2023年2017二次函数与反比例函数结合题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 二次函数与反比例函数相结合的题目 基础测评 1、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系的大致图象是 A B C D 2.已知一次函数yaxb(0)a 与反比例函数 xcy(0)c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 A0abc B0ab C20ab Dabc 3、矩形OABC在平面直角坐标系中如图所示，已知10,8,ABBCEBC是 上一点，将ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D

2、重合，过点E的反比例函数0kykx与AB相交于点F，则线段AF的长为（）A、158 B、154 C、2 D、32 4、从-1，0，1，2，3 这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的反比例函数xay3的图象在二，四象限，且使不等式组122xaax无解的概率为 .5、从3211 3、这五个数中，取一个数作为函数xky2和关于x的方程 012)1(2kxxk中k的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k的值共有_个；6、如图，已知函数4yx 与20,0yaxbx ab的图象交于点P，点P的纵坐标为 1，则关于x的方程24axbxx 的解为x=。x y O y

3、O x y O x y O x x y O 11 2 题图 精品资料 欢迎下载 7、计算：2201501-359+12 ；8、先化简，再求值：1122123xxxxxx，其中 x 是方程 x2+2x 2=0 的根。9、某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件 （1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在 11 月 11 日（双十一）当天开展降价促

4、销活动，若每件文具降价m%，则可多售出m2%件文具，结果当天销售额为 5250 元，求m的值 解：（1）销售量=xx105002510250 xxW1050020 10000700102xx 225035102x 当35x时，元最大2250W 5 分 （2）原来销售量15035050010500 x 35（1-m%）150（1+2m%）=5250 设m%=a 1211aa 022 aa 01a 212a 要降价销售 21a 50m 10 分 面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的

5、的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 1.如图，在平面直角坐标系中，点)32(，A为二次函数223212xxy与反比例函数)0(kxky在第一象限的交点，点 B（x，2）在反比例函数图象上，且抛物线与x轴负半轴交于点)0,4(C（1）若点 P 为该抛物线上一点，点 Q 为该双曲线上一点，且 P、Q 两点的纵坐标都为 6，求线段 PQ 的长 （2）若点 M 是线段 CA 至曲线 AB 段上的任意一点，过点 M 作 MNx 轴，交抛物线于点 N设线段 MN的长度为 d（若点 M、点 N 重合，则线段 MN 的长度视为 0），点 M 的横坐标为 m，求出 d 与 m 的函数关系式以及

6、d 的最大值，并直接写出 m 的取值范围（3）若点 E 在 x 轴上，点 F 在 y 轴上，连结 AB、BE、EF、AF，当四边形 ABEF 的周长最小时，请直接写出点、点 F 的坐标和四边形 ABEF 的周长最小值 解：（1）将点)32(，A代入反比例函数)0(kxky中，3=2k，6k，反比例函数的解析式为：6yx 将 B（x,2）代入6yx中，得3x，B（3,2）P 的纵坐标为 6，,且 P 为抛物线上一点，2132622xx,解得 解得13732x，237 32x 1P(3732,6),2P(3732,6)2 分 Q 的纵坐标为 6，,且 Q 为抛物线上一点，66x，1x，Q（1,6）

7、3 分 PQ=5732 或 PQ=57324 分（2）易求直线 AC 的解析式为：122yx，若42m ，则1(,2)2M mm，213(,2)22N mmm 211322222dMNmmm=2142mm=219(1)22m5 分 当42m 时，d的最大值为926 分 若23m，xmmd6223212，7 分 由图象可知与点 B 重合时，d 最长，d 的最大值为 5，8 分 因为529，所以当 m=3 时，d 的最大值为 5。9 分 (3)E（1,0），F（0,1）四边形 ABEF 的周长最小值为5 212 分 面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交

8、于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 2、如图 1，抛物线2yaxbxc与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC 的（OAOC）是方程2540 xx 的两个根，且抛物线的对称轴是直线52x。（1）求抛物线的解析式；（2）在线段 BC 上是否存在一点 D，使得:2:1ACDABDSS，若存在，求出经过点 D 的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由。（3）如图 2，一个动点 P 自 OC 的中点 M 出发，先到达 x 轴上的某点

