2023年《奇妙的图形密铺》“组群”模式精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 奇妙的图形密铺教学案例 一、教学内容 奇妙的图形密铺是苏教版五年级下册第 8687 页的内容，共一课时。二、教学目标 1进一步了解有关平面图形的特征，理解什么是图形的密铺。2通过猜想、操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特征。3运用平面图形进行简单的密铺设计，了解密铺在生活中的广泛应用。4在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，提高空间想象能力与创造能力，感受数学的美。三、教学重点、难点 重点：自主探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。难点：运用平面图形进行简单的密铺设计。四、教学过程 1创设情境，互动导入 同学们，今天我们一起研究有趣的数学问题齐读课题奇

2、妙的图形密铺。看到这一课题，你想知道什么？（出示板书：什么是密铺？怎样密铺？为什么说密铺是奇妙的？）根据“密铺”这个词语的组成，你能猜一猜什么是密铺吗？（紧密地铺、密密麻麻地铺）请看这几张图片，图上的路面、墙面、地面都密密麻麻地铺满了地砖或者墙砖，你心中想象的密铺是这个样子吗？是的，像这样的铺法，数学上叫密铺。（电子白板拖出：密铺）追问：这种情况是密铺吗？为什么？（电子白板显示：无空隙、不重叠、铺在平面上）。现在你明白什么是密铺以及怎样密铺了吗？那么，密铺是这样的简单明了，为什么课题还要说密铺是奇妙的呢？让我们一起看。（播放课件：展示密铺在生活中的典型应用。）看到这些，你有什么感觉？（拖出课题

3、：奇妙的图形密铺）。是呀，密铺是有些奇妙，那密铺究竟奇在哪里、妙在何处呢？让我们一起开展今天的解“密”活动，好吗？2 思考探究，解密“奇妙”解“密”活动一：探索密铺一种平面图形。首先，请同学们拿出活动单。各自独立猜一猜，这六个平面图形中哪个图形能够密铺，请在下面的括号中打勾。猜想是科学探索的基础，但是伟大的猜想需要实践的检验。所以，我们的猜想到底对不对也需要什么？（验证、检验）那就让我们一起开展验证行动。指名读书验证活动要求。（验证：组长负责分工，每个同学自主选择一种图形进行密铺实验，看看能否密铺。注意铺在卡片上哟。）学习必备 欢迎下载 汇报：现在进行全班交流。首先请每组选择正三角形的同学将你

4、的作品放到摄像头下。他们相同的选择，铺出了不同的作品。谁愿意介绍一下你的作品证明了什么？他的结论你们同意吗？看到了正三角形的结论，你们还想看什么图形的结论？然后依次在摄像头下进行展示和相互评点。归类：刚才我们依次汇报了各自验证的结果。现在老师将你们验证的作品各选择了一种情况分类在这里。谁能看出老师是怎样分类的？这些作品验证了什么？（电子白板演示圈起来，并拖出“不能密铺”）指名学生说出：圆和正五边形不能密铺。这些作品又验证了什么？（再次用电子白板演示圈起来，并拖拉出“能密铺”）指名学生说出：正三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形能够密铺。检查猜想：现在对照一下刚才的猜想，你猜对了吗？猜对的同学

5、掌声鼓励自己的猜想正确。没有猜对的同学同样用掌声祝贺自己依靠实践获得了正确的判断。看来，真的像一位伟人所说的那样，实践是检验真理的唯一标准。引导追问：我们已经知道了这些图形可以密铺，那么这些图形能密铺多大的面积呢？先让学生想象，再播放课件演示密铺的无限、无穷现象。结论：想铺多大就能铺多大，密铺具有无限和无穷的性质。追问：我们知道了正三角形和等腰梯形可以密铺，那么这样的任意三角形或任意梯形能密铺吗？先让学生小组讨论初步得出结论：可以先用完全一样的任意三角形或者梯形拼成平行四边形后再密铺。然后教师运用电子白板的旋转功能演示转变过程。演示后小结：任意一种图形如果能转化成已经确认能密铺的基本图形，那么

6、这种图形就一定能密铺。解“密”活动二：探索密铺两种平面图形。首先，出示七巧板。这是什么？这块七巧板中有几个不同的图形？看到七巧板的形状，你能用今天刚刚学到的密铺知识说一句话吗？（七巧板是由五个不同的图形组成的密铺。）古人真聪明，他们竟然能用五块不同的图形组合密铺成正方形，然后密铺。那么，这里的任意两种图形能够密铺吗？（生猜：能或不能）这是你们的猜想，让我们再来一次实践检验。验证：出示活动单，指名读出要求：每组选择两种图形进行密铺试验。注意：想一想，尽可能使用较少的块数证明；将作品直接铺在展示区内。交流：先同时展示所有小组的作品，然后根据学生的要求点击放大某一个作品，让学生对照画面介绍自己的作品

