2023年七年级上册数学期末复习精品讲义1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一章有理数总复习 教学目标 1复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2培养学生综合运用知识解决问题的能力；3渗透数形结合的思想 教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、基本概念 1、正数与负数 表示大小 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 原点 三要素 正方向 单位长度 如何画数轴 数轴上的点与有理数 3、相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0 的相反数是 0 a 的相反数-a a 与 b 互为相反数 a+b

2、=0 4、绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点距离，表示成a。a （a0）a=-a （a0）5、倒数 乘积是 1 的两个数叫作互为倒数。a 的倒数是1a（a0）a 与 b 互为倒数 ab=1 6、相反数是它本身的数是 0 倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数 平方等于它本身的数是 0，1 立方等于经本身的数是1，0 7、乘方 学习必备 欢迎下载 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 aaa=an 底数、指数、幂 8、科学记数法 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n（其中 1a10，n 为正整数）指数 n 与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与有效数字 准确数、近似数、

3、精确度 精确到万位 精确度 精确到 0.001 保留三个有效数字 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。有效数字 如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 讨论一下小数属于哪一类？三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序 三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；同一级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；能简便运算的

4、应尽量简便。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 四、课堂练习与作业（一）1、下列语句正确的的（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果 a 为正数，则-a 一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度 A、0 B、1 C、2 D、3 2、最小的整数是（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在 3、向东走 10 米记作+10 米，则向西走 8 米记作_ 4、在-722，0，0.333，3.14，-10 中

5、，有理数有（）个 A、1 B、2 C、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_ 7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线；B、表示-1 的点，离原点 1 个单位长度；C、数轴上表示-3 的点与表示-1 的点相距 2 个单位长度；D、距原点 3 个单位长度的点表示3 或 3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为 1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段 AB，则线段 AB盖住的的整点有（）个 A、2003 或 2004 B、2004 或 2005

6、；C、2005 或 2006；D、2006 或 2007 9、-321的相反数、绝对值、倒数分别是_；10、-a 表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a 的相反数 11、若|x+1|=2，则 x=_；12、若|x+2|+(y-3)2=0，则yx=_；13、若|a|+|b|=4,且 a=-3，则 b=_；14、下列叙述正确的是（）A、若|a|=|b|,则 a=b B、若|a|b|,则 ab C、若 ab,则|a|b|D、若|a|=|b|,则 a=b 15、当 a0 时，7a+8|a|=_；16、下列名组数中，相等的一组是（）A、（-3）3与33 B、（-3）2与-32 C、43

7、与 34 D、-32与（-3）+（-3）17、（-2）2004+（-2）2005=_ 18、我国某石油产量为 170000000 吨，用科学记数法表示为_；19、近似数 0.0302 精确到_ 位，有_个有效数字。20、(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2005=_；A、-2005 B、2005 C、-1 D、1 21、绝对值小于 5 的所有整数有_；22、用“”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为_；23、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，24、已知 1x2,试确定 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做

8、互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 m的绝对值为 2，求 mba|-cd+m的值。xxxxxx|1|1|2|2|的值。25、已知有理数 a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。c 0 b a 五、课堂练习与作业（二）1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定 2、已知有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、b+c0 B、-a+b+c0 c b 0 a C、|a+b|a+c|3、若 b0，则 a,a+b,a-b

9、中最大的是（）A、a B、a+b C、a-b D、还要看 a 的符号才能确定 4、计算（412131）（-12）=_ 5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5 -4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6 6、下列计算正确的是（）A、-14=-4 B、(132)2=194 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4 7、计算(-1)2004+(-1)2004(-1)2005+(-1)2006的值是（）A、0 B、1 C、-1 D、2 8、计算：-32-22=_ 9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)(9-10)=_ 10、若 x2=64

10、,则 x=_ 11、（1+3+5+7+2005）-（2+4+6+8+2004）=_ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_ 13、若 a0，则|aa=_ 14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+2005=_ 15、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数 C、0 减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为 1 16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、-61+(-41)-31+21(-51+51)34 73 136 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方

