2023年2012浦东新区初三数学二模卷含超详细解析答案.pdf

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1、浦东新区 2011 学年度第二学期初三数学中考预测试卷（测试时间：100 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）12的绝对值等于（A）2；（B）2；（C）2；（D）4 2计算322aa 的结果是（A）62a；（B）52a；（C）68a；（D）58a 3.已知一次函数bxy的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是 （A）-1；（B）0；（C）1；（D）2.4 某单位在两个月内将开支从 24000 元降到 18000 元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x0)，则由题意列出的方程应是（A）180001240002x；（B）240001180002

2、x；（C）180001240002x；（D）240001180002x 5如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DEBC，则DE:BC的值是（A）23；（B）32；（C）49；（D）53.6在直角坐标平面内，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为 2.下列说法中不正确的是（A）当a=-1 时，点B在圆A上；（B）当a1 时，点B在圆A内；（C）当a-1时，点B在圆A外；（D）当-1a0），半径为 2；直线y=x被P截得的弦长为 23，则a的值是 _ .三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：102114.

3、345cos418 20（本题满分 10 分）解方程：111122xx.EDCBA第15题图第17题图FEDCBA第18题图yxOy=x第16题图EDCBA每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的21（本题满分 10 分，第（1）题 4 分，第（2）题 6 分）已 知：如 图，点D、E分 别 在 线 段AC、AB上，ABAEACAD.（1）求证：AECADB；（2）AB=4，DB=5，sinC=31,求ABDS.22（本题满分 10 分）从 2011

4、 年 5 月 1 日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A.有酒后开车；B.喝酒后不开车或请专业司机代驾；C.开车当天不喝酒；D.从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 名司机；（2）图一中情况 D所在扇形的圆心角为 ；（3）补全图二；（4）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况 C的概率是 ；（5）若该区有 3 万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为 人.图二情况人数

5、DCBA29010080604020图一1%8%DCBA EDCBA第21题图每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的23（本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，BAD的平分线交BC于E，联结ED.求证：四边形ABED是菱形；当ABC 60，EC BE时，证明：梯形ABCD是等腰梯形.24（本题满分 12 分，每小题 4 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线cxxy22过点A（-1,0）；直线l：343x

6、y与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.（2）过点A作APl于点P，P为垂足，求点P的坐标.（3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由.第24题图yxO1234-1-14321EDCBA第23题图每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的

7、25（本题满分 14 分，第（1）、（2）小题各 3 分，第（3）、（4）小题各 4 分）已知：正方形ABCD的边长为 1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，EAF=45.（1）如图 1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图 1，求 y 关于x的函数解析式，并指出x的取值范围.（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的E和以F为圆心以FD为半径的F之间的位置关系.（4）当点E在BC延长线上时，设A

8、E与CD交于点G，如图 2.问EGF与EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，请说明理由.图2图1GFEDCBA4545FEDCBA每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的浦东新区 2011 学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明 一、选择题：1A；2 B；3 A；4C；5D；6B 二、填空题：72；8 33xxx；9 2x；10.x=2；11.49m；12 -2；13 112 xy；14 4；15ba2121；16.36；17

9、43；1822 或22 三、解答题：19解：102114.345cos418 =2122423（8 分）=12223（1 分）=12 （1 分）20解：方程两边同乘x2-1 整理得 022xx（4 分）解得 .2,121xx （4 分）经检验：2121xx是增根，是原方程的根.（1 分）所以原方程的根是.2x （1 分）21证明：（1）ABAEACAD ACAEABAD （2 分）又DAB=EAC，AEC ADB.（2 分）解（2）AEC ADB，B=C.（2 分）过点A作BD的垂线，垂足为F,则34314sinBABAF（2 分）3103452121AFDBSABD（2 分）22解：（1）2

10、00 （2 分）（2）162 （2 分）（3）情况 B:16 人，情况 C:92 人（2 分）（4）P（C）5023（2 分）（5）29700 人 （2 分）每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的 23（1）ADBC，ADBDBC，又ABDDBC，ABDADB.AB=AD.（2 分）同理有AB=BE.（1 分）AD=BE.又ADBE.四边形ABED为平行四边形.（2 分）又AB=BE.ABED为菱形.（1 分）（2）AB=BE，ABC=60,ABE

11、为等边三角形.（2 分）AB=AE.又AD=BE=EC,ADEC.四边形AECD为平行四边形.（2 分）AE=DC.AB=DC.梯形ABCD是等腰梯形.（2 分）24解：（1）将点（-1,0）代入cxxy22，得 c210，c=3.（1 分）抛物线解析式为：322xxy.（1 分）化为顶点式为4)1(2xy（1 分）顶点D的坐标为（1,4）.（1 分）（2）设点P的坐标为（x，y）.OB=4，OC=3，BC=5.又ABPOBC，BCOBABPB.（1 分）故4554ABBCOBPB 有 CBOPBysin，512534y.（1 分）代入343xy，得 343512x，解得 54x.（1 分）所

12、以点P坐标为（54，512）（1 分）（3）将x=1 代入343xy，得49y，故点M的坐标为（1，49）.（1分）得 47494DM.故只要47NE即可.（1分）由 47343)32(2xxx，得 071142 xx，解之得1,47xx或（不合题意，舍去）；（1每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的分）由 4732)343(2xxx，得071142 xx，解之得 823311x.（1 分）综 上 所 述，满 足 题 意 的 点N的 横 坐 标 为

13、823311,823311,47321xxx.25.（1）猜想：EF=BE+DF.（1 分）证明：将ADF绕着点A按顺时针方向旋转 90，得AB F，易知点F、B、E在一直线上.图 1.（1 分）A F=AF，FAE=1+3=2+3=90-45=45=EAF，又 AE=AE，AFEAFE.EF=FE=BE+DF.（1 分）（2）由（1）得 EF=x+y 又 CF=1-y，EC=1-x，22211yxxy.（1 分）化简可得 1011xxxy.（1+1 分）（3）当点E在点B、C之间时，由（1）知 EF=BE+DF，故此时E与F外切；（1 分）当点E在点C时，DF=0，F不存在.当点E在BC延长

14、线上时，将ADF绕着点A按顺时针方向旋转 90，得ABF，图 2.有 AF=AF，1=2，FDFB，FA F=90.FA E=EAF=45.又 AE=AE，AFEAFE.（1 分）FDBEFBBEFEEF.（1 分）此时E与F内切.（1 分）综上所述，当点E在线段BC上时，E与F外切；当点E在BC延长线上时，E与F内切.（4）EGF与EFA能够相似，只要当EFG=EAF=45即可.这时有 CF=CE.（1 分）设BE=x，DF=y，由（3）有EF=x-y.由 222EFCFCE，得 22211yxyx.化简可得 111xxxy.（1 分）又由 EC=FC，得 yx11，即1111xxx，化简得 3211-y1-xyyxFABCDEF45图1F21图2GFEDCBA45每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的 0122 xx，解之得 （1 分）21,2121xx（不符题意，舍去）.（1 分）所求BE的长为21.每月降低开支的百分率均为则由题意列出的方程应是如图在中点分别在本大题共题每题分满分分的平方根是分解因不等的解集是方程的根是关为已知一个样本的平均数为则这个样本的中位数为如图已知点分别为的