2023年七下数学北师大版第二章第一节精品讲义1.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 2.1 两条直线的位置关系 教学分析 教学目标:1、在具体的现实情境中,了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交,理解对顶角、余角、补角等概念。2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。3、进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。教学重难点 重点:余角、补角、对顶角的性质及其应用。难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范
2、的语言描述性质。教学准备 实物图片、ppt 课件。我的思考 本节内容首先介绍平行线、相交线,在初中数学中起到承上启下的作用。在小学,学生已对平行、相交有了初步的了解,已经在形象上知晓了,本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念,为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容,是进一步认识角,并认识两角之间的关系,并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫.从知识的准备上,学生已认识了角,有了这个基础,对于本课认识做好了铺垫;从难度上,难度不大,学生也能学会;从知识呈现体系,也是很恰当地;从应用上
3、,学生经常找角的数量关系,应用价值很大.教学设计 教学过程 一、创设情境,引入新课 教师活动:向同学们展示一些生活中的图片:双杠、铁轨、比萨斜塔等,让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。【设计意图:让学生观察图片,不但可以体会到几何来源于生活,激发学生学习的兴趣,还可以为下面的分类提供依据,为了解平行线、相交线的概念打下基础。】二、建立模型,探索新知 互动探究一、平行线、相交线的概念:师生活动:1、请各组同学每人拿出两支笔,用它们代表两条直线,随意移动笔,观察笔与笔有几种位置关系?各种位置关系,分别叫做什么?(选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看)(板学习必备 欢迎下载 书:平行、相交、
4、重合,并给出相交线的定义)若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。2、凡未作特别说明,我们只研究不重合的情形,则去掉重合这种情况,在同一平面上两条直线有几种位置关系?(板书:去掉重合,并总结出同一平面内的两条直线的位置关系)同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。3、若两直线不相交,则这两条直线在同一平面内是什么位置关系?板书:(留空)不相交的两条直线叫做平行线。4、出示立方体框架,谁能指出立方体框架中哪些棱既不 平行也不相交呢?为什么?5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”6、那么理解平行线时,必须注意什么?重点给学生强调平行线的三层意思:(1)“在同一平面”是前
5、提条件;(2)“不相交”是指两条直线没有交点;(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段(有时我们也说两条射线或两条线段平行,这实际上市指它们所在的直线平行)。【设计意图:让学生用两支笔动手操作,不但培养了学生的动手能力,还能让学生更深层次的体会到平行线的含义,进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。】互动探究二、对顶角的概念和性质:教师活动:进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有-数学。”现在请各位同学看一组生活中的图片,你们觉得这些图片有什么共同点吗?(多媒体展示 X 型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)(教师板书,给出对顶角定义)两个角的两边互为反向延长
6、线,则这两个角叫做对顶角。教师应关注:(1)对顶角只有在两条直线相交时才出现。(2)对顶角是指两个角的位置关系。学生活动:在纸上任意画两条相交直线,分别度量所成的四个角的大小,你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系?学生动手操作,自己得出结论,教师板书对顶角的性质:对顶角相等。牛刀小试:1、如图 2,图中共有_对对顶角.答案:4.互动探究三、余角、补角的概念和性质:学生活动:(教师演示 ppt)计算:(1)44+46=;(2)302034+59 3926=;图 1 图 2 性质进一步提高学生的抽象概括能力发展空间观念和知识运用能力学会在独立思考和小组交流中获益教学重难点重点余角补角对顶角的性
7、质及承上启下的作用在小学学生已对平行相交有了初步的了解已经在形象上学习必备 欢迎下载(3)10+25+55=;(4)96+84=;(5)5845+121 15=;(6)50+75+55=。答案:都填 90。学生计算并回答,总结它们的特点.教师判断对错.教师应关注:(1)计算的准确性(2)学生是否认真观察并思考【设计意图:通过计算复习上节课的知识,设置悬念,调动学生的积极性,更进一步促使渴望尽快的寻求到答案,同时也为判断余角和补角做铺垫。】师生活动:A:出示一组互余角 B:出示一组互补角 教师演示 ppt 互为余角.学生通过观察,回答教师提出的问题.师生总结互为余角的概念.然后,类比互为余角学习
8、互为补角的概念.如果两个角的和是 90,那么称这两个角互为余角。如果两个角的和是 180,那么称这两个角互为补角。教师应关注:(1)学生的语言表达.(2)学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中.(3)学生是否真正理解了这两个概念.【设计意图:教师演示,让学生通过观察,从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这两个概念,培养口语表达能力.】牛刀小试:2、填表:的余角 的补角 32 6223 x 从中,你发现一个锐角的补角比它的余角大_.答案:表格第一行:58,148;第二行:2737,11737;第三行:90-x,180-x;空格:90。3、判断。(1)一个角有余角也一定有补角
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