2023年《植树问题》精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 植树问题教学案例 教学目标：一、知识与技能：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间

2、隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：多媒体课件、表格、20 厘米的线段 教学过程：一、引入 学习必备 欢迎下载 1、活动 师：上天赐予了我们每人一双手，今天我将从手说起，请同学们举起你们的双手，看看手指与手指之间是不是有空隙？生：是。师：有空隙，在数学上我们把它叫做间隔。（板书）师：放下左手，看看右手 5 个手指之间有几个间隔？生：4 个 师：4 个手指有几个间隔？反过来问 2 个间隔在几个手指之间？师：间隔的总个数，我们把它叫做间隔数。（间隔数）你发现了什么？（间隔数+1=手指数）师：有关间隔的问题在我们生活中随处可见，下面同学们举举有关间隔的例子。预设：路灯，斑马线，队列

3、.出示一些照片。师：像这种有间隔问题的我们数学上都把它叫做“植树问题”（板书）二、动手栽树，初步感知 1、创设情景：同学们在全长 20 米长的小路一边种树，每隔 5 米种一棵，需要多少课树苗？师：从题目中，你能获得哪些信息？抓出其中的关键词。预设：（全长 20 米长的小路，每隔 5 米种一棵，一边种）利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法进一步培养学生从实际问过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学体验学习成入学习必备欢迎下载活动师上天赐予了我们每人一双手今天我将从手说学习必备 欢迎下载 师：全长 20 米，（板书：全长）师：每隔 5 米是什么意思？生：（两棵树之间的距离是五米）

4、师：间隔距离 5 米，间隔距离简称间距（板书：间距）同学们一定要分清间距和间隔数的区别，间距指的是间隔的距离，间隔数指的是间隔的个数。师：大胆猜一猜，需要几棵树苗?预设：4 棵，5 棵 师：老师给大家画一条 20 米的小路，你们来摆一摆你们是怎么栽的。师：说说你们是怎么想的。（两端都栽，只栽一端，两端都不栽）师：同学们观察下，他们的总长都是 20 米，都是每隔 5 米栽一棵，有栽 3 棵的，有栽 4 棵的，有栽 5 棵，都有可能，今天我们来重点学习两端都栽的这种情况。（两端都栽）利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法进一步培养学生从实际问过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学体

5、验学习成入学习必备欢迎下载活动师上天赐予了我们每人一双手今天我将从手说学习必备 欢迎下载 师：两端都栽的这种情况我们有这样的几个重要的概念，全长20 米叫全长，每隔 5 米叫什么？（间距），最后我们要求的是什么？（棵树）师：今天我们就研究两端都栽的这几个数量之间存在的怎样的数量关系。2、合作交流 师：请同学们拿出练习单，2 人或 3 人一组按要求完成表格，并观察表格，你有什么发现。总长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）你有什么发现_ 师：在这里我要和大家明确下，间隔的总个数，我们把它叫做间隔数。同学们一定要分清间距和间隔数的区别，间距指的是间隔的距离，间隔数指的是间隔的个数。（间隔数）预设

6、：总长/间距=间隔数 间隔数+1=棵树 当然我们要学会应用，间距=？要求总长呢？利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法进一步培养学生从实际问过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学体验学习成入学习必备欢迎下载活动师上天赐予了我们每人一双手今天我将从手说学习必备 欢迎下载 师：同学们观察这两个数量关系式，你们认为哪个数量最为重要？预设：我认为间隔数 师：为什么你认为这个最重要？（在两个数量关系式中都用到这个数量，他起到桥梁的作用，不管是求总长，求棵树，求间距都要用到它。）师：全班读一读你们发现的规律 三，运用规律 出示题目：1.同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽

7、一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？预设：100/5=20(米)（反例）10+1=21（棵）师：说说你是怎么想的。预设：总长/间距=间隔数 间隔数+1=棵树 师：有同学有不同的吗？100/5=20 这求的是什么？是间隔数还是间距？所以米是不对的。2.口答：一条过道长 24 米，每隔 3 米摆放一盆花，过道两端都要放，一共需要多少盆花？长 24 米就是数量关系里的什么？每隔 3 米就是？最后求什么？要想求棵树先求间隔数 间隔数=总长/间距 间距+1=棵树 3.在一条全长 2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？（全班读题）利用规律来解决简单植树的问题

8、二过程与方法进一步培养学生从实际问过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学体验学习成入学习必备欢迎下载活动师上天赐予了我们每人一双手今天我将从手说学习必备 欢迎下载 再读一遍，我发现有些同学没有好好的审题，在读的时候，请同学们把关键词读重一些。如果现在感受到了，错的同学迅速修正。（全长 2km，每隔 20m要单位换算，街道两旁都要安装）4.在一条马路的一边种树，每隔 6 米种一棵，（两端都要种），一共种了 36 棵，求第一棵树到最后一棵树一共多少米？数量关系式，算式。四全课总结 师：今天我们学习了植树问题中的两端都栽，谁来说说你这节课的收获。利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法进一步培养学生从实际问过实践活动激发热爱数学的情感感受日常生活中处处有数学体验学习成入学习必备欢迎下载活动师上天赐予了我们每人一双手今天我将从手说