2023年一元一次方程精品讲义最新人教版1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 7 年级数学集体备课教案 主备人 学科 数学 主备时间 年 月 日 总 课时 执教人 执教时间 执教班级 课题 一元一次方程 第 1 课时 教学 目标 1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。3、增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。重点 理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程 批注 难点 一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程 教 学 过 程 一、问题引入 问题 1 问题 1:世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重 124 吨,比一头大象体重的 25 倍少一吨,这头大象重几吨?（1）用算数方法解

2、决上述问题。（124+1）/25=5（2）用方程的思想解决上述问题 解：设这头大象重x 吨 25x-1=124（体现了两种运算方式的差异，同时也体现了方程的优点）复习巩固:（1）1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 结论：含有未知数的等式叫做方程。（等式的复习）二、深入探究 例 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长 24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？学生和老师一同分析问题，并尝试找到解决问题的方法，让学生参与到学习中来 现学现用，及时巩固所学知识点 学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 解：设正方形的边长为 x cm

3、列方程 4x=24 (2)一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，那么在 x 月后使用了 150 x 小时.1700+150 x=2450(3).某校女生占全体学生的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为 x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.0.52x-(1-0.52)x=80 看一看，想一想 观察例 1 中列出的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=24 1700+150 x

4、=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 归纳 上面的分析过程可以表示如下：实际问题-设未知数-找等量关系-一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的方 继续讨论，探究，以问题形式引导学生，列出方程，并观察方程的特点，引导学归纳和总结，探索出一元一次方程的定义 用数学的意识激发学习数学的热情主备人执教人课题教学目标重点理解蓝鲸重吨比一头大象体重的倍少一吨这头大象重几吨用算数方法解决上深入探究例根据下列问题设未知数并列出方程学生和老师一同分析问题学习必

5、备 欢迎下载 教 学 过 程 练习 2 1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y （5）x-y=5；（6）2a9 三、再讨论，再分析 x 等于多少 时，下列方程成立？（1）4x=24 （2）1700+150 x=2450 分析：（1）当 x=6 时，等号左右两边相等，x=6 叫做方程 4x=24 的解.也就是说方程 4x=24 中未知数 x 的值应该是 6.（2）当 x=5 时，等 号 左 右 两 边 相 等，x=5 叫 做 方 程 1700+150 x=2450 的解.也就是说，方程 1700+150 x=2

6、450 中未知数 x的值应该是 5 结论：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 练一练 3 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空，某数 x 的一半与 3 的差是 7，列方程为:_ ，某数 y 的 25%与 15 的和等于它的 45%，列方程为：_，爸爸今年 37 岁，是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁，设儿子为 x 岁，列方程为：_ 三，课本 80 页练习 四，拓展提高：第一题：xk-1 +21=0 是一元一次方程,则 k=_ 第二题：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x 的一元一次方程，

7、则k=_。第三题:已知x=3是关于x 的方程 2x a=1的解,则a 的值是()A.5 B.5 C.7 D.2 小结：1.列方程的步骤：（1）设未知数为 x，并用 x 表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解 及时练习，巩固复习 再讨论解决方程的实质，就是求是使等式成立的未知数的值。提高练习，帮助学有余力的学生更上一层楼。回顾复习，及时的反思本节课所学内容查漏补缺 教 学 反 思 用数学的意识激发学习数学的热情主备人执教人课题教学目标重点理解蓝鲸重吨比一头大象体重的倍少一吨这头大象重几吨用算数方法解决上深入探究例根据下列问题设未知数并列出方程学生和老师一同分析问题