cos)/2)ta

4、n(/2)=(1-cos )/(1+cos)=sin /(1+cos)=(1-cos)/sin 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+cos)/sin=sin /(1-cos )sec(/2)=(2sec /(sec +1)csc(/2)=(2sec /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式 sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(

5、a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式 sin2=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +cos sin cos +coscos sin -sin sin sin cos(+)=cos cos cos -cos sin sin -sincos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -ta

6、n tan tan)/(1-tantan -tan tan -tan tan )迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 其它公式 两角和与差的三角函数 cos(+)=cos cos -sin sin cos(-)=cos cos +sin sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=(tan+tan )/(1-tantan )tan(-)=(tan-tan )/(1+tantan )和差化积公式：sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin=2cos(+)/2sin(-)/2 co

7、s +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2 积化和差公式：sin cos =(1/2)sin(+)+sin(-)cos sin =(1/2)sin(+)-sin(-)cos cos =(1/2)cos(+)+cos(-)sin sin =-(1/2)cos(+)-cos(-)倍角公式：sin(2 )=2sin cos =2/(tan+cot )cos(2 )=(cos)2-(sin)2=2(cos)2-1=1-2(sin)2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载

8、tan(2 )=2tan/(1-tan2)cot(2 )=(cot2-1)/(2cot)sec(2 )=sec2/(1-tan2)csc(2 )=1/2*seccsc 三倍角公式：sin(3 )=3sin-4sin3 =4sin sin(60 +)sin(60 -)cos(3 )=4cos3-3cos =4coscos(60 +)cos(60-)tan(3 )=(3tan-tan3)/(1-3tan2)=tan tan(/3+)tan(/3-)cot(3 )=(cot3-3cot )/(3cot2-1)n 倍角公式：sin(n )=ncos(n-1)sin -C(n,3)cos(n-3)sin

9、3+C(n,5)cos(n-5)sin5-cos(n )=cosn-C(n,2)cos(n-2)sin2+C(n,4)cos(n-4)sin4-半角公式：sin(/2)=(1-cos )/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2)=(1-cos )/(1+cos)=sin /(1+cos)=(1-cos)/sin 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 cot(/2)=(1+cos)/(1-cos)=(1+cos)/sin=sin /(1-cos )sec(/2)=(2sec /(sec +1)csc(/2)=(2se

10、c /(sec -1)辅助角公式：Asin +Bcos =(A2+B2)sin(+）（tan=B/A）Asin +Bcos =(A2+B2)cos(-）（tan=A/B）万能公式 sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)降幂公式 sin2=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2=(1-cos(2)/(1+cos(2)三角和的三角函数：sin(+)=sin cos cos +co

11、s sin cos +coscos sin -sin sin sin cos(+)=cos cos cos -cos sin sin -sincos sin -sin sin cos tan(+)=(tan+tan +tan -tan tan tan)/(1-tantan -tan tan -tan tan )迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 其它公式 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a

12、)cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式 tan +cot =2/sin2 tan -cot =-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2 =2sin2 1+sin=sin(/2)+cos(/2)2 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2 csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60 sin30=cos60 推导公式 tan +cot =2/sin2 tan -cot =-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2 =2sin2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 1+sin=sin(/2)+cos(/2)2 迎下载其它公式两角和与差的三角函数和差化积公式积化和差公式倍角导公式学习必备欢迎下载