2023年2017年高考文科数学模拟试卷(最新版)12及参考超详细解析答案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX年高考文科数学模拟试题（12）满分：150 分 测试时间：120 分钟 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题.每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1.若集合|1,AxxxR，2|,By yxxR，则AB ()A.|11xx B.|0 x x C.|01xx D.2.在复平面内与复数21izi所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为 ()A.1 i B.1 i C.1 i D.1 i 3.设xR，则“12x”是“21x”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分

2、条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若双曲线22221xyab的一条渐近线经过点(3,4)，则此双曲线的离心率为()A 73 B54 C43 D53 5.已知变量,x y满足约束条件01xyxy,则2zxy的最大值()A 1 B3 C4 D8 6.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.16 B.2524 C.34 D.1112 7.若直线1:60lxay 与2:(2)320laxya平行，则1l与2l间的距离为()A 2 B8 23 C3 D8 33 优秀学习资料 欢迎下载 8.在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC面积大于4S的概率为 ()A 14 B34

3、C49 D916 9.若对任意正实数x，不等式211axx恒成立，则实数a的最小值为 ()A.1 B.2 C.12 D.22 10.已知数列na满*312lnlnlnln32.()258312naaaannNn,则10a()A 26e B29e C32e D35e 11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是()A.2 B2 2 C.3 D2 3 12.已知函数2(),()ln(1),f xxax g xbax 存在实数(1),a a 使()yf x的图像与()yg x的图像无公共点，则实数b的取值范围为()A.,0 B.3,ln24 C.3ln2,4 D.31,ln24 第卷(

4、非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把正确答案填在答题卡上 13.某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为_.14.已知等差数列na中，276aa，则643aa=_.15.已知球O的表面积为25，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于_.优秀学习资料 欢迎下载 16.给定方程：1()sin10,2xx 下列命题中：该方程没有小于 0 的实数解；该方程有无数个实数解；该方程在,0内有且只有一个实数根；若0 x是方程的

5、实数根，则01.x 正确命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)已知函数2()2cos(2)3sin2.3f xxx(1)求函数()f x的最小正周期和最大值；(2)设ABC的三内角分别是,A B C,若1()22Cf,且1,3ACBC,求sin A的值.18.(本小题满分 12 分)某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的 300 名学生中以班为单位（每班学生 50 人），每班按随机抽样抽取了 8 名学生的视力数据其中高三（1）班抽取的 8 名学生的视力数据与人数见下表：视力数据 4.0 4.1 4.2 4.3

6、 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 2 2 2 1 1 (1)用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4.3、4.4、4.5、4.6、4.8 若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0.2 的概率 19.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，/,90ADBCADC,平面PAD 底面ABCD，Q为AD的中点，12,1,2PAPDBCAD3,CD M是棱PC的中点.(1)求证：/PA平面MQB；(

7、2)求三棱锥PDQM的体积.优秀学习资料 欢迎下载 19.(本小题满分 12 分)定圆22:(3)16,Mxy动圆N过点(3,0)F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为.E(1)求轨迹E的方程；(2)设点,A B C在E上运动，A与B关于原点对称，且ACBC,当ABC的面积最小时，求直线AB的方程.21.(本小题满分 12 分)函数2()ln,(),f xxg xxxm (1)若函数()()()F xf xg x，求函数()F x的极值；(2)若2()()(2)xf xg xxxe 在(0,3)x恒成立，求实数m的取值范围.请考生从第 22、23、24 题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，

8、作答时请写清题号.22(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点,C F,连接CF并延长交AB于点E (1)求证：E是AB的中点；(2)求线段BF的长.23.(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 优秀学习资料 欢迎下载 在直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线C参数方程为3cossinxy(为参数)，直线l的极坐标方程为cos()2 24.(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离，并求出

9、这个点的坐标.24.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 设函数()1().f xxxa aR (1)当4a 时，求不等式()5f x 的解集；(2)若()4f x 对xR恒成立，求a的取值范围.20XX年高考文科数学模拟试题（12）参考答案 优秀学习资料 欢迎下载 一、选择题：CBADB DBDCC DB 二、填空题：1325 14.12 15.50 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 217.(1)()2cos(2)3sin2cos 2,3f xxxx 解：函数()f x的最小正周期T，函数()f x的最大值为 1.5分(2)1()cos 2,()cos,2