9、（设为点 E），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点 F），最后运动到点 C，求点 P 运动的最短路径长，并求此时 F 点坐标。yxyx第25题图（2）第25题图（1）MCBAABCOOEF(1)(2)面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 3、如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与双曲线ky=x相交于点 A，B，且抛物线经过坐标原点，点 A的坐标为（2，2），点 B 在第四象限内，过点 B 作直线 BCx 轴，点 C 为直线

10、 BC 与抛物线的另一交点，已知直线 BC与 x 轴之间的距离是点 B 到 y 轴的距离的 4 倍，记抛物线顶点为 E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC 与ABE 的面积；（3）在抛物线上是否存在点 D，使ABD 的面积等于ABE 的面积的 8 倍？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 抛物线的解析式为 y=-x2-3x，顶点 E（-3/2，9/4），对称轴为 x=-3/2，B（1，-4），-x2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，C 横坐标0，C（-4，-4），SABC=5612=15，由 A、B 两点坐标为（-2，2），（1，-4）可求得直线 AB 的解析

11、式为：y=-2x-2，设抛物线的对称轴与 AB 交于点 F，连接 BE，则 F 点的坐标为（-32，1），EF=9/4-1=5/4，SABE=SAEF+SBEF=1/25/43=15/8；（3）SABE=15/8，8SABE=15，当点 D 与点 C 重合时，显然满足条件；当点 D 与点 C 不重合时，过点 C 作 AB 的平行线 CD，其对应的一次函数解析式为 y=-2x-12，令-2x-12=-x2-3x，解得 x1=3，x2=-4（舍去），当 x=3 时，y=-18，故存在另一点 D（3，-18）满足条件 综上可得点 D 的坐标为（3，-18）或（-4，-4）面能反映小明一家离公园的距离

12、千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 4.如图，抛物线)0(22acaxaxy交 x 轴于点 A（3，0）与点 B，与 y 轴交于点 C，3tan ABC，双曲线)(okxky经过抛物线的顶点 D。（1）求该抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点 E（n，1）在双曲线上，求BDE 的面积；（3）在双曲线上取一点 F，在 x 轴上取一点 G，若由 C、D、F、G 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 G的坐标。面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函

13、数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 5.如图，抛物线32bxaxy与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左边），与 y 轴交于 C，tanCAB=3；双曲线xky (k0)经过抛物线 y=ax2+bx+3 的顶点，点 D 的横坐标为 1.（1）求抛物线和双曲线的解析式.（2）点 P 为抛物线上一动点，且在第一象限，连接 BP、CP，求当四边形 ABPC 取得最大值时，点 P 的坐标，并求出这个最大值.（3）若在此抛物线和双曲线上存在点 Q，使得 QB=QC，请求出点 Q

14、 的坐标.面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载 6、如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，直线4 xy与 x 轴交于点 A，过点 A的抛物线bxaxy2与直线4 xy交于另一点 B，且点 B的横坐标为 1.（1）求抛物线的解析式；（2）点 C为该抛物线的顶点，点 D为直线 AB上一点，点 E为该抛物线上一点，且 D、E两点的纵坐标都为 1，求CDE的面积；（3）如图，P 为直线 AB上方的抛物线上一点（点 P 不与点 A、

15、B重合），PM x 轴于点 M，交线段 AB于点 F，PN AB，交 x 轴于点 N，过点 F作 FG x 轴，交 PN于点 G，设点 M的坐标为（m,0），FG的长为 d，求 d 与 m之间的函数关系式及 FG长度的最大值，并求出此时点 P的坐标.(1)24yxx (2)3 332CDES(3)2max5495 15,(,).424dmmFGP 如图，已知直线3yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线2yaxbxc 经过点 A、B，与 x 轴交于另一点 C，对称轴与直线 AB 交于点 E。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F 为抛物线上一点，以 A、E、F 为顶点的

16、三角形面积为 4，求点 F 的坐标；面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交精品资料 欢迎下载（3）连接 BC，点 P 是线段 AB 上一点，作 PQ 平行于 x 轴交线段 BC 于点 Q，过 P 作 PMx 轴于 M 点，过 Q作 QNx 轴于点 N，求矩形 PQNM 面积的最大值，并求出 P 点的坐标。面能反映小明一家离公园的距离千米与时间小时之间的函数关系的大致点的反比例函数与相交于点则线段的长为从这五个数中随机取出一个数二四象限且方程有实根满足要求的的值共有个如图已知函数与的图象交