2023年2011年福州中考数学试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf

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1、2008 年北京 2004 年雅典 1988 年汉城 1980 年莫斯科 二 0 一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 考生须知：1本科目试卷全卷共 6 页，三大题，共 22 小题；满分为 150 分，考试时间 120 分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1

2、下列判断中，你认为正确的是（）A0 的倒数是 0 B.2是分数 C.1.2大于 1 D.4的值是2 22010 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达 到 51 800 000 000 元人民币.将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是（）A.5.181010 B.51.8109 C.0.5181011 D.518108 3下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4下列函数的图象，经过原点的是（）A.xxy352 B.12xy C.xy2 D.73 xy 5下列图案中是轴对称图形的是（）A B C

3、 D 6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A中位数是 5 吨 B众数是 5 吨 A B C D E F O（第 6 题）（第 10 题）（第 14 题）C极差是 3 吨 D平均数是 5.3 吨 7 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD6，DF4，则菱形 ABCD的边长为（）A.42 B.32 C.5 D.7 8RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，那么c等于（）A.cossinaA bB B.sin

4、sinaA bB C.sinsinabAB D.cossinabAB 9甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了 10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位 1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少()A.12天 B.14 天 C.16 天 D.18 天 10梯形ABCD 中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（）A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB 二、填空题（共 5 小题，每题 4 分

5、，满分 20 分）11函数211xyx的自变量 x 的取值范围是 .12分解因式：244x yxyy .13如图，OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是 .14如图所示，圆锥的母线长 OA=8，底面的半径 r=2，若一只小虫从 A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A点，则小虫爬行的最短路线的长是 .15 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；.

6、，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是 .三、解答题（满分 90 分）16.（每小题 7 分，共 14 分）（1）计算：21()4sin3022009(1)+0(2);（第 9 题）O P Q x y（第 13 题）(第 15 题)务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北A B C D （2）已知 x2-5x=3，求 212111xxx 的值.17.（每题 7 分，共 14 分）(1)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当

7、的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，CDAB，CA，180CB 已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形 (2)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为 l.（1）画出将A1B1C1，沿直线 DE方向向上平移 5 格得到的A2B2C2；（2）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点 C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）18.（满分 12 分）有 A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3和4 小明从 A布袋中随机取

8、出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为(x，y).务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北（1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标；（2）求点 Q 落在直线 y=2x 上的概率 19.（满分 11 分）如图，RtABC中，ABC=90，以 AB为直径的O 交 AC于点 D，过点 D 的切线交 BC于 E（1）求证：12DEBC；（2）若 tanC=25

9、，DE=2，求 AD的长 20.（满分 11 分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的 8:00 至 22:00 为“峰电”期,电价为 a 元/度；每天 22:00 至 8:00 为为“谷电”期,电价为 b 元/度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：月份 用电量（万度）电费（万元）4 12 6.4 5 16 8.8(1)若 4 月份“谷电”的用电量占当月总电量的13，5 月份“谷电”的用电量占当月总用电量的41，求 a、b 的值(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含10 万元和 10.6 万元），

10、那么该厂 6 月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北范围？21.（满分 14 分）已知：如图，四边形 ABCD是等腰梯形，其中 ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点 M 从点 B 开始，以每秒 1 个单位的速度向点 C运动；点 N 从点 D 开始，沿 DAB方向，以每秒 1 个单位的速度向点 B运动若点 M、N 同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为 t（t0）过点

11、N 作 NPBC与 P，交 BD于点 Q（1）点 D到 BC的距离为 ；（2）求出 t 为何值时，QMAB；（3）设BMQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；（4）求出 t 为何值时，BMQ 为直角三角形 22.（满分 14 分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC的边长为 2cm，点 A、C分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B和 D2(4,)3.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点 P由点 A出发沿 AB边以 2cm/s 的速度向点 B运动，同 A B C D M N P Q 务必注意试题序号和答题序号相对应考

12、试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北时点 Q 由点 B出发沿 BC边以 1cm/s 的速度向点 C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设 S=PQ2(cm2)试求出 S 与运动时间 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；当 S 取54时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出 R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点 M，使得 M 到 D、A的距离之差最大，求出点 M 的坐标.二 0