11、法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 18、（-0.5）-（-314）+2.75-（+712 ）19、-191817 6 20、-52(-3)2(-5)3-(-5)2 21、-24-(3-7)2-(-1)2(-2)第二章一元一次方程总复习 教学目标 1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识 教学重点

12、和难点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 二、等式的性质 等式的性质 1：

13、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-等式的性质 2 2、去括号-分配律 3、移项-等式的性质 1 4、合并-分配律 5、系数化为 1-等式的性质 2 6、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4

14、、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 六、例题 例 1、某班有 50 名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有 1 元 5 角的，有 2元的。已知买电影票总共花 88 元，问票价是 1 元 5 角和 2 元的电影票各几张？解：设票价是 2 元的电影票为 X张，则票价为 1 元 5 角的应有（50-X）张。列方程：2X+1

15、.5（50 X）=88 去括号：得 2X+75-1.5X=88 移项、合并：得 0.5X=13 系数化为 1：得 X=26 把 X=26 代入 50 X，得 50 26=24 检验：2 26+1.5 24=88（元）求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：例 2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需 2 小时 50 分，逆风飞行需 3 小时，求两个城市间的飞行路程。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载

16、分析：设两城市的飞行路为 X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是 X千米，顺风飞行的速度为60502X千米/时，逆风飞速为3X千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：顺风机速 风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速 顺风机速 风速=逆风机速+风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为 X千米，根据上述相等关系，得，60502X 24=3X+24 化简，得 176X 3X=48 去分母，得 18X 17X=2448 合并，得 X=2448 检验：解的合理性 答：（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为 X千米/时）例 3、某校组织师生春游，如果单独租用 45 座车若干辆，刚好坐满；如果单独

17、租用 60座客车，可少租 1 辆，且余 30 个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习与作业（一）1、某工厂计划每月生产 800 吨产品，二月份生产了 750 吨，那么它超额完成计划的吨数是_ 2、A点的海拔高度是 60m，B点的海拔高度是60m，C点的海拔高度是 50m，_点的海拔最高，_点的海拔高度最低，最高点比最低点高_。3、10 筐桔子，以每筐 15kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这 10 筐桔子各重_，平均每筐重_千克。4、某足球协会举办了一次

18、足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记 3 分，每人得奖金 1500 元；平一场记 1 分，每人得奖金 700 元；负一场记 0 分，每人得奖金 0 元。（1）当比赛进行到第 12 轮结束时，每队均比赛 12 场，A队共积 19 分，则 A队胜_场，平_场，负_场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费 500 元，设 A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为 W元，则 W的最大值是_元。5、下表是六名同学的身高情况（单位 cm）,（1）平均身高是_（2）_的身高最高，_的身高最矮。（3）最高身高与最低身高相差_ 6、一块长方形铁板，长为 1200cm，宽为 800cm，则它的面积为

19、（）姓名 A B C D E F 身高 165 164 172 与平均的差值-1+2 -3+4 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 A、9.6 104cm2 B、9.6 105cm2 C、9.6 106cm2 D、9.6 107cm2 7、要把面值 10 元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为 5 元，2 元，1 元的人民币，共有（）种不同的换法 A、12 B、10 C、8 D、6 8、某股票的开盘价为 19.5 元，上午

20、12 点跌 1.5 元，下午收盘时又涨 0.6 元，则该股票这天的收盘价为（）A、0.6 元 B、17.4 元 C、18.6 元 D、19.5 元 9、物体位于地面上空 3 米处，下降 2 米后又下降 5 米，最后物体在地面之下_米。10、某地白天最高气温是 200C，夜间最低气温是零下 7.50C，夜间比白天最多低_0C。11、某商品价格为 a 元，降价 10，又降价 10，销售量猛增，商店决定再提价 20，提价后这种商店的价格为（）A、a 元 B、1.08a C、0.972a 元 D、0.96a 元 12、已知光的速度为 300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500s，则太

