2023年一轮复习：集合与逻辑用语的知识点总结归纳1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：性、性、性(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号 或 表示(3)集合的表示法：法、法、维恩(Venn)图法(4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 无理数集 复数集 符号 _ _(或_ _ _ _ _ _ 2.集合间的基本关系 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 维恩(Venn)图 交集 由属于集合 A_属于集合 B的所有元素组成的集合 ABx|xA_xB 并集 由所有属于集合 A_属于集合 B 的元素组成的集合 ABx|xA_xB 补集 由全集 U 中_ 集合 A的所有元素组成的

2、集合 UAx|xU 且 x_A 1若有限集 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集个数为 ，真子集的个数为 .A 的非空子集个数为 ,A 的非空真子集个数为 2ABAB AB .3AUA ；AUA ；U(UA).4._,_,_AAA AB BCAC 5.CU(AB)=_ CU(AB)=_.6.(1)()()()()card ABcard Acard Bcard AB(2)()()()()()()()()card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard BCcard CAcard ABC 补充 1：设有限集合 A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,mn,

3、则 若ACB,则 C的个数为 ；若BCA,则 C的个数为 ；若 BCA,则 C的个数为 ；若BC A,则 C的个数为 .关系 自然语言 符号语言 维恩(Venn)图 子集 集合 A中_元素都在集合 B 中 A B(或 B A)真子集 集合 A是集合 B 的_，且集合 B 中_有一个元素_集合 A中 A B(或 B A)集合相等 集合 A，B 中满足 A B 且 B A A B 学习必备 精品知识点 原 命 题若 p则 q否 命 题若 p 则 q逆 命 题若 q则 p逆 否 命 题若 q 则 p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互 1命题的概念 能够 的语句叫做命题其中判断为 的语句叫真命题，判断为

4、 的语句叫假命题 2全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示(2)全称命题：含有 量词的命题(3)全称命题的符号表示：形如“对 M 中的所有 x，p(x)”的命题，用符号简记为“”3存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示(2)存在性命题：含有 量词的命题(3)存在性命题的符号表示：形如“存在集合 M 中的元素 x，q(x)”的命题，用符号简记为 (4)全称命题与存在性命题的否定 命题 命题的否定 xM，p(x)

5、xM，q(x)2含一个量词的命题的否定的规律是“改 ，否 ”4.基本逻辑联结词(1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词(2)命题真值表 （1）“非 p”形式的命题的真假与 p 的真假_；（2）“p 且 q”形式复合命题_；（(3）“p 或 q”形式复合命题_ 1充分条件、必要条件与充要条件(1)“如果 p，则 q”形式的命题为真时，记作 p q，称 p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件 (2)如果既有 ，又有 ，记作 pq，则 p 是 q 的 条件，q 也是 p 的 条件 p 是 q 的充要条件又常说成 q 当且仅当 p，或 p 与 q 2命题的四种形式 原命题：若 P 则 q；逆命题：若_则_；否命题：若_则_；逆否命题：若_则_。互为逆否的两个命题 (同真或同假)；互逆或互否的两个命题 p q pq pq 非 p 真 真 假 真 真 假 假 假 素的三个特征性性性元素与集合的关系是属于或不属于两种用符号或表个数为的非空子集个数为的非空真子集个数为符号或集合间的基本关系个数为若则的个数为若则的个数为若则的个数为学习必备精品知识点命