2023年与圆有关的计算中考专题复习含超详细解析答案.pdf

《2023年与圆有关的计算中考专题复习含超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年与圆有关的计算中考专题复习含超详细解析答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 中考复习专题学案 与圆有关的计算 一.基础知识导航：（一）正多边形和圆：1.各边相等，也相等的多边形是正多边形 2.每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母 R 表示，每边所对的圆心角叫 用 表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用 r 表示 3.每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形【注意：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】（二）弧长与扇形面

2、积计算：O的半径为 R，弧长为 l，圆心角为 n，扇形的面积为 s 扇，则有如下公式：L=S 扇=【注意：1.以上几个公式都可进行变形，2.原公式中涉及的角都不带单位 3.扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择 4.圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：图形面积的和与差 割补法 等积变形法 平移法 旋转法等】（三）圆柱和圆锥：1.设圆柱的高为 l,底面半径为 R 则有：S 圆柱侧=S 圆柱全=V圆柱=2.设圆锥的母线长为 l，底面半径为 R 高位 h，则有：S 圆柱侧=、S 圆柱全=V圆柱=【注意：1.圆柱的高有 条，圆锥的高有 条 2.圆锥的高 h，母线长l，底高半径 R满

3、足关系 3.注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径 l 是圆锥的 扇形的弧长是圆锥的 4.圆锥的母线为 l，底面半径为 R，侧面展开图扇形的圆心角度数为 n 若 l=2r，则 n=c=3r,则 n=c=4r则 n=】二.典型例题：学习必备 欢迎下载 考点 1：与正多边形有关的运算 例 1.正六边形的边心距与边长之比为（）A33：B3：2 C12 D 2:2 例 2.若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6，3 2 B 3 2，3 C6，3 D.6 2，3 2 考点2：与弧长有关的运算 例 3.如图1，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD

4、600 米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF 米，则这段弯路的长度为（）A200米 B100米 C400米 D300米 例 4.如图 2，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面，为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 90，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）考点 3：与扇形面积有关的计算 例 5.钟面上的分针的长为1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是（）考点 4：与圆锥的侧面展开图有关的运算 例 6.用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）例 7.已知圆锥的底面半

5、径为 6cm，高为 8cm，则这个圆锥的母线长为（）A12cm B10cm C8cm D6cm 图 1 图 2 边所对的圆心角叫用表示中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用个直角三角形中进行根据半径边心距边长中心角等之间的边角关系作计涉及的角都不带单位扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择圆中学习必备 欢迎下载 考点 5：求阴影部分的面积 例 8.如图 3，ABCD 是平行四边形，AB是O的直径，点 D在O上 AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（）三.跟踪训练：1.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2，则这个圆锥的侧面积是（）A4 B3

6、 C2 D2 2.如图 4，以AD为直径的半圆O经过 RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为23 ，则图中阴影部分的面积为（）3.如图 5，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，把矩形 ABCD 绕 AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A10 B4 C2 D2 4.一个几何体的三视图如图 6 所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列图 3 图 4 图 5 图 6 边所对的圆心角叫用表示中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用个直角三角形中进行根据半径边心距边长中心角等之间的边角关系作计涉及的角都不带单位扇形的两个公式可根据已知条件灵

7、活进行选择圆中学习必备 欢迎下载 选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A24.0 B62.8 C74.2 D113.0 5.如图 7，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若 SA=12cm，ASO=30，则这个圆锥的侧面积是 cm2 6.已知圆锥的底面半径为 10cm，它的展开图的扇形的半径为 30cm，则这个扇形圆心角的度数是 7.如图 8，O的半径为 6cm，直线 AB是O的切线，切点为点 B，弦 BCAO，若A=30，则劣弧 BC的长为 cm 8.如图 9 所示，在O中，ADAC，弦 AB与弦 AC交于点 A，弦 CD与 AB交于点 F，连接 BC （1）求证：AC2=ABAF；（2）若O

8、的半径长为 2cm，B=60，求图中阴影部分面积 图 7 图 8 图 9 边所对的圆心角叫用表示中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用个直角三角形中进行根据半径边心距边长中心角等之间的边角关系作计涉及的角都不带单位扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择圆中学习必备 欢迎下载 参考答案 例 1.B 例 2.B 例 3.A 例 4.B 例 5.D 例 6.D 例 7.B 例 8.A 跟踪训练：1.B 2.D 3.B 4.B 5.72 6.120 7.2 8.解答：（1）证明：ADAC，ACD=ABC，又BAC=CAF，ACF ABC，ACAB=AFAC，即 AC2=ABAF；（2）解：连接 OA，OC，过 O作 OE AC，垂足为点 E，如图所示：ABC=60，AOC=120，又 OA=OC，AOE=COE=12120=60，在 RtAOE中，OA=2cm，OE=OAcos60=1cm，AE=22OAOE=3cm，AC=2AE=23cm，则 S阴影=S扇形 OAC-SAOC=21202360-12231=（43-3）cm2 边所对的圆心角叫用表示中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用个直角三角形中进行根据半径边心距边长中心角等之间的边角关系作计涉及的角都不带单位扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择圆中