21、阳与地球的距离大约是_km。（用科学记数法）13、某人用 200 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以 30 元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，当她卖完这 8 套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从 A地出发，晚上最后到达 B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，问：（1）B地在 A地的什么位置？（2）这一天船离 A最远在什么位置？（3）若船耗油 a 升/千米，油箱容量为 29a 升，求途中需补充多少升油？课堂练习与作业（

22、二）1、下列是一元一次方程的是（）A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=3 2、解为 x=-3 的方程是（）A、2x-6=0 B、235 x=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、4562341xx 3、下列说法错误的是（）A、若 xa=ya ，则 x=y B、若 x2=y2，则-4ax2=-4ay2 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 C、若-14 x=-6，则 x=32 D、若 1=x，则 x=

23、1 4、已知 2x2-3=7，则 x2+1=_ 5、已知 ax=ay，下列等式不一定成立的是（）A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、ax=ay 6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）A、9x=4,x=-32 B、5x=-12 ,x=-52 C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=-12 ,x=1 7、方程 2x-kx+1=5x-2 的解是-1 时，k=_ 8、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（）A、2x-4-12x+3=9,-10 x=9+4-3=10,x=1；B、2x-4-12x+3=9,-10 x=10,x=-1 C、2

24、x-4-12x-3=9,-10 x=2,x=-15；D、2x-4-12x-3=9,-10 x=10,x=1 9、如果x3=6 与 8-2x2 的值相等，则 x=_ 10、已知方程 3x+8=x4-a 的解满足|x-2|=0，则=_ 11、若方程 3x+5=11 与 6x+3a=22 的解相同，则 a=_ 12、某书中一道方程题 2+x3 +1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为 x=-2.5，则 处的数字为（）A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7 13、已知 3x+1=7,则 2x+2=_ 14、|3x-2|=4，则 x=_ 15、已知 2xm-1+4=0是一元一次方程

25、，则 m=_ 16、解方程（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（3）x+45-(x-5)=x+33-x-22 （4）3x-1.50.2+8x=0.2x-0.10.09+4 17、已知关于 x 的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求 m2-2+3m的值。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 18、若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3,要求 a+b+c+d 的值，可令 x=1，

26、原等式变形为(2 1-1)3=a+b+c+d，所以 a+b+c+d=1，想一想，利用上述 a+b+c+d 的方法，能不能求（1）a 的值（2）a+c 的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。课堂练习与作业（三）1、某厂去年生产 x 台机床，今年增长了解情况 15，则今年产量为_台。2、甲队有 54 人，乙队有 66 人，问从甲队调给乙队_人,能使甲队人数是乙队人数的13？3、已知父子俩的年龄之和为 70 岁，且父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍还多 10 岁，求父亲与儿子的年龄分别是_岁和_岁。4、某商品的标价为 16.5 元，若降价以 9 折出售，仍可获利 10，则该商品的进价为_元。5、

27、x 与 y 的平方和用式子表示为_。6、m的 3 倍与它的一半的差是_。7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 1.4,乙种存款的年利率为 3.7,该公司共和利息 6250 元，求甲、乙两种存款各_和_万元？（不考虑利息税）8、一件工程甲队独做需要 8 天完成，乙队独需要 9 天完成，现在先由甲队独做 3 天，然后乙队来支援，乙队做 x 天后二人共同完成任务的34，由此条件可列方程为_。9、设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果 x 放在 y 的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_ 10、某商品标价 1315 元，打 8 折售出，仍可获利 10，

28、则该商品的进价是_元。11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是 6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物 12吨，则三辆卡车共运货物_吨。12、我镇 2004 年人均收入是 1600 元，比 2003 年的人均收入翻两番（即原来的 4 倍）还 400元，则我镇 2003 年的人均收入是_元.13、某人以每小时 4 千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时 6 千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时_千米.14、某商品售价为 a 元，盈利 20，则进价为_元.15、某人以貌取人 8 折的优惠买了一套服装省了 25 元，则买这套服装实际用了_元.16、小王取出一年到期的本金及利

