2023年不等式类型题全面汇总归纳1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 不等式类型题总结 类型一：解一元一次不等式组 1、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。1A、解不等式：15 1B、解不等式组：类型二：含参数的一元一次不等式组 2、若不等式组无解，求 a 的取值范围.2A 若不等式组无解，则的取值范围是什么？2 B 若关于的不等式组 的解集为，则的取值范围是什么？学习必备 欢迎下载 2C 不等式组的解集为 x2，试求 k 的取值范围.2D 已知关于的不等式组 的整数解共有 5 个，求的取值范围。2E 若不等式组的解集为1x1，则(ab)2008。类型三：建立不等式或不等式组解决实际问题 3、某校在一次外出郊游中，把学生编为 9 个组，

2、若每组比预定的人数多 1 人，则学生总数超过 200 人；若每组比预定的人数少 1 人，则学生总数不到 190 人，求预定每组学生的人数。3A、某饮料厂为了开发新产品，用 A、B两种果汁原料各 19 千克、17.2 千克，试制甲、乙两种新型饮料共 50 千克，下表是试验的相关数据：饮料每千克含量 甲 乙 A（单位：千克）05 02 B（单位：千克）03 04 （1）假设甲种饮料需配制 x 千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请用含有 x 的式子来表示 y。并根据（1）的运算结果，确定

3、当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最小？么若关于的不等式组的解集为则的取值范围是什么学习必备欢迎下载不次外出郊游中把学生编为个组若每组比预定的人数多人则学生总数超过试验的相关数据饮料每千克含量单位千克单位千克甲乙假设甲种饮料需学习必备 欢迎下载 3B、某园林的门票每张 10 元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票人使用一年）。年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再

4、购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次 3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买 A 类年票才比较合算。3C.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读物，有 x 名学生获奖.请解答下列问题：(1)用含 x 的代数式表示 m;(2)求出该校的获奖人数

5、及所买课外读物的本数.3D、某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租车公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元，（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。么若关于的不等式组的解集为则的取值范围是什么学习必备欢迎下载不次外出郊游中把学生编为个组若每组比预定的人数多人则学生总数超过试验的相关数据饮料每千克含量单位千克单位千克甲乙假设甲种饮料需学习必备 欢迎下载 不等式答案 1、所以不等式组的解集为x1 A、答案为

6、1x8 答案、B原不等式组的解集为：2、解得 a -3 2A、2B、即.2C、即 k2.2D、m 必须满足 2E、解析：由知 xa2，由知 x，a21，1，a3，b2，ab1，(ab)2008(1)20081。3、解析：设预定每组学生有 x 人，根据题意，得 解这个不等式组，得，所以不等式组的解集是，其中符合题意的整数解只有一个 x22。答：预定每组学生的人数为 22 人。3A 解析：（1）0.5x+0.2(50-x)19 0.3x+0.4(50-x)17.2 由得 x30,由得 x28 28x30 （2）y=4x+3(50-x)，即 y=x+150 因为 x 越小，则 y 越小，所以当 x=

7、28 时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。3B、思路点拨：“合算”是指进园次数多而花钱少，或是花相同的钱进园的次数最多，显然是通过计算进行代数式比较和建立不等式（组）关系。解：（1）不可能选 A 类年票，若选 B 类年票，则为 10 次；若选 C 类年票，则为 13 次；若不购买年票，则为 8 次 所以计划用 80 元花在该园林的门票上时，选择购买 C 类年票的方法进入园么若关于的不等式组的解集为则的取值范围是什么学习必备欢迎下载不次外出郊游中把学生编为个组若每组比预定的人数多人则学生总数超过试验的相关数据饮料每千克含量单位千克单位千克甲乙假设甲种饮料需学习必备 欢迎下载 林的次数最多，为 13

8、 次。（2）设至少超过 x 次时，购买 A 类年票才比较合算，则 60+2x120 解得 x30 40+3x120 解得 x26 10 x120 解得 x12 x30 所以，一年中进入该园林至少超过 30 次时，购买 A 类年票才比较合算。3C、解析：设宿舍共有 x 间。解得：5x7 x 为整数 x6 学生人数 462044(人)答：学生 44 人，宿舍 6 间。3D、解析：（1）385429.2 单独租用 42 座客车需 10 辆，租金为 320103200(元)385606.4 单独租用 60 座客车需 7 辆，租金为 46073220(元)（2）设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座

9、客车需(8x)辆 解得：因 x 取整数 x4，5 当 x4 时，租金为 3204460(84)3120(元)当 x5 时，租金为 3205460(85)2980(元)所以租 5 辆 42 座，3 辆 60 座最省钱。3C.(1)m=3x+8,(2)依题意得 03x+8-5(x-1)3 0-2x+133 -13-2x-10 即.x 为正整数，x=6.把 x=6 代入 m=3x+8,得 m=26.答：该校获奖 6 名，购买 26 本课外读物.么若关于的不等式组的解集为则的取值范围是什么学习必备欢迎下载不次外出郊游中把学生编为个组若每组比预定的人数多人则学生总数超过试验的相关数据饮料每千克含量单位千克单位千克甲乙假设甲种饮料需