2023年七年级上册数学有理数典型例题及测试卷(最新版).pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载【典型例题】例 1.近似数 3.020 是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。分析：精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是 0 的数字数起，到最后一位为止。解：近似数 3.020 精确到千分位，有 4 个有效数字，分别是 3，0，2，0。例 2.太阳的半径约 696000 千米，用科学记数法表示为 。分析：科学记数法形式为：a10n，其中 a 是带一位整数的数，可以是负数，n 是原数的整数位数减 1 解：6960006.96105 反思：如要把8848.4 写成科学记数法时，这里的 a8.8484，n413。例 3、已知有理

2、数 a，b 在数轴上的对应点下右图所示，化简ba b 。分析：a，b 都是字母，从数轴上可知：b0，ab 所以 ab0，则bb 解：ba b（ab）ba 反思：作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上 a，b 的特点，可设 a2，b1。例 4.当2x1y0 时，求 x2xy 。分析：在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点：2x0，1y0，而两个非负数之和等于 0，则只能是 000。从而求出 x，y 的值.解：2x1y0 只能2x0，1y0 x20，y10 x2，y1 x2xy（2）2（2）（1）426。反思：非负数的形式有a0，还有 a20，

3、如：1x（y2）20，求 xy。例 5.若 x2 是方程 5xa3x8 的解，则 a2a1 。分析：x2 是方程的解，即满足：把 x2 代入方程中，等式仍是成立的。从而得到关于 a 的一元一次方程，求出 a 的值。解：把 x2 代入方程，得 5（2）a3（2）8，a12 a2a1（12）2121144121。优秀学习资料 欢迎下载 例 6.P 为线段 AB 上一点，且 AP52AB，M 是 AB 的中点，若 PM2cm，则 AB 。分析：这类几何题没有图形的，首先画出图形，结合图形，把已知量与未知量表示到图上分析。如图所示。解：由图上可知，PMAMAP21AB52AB101AB2 即101AB

4、2，AB20。反思：要求某个量，最好能得到关于这个量的方程，再解出这个方程。例 7.北京时间 12 点零 5 分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？分析：北京时间 12 点整时，时钟的时针与分针重合，12 点零 5 分时，分针顺时针旋转了 30，而时针旋转的速度是分针的121，即时针顺时针旋转了30121230，故时针与分针所成的角为302302730。例 8.在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小。321，0，1.5，221，0，1.8，2 分析：在画数轴时注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；有些点如 1.8 需通过估计得到；在数轴上，右边的数总比左边的大。解：画出数轴并描

5、点。由数轴得：32121.501.8221 例 9.计算（1）5.673.4（2）（3）2（24）0.25（21）分析：掌握有理数加减法法则，适时应用运算律简化运算；混合运算时，注意运算顺序；特别注意：（3）232。解：（1）原式（5.63.4）7 972 （2）原式9（16）0.25（2）981 效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析优秀学习资料 欢迎下载 例 10.解方程5x223xx 分析：方程中某些项含有分母，可以先去分母，再去括号；同时不

6、含分母的项 x 也要乘以最小公倍数。解：去分母得 2x5（32x）10 x 去括号得 2x1510 x10 x 移项并合并，2x15 x215 反思：本题还可以这样处理：原方程变为：5x（23x）x 望龙中学 20122013 学年上期七年级数学上册 有理数单元测试题 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(每题 2 分，共 30 分，每题只有一个正确答案)。1.下列说法中正确的个数有 ()一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把

7、a、a、b、b按照从小到大的顺序排列正确的是 ()A baab B abab C baab D bbaa 3.下列说法正确的是 ()0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 4.下列运算正确的是 ()A.5252()17777 B 725=95=45 C.5433 1345 D 239 5.若ab0，ab0，则 ()效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析优秀学习资

8、料 欢迎下载 A a0，b0 B a0，b0 C a、b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6.561()(2)2的值是（）A.12 B.12 C .2 D.2 7.1110(2)(2)的值是（）A.2 B.(2)21 C.0 D 210 8.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1 B.1 C .1 和 1 D.1、0 和 1 9.6(5)表示的意义是（）A.6 个5 的积 B.5 乘以 6 的积 C .5 个6 的积 D.6 个5 的和 10.下列说法中正确的是（）Aa一定是负数 Ba一定是负数 Ca一定不是负数 Da

9、2一定是负数 11.长城总长约为 6700010 米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A6.7 105米 B6.7 106米 C6.7 107米 D6.7 108米 12.两个非零有理数的和为 0，则它们的商是（）A0 B1 C1 D 不能确定 13.把12与6 作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 14.数轴上的两点A、B分别表示6 和3，那么A、B两点间的距离是（）A、6+(3)B、6(3)C、|6+(3)|D、|3(6)|15.现规定一种新运算“”：ab=ba，如 32=23=9，则（2）3 等于（）A、6 B、6 C、8

10、 D、8 二、填空题(20 题 4 分，其余每题 2 分，共 30 分)。16.在数8.3，4，0.8，0，90，24中，_是正数，_不是整数。17.比132大而比123小的所有整数的和为 _ 。18.53的倒数的绝对值是 。19.若 0a1，则a，2a，1a的大小关系是 。20.用“”、“”、“”填空(每空 1 分)。效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析优秀学习资料 欢迎下载 0.02_ 1 45_34 (34)_（0.75）_3.14 21.

11、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为 。22.12345620112012 的值是_。23.已知a=25，b=3，则99100ab的末位数字是 。24.(4)的相反数是_，5的绝对值是_。25.若2(1)|2|0ab，则ab=_。26.在5、1、3、5、2 中任意取三个相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。27.平方等于它本身的数有_，立方等于它本身的数有_。28.大肠杆菌每过 20 分钟便由一个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由一个分裂成_个。29.在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、

12、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。三、计算题(每题 5 分，共 30 分)。30.20(14)(18)13 31.3571()491236 32.772(6)483 33.102(5)2 效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析优秀学习资料 欢迎下载 34.22211|()(4)9353 35.2233311126()74 效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记

13、数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析优秀学习资料 欢迎下载 四、解答题(每题 5 分，共 10 分)36.已知a、b互为相反数，m、n 互为倒数，x的绝对值为 2，求 22abmnxmn 的值。37.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足 的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450 克，则这 20 袋食品的总质量是多少？附加题(20 分)1、如果有理数a、b 满足ab2+(1b)2=0，试求1111(1)(1)(2)(2)(2012)(2012)abababab 的值。2、已知1x=4，(y2)2=4，求xy的值。与标准质量的差值（单位：g）5 2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 效数字分别是例太阳的半径约千米用科学记数法表示为分析科学记数法字母从数轴上可知所以则则解反思作为一道字母题可用具体的数字代入而求出的值解只能反思非负数的形式有还有如求例若是方程的解则分析