29、息时，交了解 4.5 元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_元（年利率为 2.25）.17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过 20 方，则每方水价按 1.2元收费，若超过 20 方，则超过部份按每方按劳取酬 2 元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方 1.25 元，则他这个月共用了_方的水。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 18、足球比赛计分规则是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0

30、 分，一个队打了解 14场负 5 场共得 19 分，则这个队胜了_场，负了_场。19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书 385 本，一班与二班捐书的本数之比为 4：3，一班与三班捐书之比是 6：7，则二班捐书_本。20、某商人一次卖出两件商品，一件赚 15，另一件赔 15，卖价都是 1955 元，在这次买卖中，商人（）A、不赔不赚 B、赚 90 元 C、赔 90 元 D、赚 100 元 21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为每小时 45 千米，运货汽车的速度为每小时 35 千米，_?”请将这道作业题补充完整，并列

31、方程解答。22、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度；B型冰箱每台售价比 A型冰箱高出 10，每日耗电量为 0.55 度。现将 A型冰箱打八五折出售。按使用期都是 10 年，每年都为 365 天，每度电费 0.4 元计算。问购买 A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？第三章图形初步认识总复习 教学目标 1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3掌握本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构

32、，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法 教学手段 引导活动讨论 教学方法 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 启发式教学 教学过程 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述

33、基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 a 直线 AB（BA）射线 AB 线段 a 线段 AB（BA）作法叙述 作直线 AB；作

34、直线 a 作射线 AB 作线段 a；作线段 AB；连接 AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 定义：把一条线段平均

35、分成两条相等线段的点。图形：A M B 符号：若点 M是线段 AB的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算 4、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 090=90 90180=180=360 5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借

36、助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11 个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若1+2=90，则1 与2 互为余角。其中1 是2 的余角，2 是1 的余角。（2）若1+2=180，则1 与2 互为补角。其中1 是2 的补角，2 是1 的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向 四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）算难点负数和有

37、理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 A、延长射线 OP B、延长直线 CD C、延长线段 CD D、反向延长直线 CD 2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过

38、其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来 5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二）一、填空（54 分）1、计算：30.26=_ _；18 1536=_ _；3656+1814=_ ；108-56 23=_；27175=_ ；15 206=_ （精确到分）2、60=_平角；32直角=_度；65周角=_度。算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个

39、数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 3、如图,ACB=90,CDA=90,写出图中（1）所有的线段:_；（2）所有的锐角:_（3）与CDA互补的角:_ 4、如图：AOC=+_ BOC=BOD =AOC 5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且 D是 AC的中点，则 AC=_ 6已知点 A、B、C三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_ 9、若1234=1234，四个角的

40、和为 180，则2=_;3=_;1 与4 互为 角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若 AOD=5AOC，则BOC=度。11、如图，射线 OA的方向是:_；射线 OB的方向是:_；射线 OC的方向是:_；二、选择题（21 分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）3、下面说法错误的是()A、M是 AB的中点，则 AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平

41、分线 D、同角的补角相等 4、从点 O出发有五条射线，可以组成的角的个数是()A 4 个 B 5个 C 7个 D 10个 5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50，则这艘船位于这个灯塔的（）A 南偏西 50 B 南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东 40 6、平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 m个，最多为 n 个，则 m+n等于（）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）（第 10 题）A.（第 11 题）A D B C（第 3 题）.A D C B（第 4 题）算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发

42、式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数学习必备 欢迎下载 A15的角 B135的角 C145的角 D150的角 三、解答题（25 分）1、一个角的补角比它的余角的 4 倍还多 15，求这个角的度数。（5 分）2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。（10 分）3、线段4ABcm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10 分）B O A C E D 算难点负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数的相反数是的相反数与互对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是立方等于经本身的数