2023年一元二次方程精品教案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程教学设计 教学目标 知识与技能：能说出一元二次方程及其相关概念，能判断一个方程是否为一元二次方程。过程与方法：1经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，发展符号感。2从实际情境中进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。情感态度价值观：通过本节的学习，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性及数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情。教学重难点 重点：一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程为一般形式 难点：从实际问题中抽象一元二次方程的概念及字母系数一元二次方程的各项系数的确定 教学媒体

2、 多媒体 课时安排 1 课时 教学过程设计 一、简要回顾，方程思想 简要回顾方程知识，方程在生活中的应用，以及用方程思想解决实际问题时的大致思路：1把待求的量用字母表示出来；2把已知量与未知量放在同等地位进行运算；3寻求建立等量关系 4解方程（组）体会感悟：往往解决一个未知数的问题，就需要建立一个等量关系；解决两个未知数的问题，则需要建立两个等量关系。二、展示素材，创设情境 1 学习必备 欢迎下载 某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙（墙长 15m，如图中 AB 所示），另外三面用 90m 的铁栅栏围起来，并在与 AB 垂直的一边上开一道 2m 宽的门。

3、如果矩形存车处的面积为 480m2，请以矩形一边长为未知数列方程。提问：题中有哪些等量关系？如何设未知数？学生活动：小组讨论，回答上述问题。然后根据题意，列出方程。师：让每个小组说出他们所列的方程，对出现的问题进行更正 提问：你们列的方程一样么？为什么？将所列的方程进行整理看看现在结果一样么？学生整理得出两个方程分别为：x2-92x+960=0和 x2-46x+240=0 提问：x2-92x+960=0和 x2-46x+240=0这两个方程有什么相同之处？学生小组讨论片刻，说出自己的认识，如都是整式方程，都含有一个未知数，未知数的最高次都是 2 等。2某住宅小区准备开辟一块面积为 600m2的

4、矩形绿地，要求长比宽多 10m，设绿地宽为 xm，请你列出关于 x 的方程。3如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m。如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米？由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_m,如果设梯子底端滑动 xm，那么滑动 后 梯 子 底 端 距 墙 _m。根 据 题 意，可 得 方 程 _。量关系的重要数学模型发展符号感从实际情境中进一步体会方程是刻画习热情教学重难点重点一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程为简要顾方程知识方程在生活中的应用以及用方程思想解决实际问题时的学习必备 欢迎下载 及时教育学生，要学会用数学的眼光观察生活

5、中的现象，培养自己发现问题与解决问题的能力。三、观察归纳，抽象命名 从上面的几个素材中可以看出，这类方程在生活中大量出现，上面的方程都是只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化为02cbxax（a、b、c 为常数，a0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：ax2bxc=0(a,b,c 为常数，a 不等于 0)其中 ax2是二次项，bx 是一次项，c 常数项 a 为：二次项系数；b 为：一次项系数 四、巩固练习 1自己编拟一元二次方程，并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。2课本 P32 练习 1、2 五、小结 学生回忆总结本节课学了哪些知识？有什么体会？六、作业 课本 P32 习题 1、2、3 七、板书设计 一元二次方程 例 1 例 2 一元二次方程的概念练习 例 3 量关系的重要数学模型发展符号感从实际情境中进一步体会方程是刻画习热情教学重难点重点一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程为简要顾方程知识方程在生活中的应用以及用方程思想解决实际问题时的