13、 一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案和评分标准 评分标准说明：1.标准答案只列出试题的一种或几种解法.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要步骤即可.如果考生的解法与标准答案中的解法不同，可参照标准答案中的评分标准相应评分.2.第一、二大题若无特别说明，每小题评分只有满分或零分.3.评阅试卷,要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.4.标准答案中的解答右端所注分数，表示考生正确做

14、到这一步应得的累加分数.5.评分过程中，只给整数分数.（第 22 题）务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北x ABCOB1C1A1C2B2A2DE一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D C D B D B 二、填空题：（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分.）11、112xx 且 12、2(2)y x 13、y=x3 14、82 15、670 三、

15、解答题：(满分 90 分)16.（每小题 7 分，满分 14 分）(1)原式=4 2 1+1 6 分 =2 7 分(2)原式=x2-5x+1 5 分=3+1=4 7 分 17.（每小题 7 分，满分 14 分）(1)略 （合理就行）-7分(2)解：（1）图形正确 3 分 结论 4 分（2）至少旋转 90.7 分 18.（本题满分 12 分）（1）或 8 分（2）落在直线 y=2x 上的点 Q有：(1,-3)；(2,-4)10 分 P=62=31 12 分 19.（本题满分 11 分）(1)连接 BD，AB为直径，ABC=90，BE切O 于点 B，因为 DE切O 于点 D，所以DE=BE，EBD

16、=EDB，ADB=90，EBD+C=90，BDE=CDE=90，C=EDC，DE=CE，12DEBC.-5分(2)因为 DE=2，12DEBC，所以 BC=4，在 RtABC中，tanC=BCAB，所以 AB=B C25=25，在 RtABC 中，AC=22BCAB=224)52(=6，又因为ABDACB，所以ACABABAD，即65252AD，所以 AD=310.-11分 B A-2-3-4 1(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4)务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个

17、个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北 20.（本题满分 11 分）(1)由题意，得 3212a3112b6.4 8a4b6.4 4316a4116b8.8 12a4b8.8 解得 a0.6 b 0.4 -6 分 （2）设 6 月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为 k 由题意，得 1020(1 k)0.620k0.4 10.6 解得 0.35 k0.5-10 分 答：该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在 35%到 50%之间（不含 35%和50%）-11 分 21（满分 14 分）解：（1）3-2分(2)t=1.2s-5 分（3）当02t 时,s=23(

18、3)6tt-8分 当24t 时,s=231(2)62tt-11分(4)t=1.5s或者 t=12/7s-14分 22.（满分 14 分）解:(1)据题意知:A(0,2),B(2,2)，D（4，32）,则 解得 抛物线的解析式为:231612xxy -4分 (2)由图象知:PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2+t2,即 S=5t28t+4(0 t 1)-6分 假设存在点 R,可构成以 P、B、R、Q 为顶点的平行四边形.S=5t28t+4(0 t 1),当 S=45时,5t28t+4=45,得 20t232t+11=0,解得 t=21，t=1011（不合题意，舍去）-

19、7分 此时点 P 的坐标为（1，-2），Q 点的坐标为（2，23）若 R点存在，分情况讨论:务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北【A】假设 R在 BQ的右边,这时 QRPB,则，R的横坐标为 3,R的纵坐标为23 即 R(3,23)，代入231612xxy,左右两边相等，这时存在 R(3,23)满足题意.【B】假设 R在 BQ的左边,这时 PRQB,则：R的横坐标为 1,纵坐标为23即(1,23)代入231612xxy,左右两边不相等,R不在抛物线上.【C】假设 R在 PB的下方,这时 PRQB,则：R(1，25)代入,231612xxy 左右不相等,R不在抛物线上.综上所述,存点一点 R(3,23)满足题意.-11 分 （3）A关于抛物线的对称轴的对称点为 B,过 B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M 的坐标为（1，38）-14分 务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后只需上交答题卷一选择确答案下列判中你认为正确的是是分数大于的倒数是的值是年某市启动个个个下列函数的图象经过原点的是下列图案中是轴对称图形的是年北