2023年《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 积的变化规律教案【教学目标】1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。【教学重难点】重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略【教学过程】一、解决实际问题导入 光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）仔

2、细观察、比较这组算式，你发现了什么？预设 1：有一个因数都是 8 预设 2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？预设 3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律）二、探求积的变化规律（一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化”1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况 师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和

3、（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？现在我请同学来说说你的发现。学习必备 欢迎下载 预设 1：这三题都有一个相同的因素，是 8 预设 2：20 到 40 扩大了 2 倍，160 到 320 也扩大了 2 倍；20 到 60 扩大了 3 倍，160 到 1200 也扩大了 10 倍 预设 3：2 到 200 扩大 100 倍，12 到 1200 也扩大 100 倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。（板书）（多请几个同学说说）2、一个因数不

4、变，另一个因数缩小，积的变化情况 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现 师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？预设 1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？预设 2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以 2，积也除以 2。预设 3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以 3，积也除以 3。预设 4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 师：刚刚同学们又说了这么多

5、的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。（板书）3、整体概括规律 师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下 两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。）4、练习 师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。（1）书本 58 页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写

6、两组算式，一组 3 个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。初步的概括和表达能力使学生经历积的变化规律的发现过程初步获得探批教材每本元钱买本要多少钱本呢本呢师谁会列式本本本仔观察比较这个因数不变另一个因数越来越小积也越来越小师当一个因数不变时另一学习必备 欢迎下载（二）研究“两个因素都发生变化，积会怎么变”师：刚刚我们一直在研究两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大或缩小，积的变化规律，那如果两数相乘，两个因素都发生变化，积又会发生怎样的变化呢？我们来看一下书本第 59 页的第五题，你们先试着做一下，再看看你发现了什么？师：我看到有些同学已经做出来了，而有些还在苦思冥想，请大家都放下手中

7、的笔，人坐端正，我请做出来的同学来说一下。预设 1：答案都是 432，没有变化。因为 18 除以 2，24 乘以 2，相当于没有乘（说不清楚理由。）请他坐下再思考一下 预设 2：我发现都是一个因素扩大，一个因素缩小的 师：你观察的可真仔细，而且扩大和缩小的倍数都是（一样的），我们已经说出了一大半，还有谁也想来说一说的 预设 3：一个因素扩大 2 倍，另一个因素缩小 2 倍，积不变。师：80 分，这个 2 倍只是就这一题来说的，那要适用与所有的题目呢？谁再来将他说的话稍微改一下就完美了。预设 4：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小几倍，积不变。师：90 分，还是不完整，这扩大和缩小的倍数应该怎么样

8、呢？（相同）所以这句话我们应该怎么说才完整。预设 5：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小相同的倍数，积不变。（说得真好，为他鼓鼓掌）（板书）三、练习 书本 59 页的 1-4题 第一题：直接对一下答案，让学生理清题意就好了。第二题：读题，说一说长方形的面积怎么计算（长乘宽）板书：长X 宽=面积 理解宽增加到 24 米，相当于扩大到原来的（3）倍，而长没有变，那么面积会变成多少呢？为什么？第三题：找规律，填一填，说一说 第四题：理解题意，列式，计算，答 四、课堂小结 今天这节课我们一起学习了两数相乘，其中因素发生变化，积的变化规律，有谁来说一说是怎样变化的。要说清楚哦。【板书设计】8x20=160

9、（本）8x40=320（本）8x60=480（本）两数相乘，一个因数扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数 初步的概括和表达能力使学生经历积的变化规律的发现过程初步获得探批教材每本元钱买本要多少钱本呢本呢师谁会列式本本本仔观察比较这个因数不变另一个因数越来越小积也越来越小师当一个因数不变时另一学习必备 欢迎下载 两数相乘，一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数 两数相乘，一个因数扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数 两数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变 长 X 宽=面积 初步的概括和表达能力使学生经历积的变化规律的发现过程初步获得探批教材每本元钱买本要多少钱本呢本呢师谁会列式本本本仔观察比较这个因数不变另一个因数越来越小积也越来越小师当一个因数不变时另一