10、2Cf xxfC 可得1cos,2C .7分 3(0,),sin2CC，由余弦定理可得：22212cos9 1 2 1 37,7.2ABACBCACBCCAB 10 分 由正弦定理可得：33sin3 212sin.147BCCAAB .12分 18.解：（1）高三（1）班学生视力的平均值为4.424.624.8 24.95.14.78 ,故用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值为 4.7 .6分（2）从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有 15 种，而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0.2 的取法有：（4.3，4.5）、（4.3，4.6）、

11、（4.3，4.7）、（4.3，4.8）、（4.4，4.6）、（4.4，4.7）、（4.4，4.8）、（4.5，4.7）、（4.5，4.8），（4.6，4.8），共有 10 个，故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0.2 的概率为102.15312 分 19.证明：（1）连接AC，交BQ于N，连接MN，/BCAD且12BCAD，即/BCAQ，BCAQ四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，又因为点M是棱PC的中点，/MNPA，则/PA平面MQB.6分（2）P DQMMPDQVV，证明出CD平面PAD,优秀学习资料 欢迎下载 所以M到平面PAD的距离为12CD.9分 所以111

12、111.323 224P DQMMPDQPDQVVSCDQD PQCD .12分 20.解：(1)(3,0)F在圆22:(3)16Mxy内，圆N内切于圆.M 4NMNFFM,点N的轨迹E为椭圆，且24,3,1acb 轨迹E的方程为221.4xy .4分(2)当AB为长轴（或短轴）时，此时122ABCSOCAB.5分 当直线AB的斜率存在且不为 0 时，设直线AB方程为ykx，联立方程2214xyykx得2222244,1414AAkxykk222224(1).14AAkOAxyk 将上式中的k替换为1k，得2224(1).4kOCk 22222224(1)4(1)4(1)2.144(14)(4

13、)ABCAOCkkkSSOA OCkkkk9 分 22222(14)(4)5(1)8(14)(4),225ABCkkkkkS，当且仅当22144kk，即1k 时等号成立，此时ABC面积最小值是85.82,5ABC面积最小值是85，此时直线AB的方程为yx或.yx 12 分 21.解：（I）2()lnF xxxxm ，定义域(21)(1)(0,),(),xxF xx 优秀学习资料 欢迎下载 由()0Fx 得01x,由()0Fx 得1x,()F x在(0,1)递增,在(1,)递减,()(1),F xFm极大没有极小值.4分（II）由2()()(2)xf xg xxxe 在(0,3)x恒成立，整理得

14、(2)lnxmxexx在(0,3)恒成立,设()(2)lnxh xxexx,则1()(1)()xh xxex,.6 分 1x 时,10 x,且11,1,0,()0 xxeeeh xxx ,.7 分 01x 时,10 x,设211(),()0,xxu xeu xexx()u x在(0,1)递增,又011()20,(1)10,(,1)22ueuex 使得0()0.u x 0(0,)xx 时,()0u x,0(,1)xx时,()0u x,0(0,)xx 时,()0h x,0(,1)xx时,()0h x.函数()h x在0(0,)x递增,0(,1)x递减,(1,3)递增,.9分 又000000001(

15、)(2)ln(2)2,xh xxexxxxx 00000022(0,1),2,()12121,xh xxxxx 3(3)ln330he，(0,3)x 时，()(3)h xh，.11分(3)mh,即m的取值范围是3ln33,.e .12 分 22.解：(1)由以D为圆心DA为半径作圆，而ABCD为正方形，EA为圆D的切线，依据切割线定理，得2,2EAEF EC分 另外圆O以BC为直径，EB是圆O的切线，同样依据切割线定理得2,4EBEF EC分 故 AE=EB，故 E是 AB中点.5分 优秀学习资料 欢迎下载(2)BEF=CEB，ABC=EFB FEB BEC，得BFCBBECE，ABCD 是边

16、长为a的正方形，所以5.5BFa .10分 23.解：（1）曲线C的方程为2213xy，直线l的方程为40 xy .5分（2）在3 cos:sinxCy上任取一点(3 cos,sin),则点P到直线l的距离为3 cossin42d=2sin()433 2,2 当sin()13时，m ax3 2d，此时这个点的坐标为31(,).22 10 分 24.解:()541xx等价于1255xx 或1435x 或4255xx，解得：0 x 或5x 故不等式()5f x 的解集为0 x x 或5x 5分 ()因为:()1(1)()1f xxxaxxaa ,所以min()1f xa,由题意得：14a ，解得3a或5a 10分(1)