7、，再请其他组的同学评点作品。教师总结：同样的选择，有不同的铺法。不同的选择，共同的结论课件展示七巧板中任意两种图形的十种不同组合密铺结果：七巧板中任意两种图形都能组合成密铺的作品。七巧板真“巧”啊！那么，任意三种、四种图形的组合也能进行密铺吗？欢迎同学们课后进行研究。解“密”活动三：欣赏与设计 欣赏：受到七巧板密铺的启示，人们将已经确认不能密铺的图形：（再现正五边形和圆形图）也创造出了密铺的成果课件演示。边演示边追问：正五边形是和什么图形组合的？圆呢？演示正五边形和圆形的组合密铺后，再播放一些由两种或两种以上不同的图形密铺的图案，让学生领略密铺的奇妙，激发创作欲望。平面图形的特征运用平面图形进

8、行简单的密铺设计了解密铺在生活中的图形的特点难点运用平面图形进行简单的密铺设计四教学过程创设情境密铺这个词语的组成你能猜一猜什么是密铺吗紧密地铺密密麻麻地铺请学习必备 欢迎下载 创作：从刚才老师播放的课件中，同学们一定已经领会出几种图形组合密铺的奇妙。现在，你也想自己设计组合图形的密铺吗？那就让我们一起展示今天解密活动的收获吧设计两种图形的组合密铺。注意：给不同的图形涂上不同的色彩，尽量让你的设计更美丽。组内交流评选：先说说自己的设计是用几种图形密铺的，再在组内相互评点。然后选出本组代表作放到展示区内参加全班交流评选。全班汇报：请各组代表作的设计者介绍自己的作品，然后各组评点、补充、评选。3深

9、化拓展，提升“奇妙”：课堂小结：让学生小组讨论后交流，本节课你有什么收获？让学生学会对照自己课堂开始的问题检查自己的收获。教师总结：认识了密铺的奇妙，我们还要认识与密铺相关的一个人播放课件 密铺的历史。通过课件不仅让学生体会数学与生活的密切联系的，也体会到数学与艺术的密切联系，用数学的美开阔学生的眼界，让学生再次领略密铺的神奇。课终谈话：是的，埃舍尔通过密铺，让数学和艺术实现了完美的结合。不过，这种完美是过去的完美、昨天的完美，更伟大的完美不在昨天和过去，而在明天、在未来。明天和未来是属于我们的。所以，老师提醒你们，学过了“奇妙的图形密铺”，我们还要学会思考这样一个问题出示板书：“我、我们能用

10、密铺做什么？”。五、设计理念 本堂课的设计目的是在“活动单导学”背景下运用“电子白板+视频”技术，演绎“组群”教学模式理念，打造小学数学课堂教学的高效教学范式。六、教学启示 回顾这节课，我有以下三个深刻感受：“组群”教学催生大容量即时反馈，催生高效课堂。利用视频提交技术方便快捷地实现了大量而即时的“组群”信息反馈、展示出学生操作实践的成果和设计的作品，加上电子白板的隐藏、拖拉、旋转、圈画和动画演示，由直观逐步抽象，有效地突出重点，突破了难点。从而在达成教学目标上真正走上了高效课堂之路。“组群”教学催生大面积信息互动，催生生本课堂。“活动单导学”模式的课堂是真正以学生为主体的课堂。本堂课以“组群

11、”模式实施解“密”活动，高效地解决了师生之间、生生之间在课堂的大面积信息互动难题，让课堂生成真正成为了教学资源，让课堂真正走向了以促进每一个学生健康成长为本的人本课堂之路。“组群”教学催生大方向价值引领，催生创造课堂。七巧板智慧文化、密铺历史文化、数学思想文化等分别在“组群”力量的解读下得到全方位呈现，于是这样的课堂上学生兴趣浓厚、想象丰富，必然能够创造出一幅又一幅充满智慧的密铺设计作品，从而真正催生了小学数学从知识课堂走上了创新、创造课堂之路。平面图形的特征运用平面图形进行简单的密铺设计了解密铺在生活中的图形的特点难点运用平面图形进行简单的密铺设计四教学过程创设情境密铺这个词语的组成你能猜一猜什么是密铺吗紧密地铺密密麻麻地铺请