2023年上海初中数学学科教学基本要求-第五单元数据整理与概率统计1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第五单元 数据整理与概率统计 概率初步 练习 51 A 组 1.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域（转盘被均匀等份为四个区域），转盘可以 自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就 获得奖品，则获得钢笔的机会是 2.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的 60 名同学的 身高进行了测量，经统计，身高在 148.5151.5 厘米之间的频数 为 3，则这一组的频率是 3.袋中有三个红球和两个白球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出白球的概率 是 4.一个骰子，六个面上的数分别为 1、2、3、

2、4、5、6，投掷一次，向上的面是偶数的概率是 5.某体育训练小组有 2 名女生和 3 名男生，现从中任选 1 人参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿活动，则选中女生的概率为 6.有 6 张分别写有数字 1、2、3、4、5、6 的卡片，它们背面相同，现将它们的背面朝上，从中任意摸出一张数字 3 的机会是（）A.16 B.13 C.14 D.23 7.有 12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，从中任意抽取一只杯子，恰好是二等品的概率等于（）A.112 B.16 C.14 D.712 8.下列事件中是确定事件的是（）A.掷一枚六个面分别标有 1 到 6 的数字的

3、均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；B.在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天；C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；D.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃.9.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手 C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙 B 组 1.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机抽取第二张.（1）用画树形图或列表的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标

4、数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？学习必备 欢迎下载 2.布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小杰从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用枚举法（列表或画树形图）分析并求出小杰两次都能摸到白球的概率.3.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9 位数，让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个 4 位数，也就是这个 9 位数中从左到右连在一起的某 4 个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4 位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.4.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A

5、被均匀分成 4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字，转盘 B 被均匀分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字，有人为甲、乙两人设计一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 与 B，转盘停止后，指针指向某一个数字（指针在分格线上重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的是偶数，那么甲胜，如果得到的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由.若游戏规则不公平，请你设计一个公平的游戏规则，并说明理由.2 5 8 3 9 6 4 1 7 落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的

6、概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 统计初步 练习 52 A 组 1.已知数据 0、1、4、2、5、4、6、2，那么这组数据的平均数是 ；中位数是 ；截尾平均数是 ；方差是 ；标准差是 .2.如果两组数据12,nx xx和12,ny yy的平均数分别为xy和，那么一组新数据 1122,nnxy xyxy的平均数为 3.甲、乙两名同学进行射击测试，在相同条件下各射靶 6 次，甲命中的环数如下：6、8、6、9、5、8，则这组数据的方差为 ；如果乙方差等于113，为了从甲乙两名同学中选拔一名水平比较稳定的同学 参加

7、射击比赛，则应选 参赛.4.如右图是上海某日的气温随时间变化的图像，根据图像 可知，在这一天中最高气温是摄氏 度，达 到最高气温的时刻是 5.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A.平均数和方差都不变；B.平均数不变，方差改变；C.平均数改变，方差不变；D.平均数和方差都改变.6.数据 4，3，8，9，6 的方差等于（）A.26 B.26 C.265 D.6 7.一组数据中有 m 个 a，n 个 b，p 个 c，那么这组数据的平均数是（）A.3abc B.3mnp C.3manbpc D.manbpcmnp 8.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、

8、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法正确的是（）A.七（3）班外出步行的有 8 人；B.七（3）班外出的共有 42 人；C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82；D.若该校七年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的约有 140 人.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 B 组 1.为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数

9、，满分为 100 分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本；（2）样本中，分数在 8090 这一组的频率是 .（3）如果这次测试成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那 么在抽取的学生中，优秀人数为 名；如果该校有 840 名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约 为 名.2.射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动 员进行了 10 次测试，成绩如图所示：（1）根据右图所提供的信息填写下表：平均数 众数 方差 甲 7 1.2 乙 2.2（2）如果人是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.3.某校九年级（1

10、）班的一个学习小组的研究课是上海市某高速公路入口的汽车流量问题.某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对 3 分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：记录的次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 3 分钟内通过的汽车的数量 49 50 64 58 53 56 55 47（1）求平均每 3 分钟通过汽车多少辆？（2）试估计：这天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必

11、备 欢迎下载 4.某校高三的甲乙两名同学在 4 月5 月份的 8 次测试中，成绩如下：（单位：分）甲：531，529，545，561，552，528，560，541 乙：521，528，545，530，549，551，561，562（1）求甲乙两名同学测试的平均成绩；（2）绘出折线统计图，你认为谁的学习成绩较稳定？5.下图是某市去年夏季连续 60 天最高气温统计图的一部分.根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40 C及其以上的天数是日最高气温为3035CC的天数的两倍，那么日最高气温为3035CC的天数有 天，日最高气温为40 C及其以上的天数有 天；（2）补全该条形统计图；

12、（3）市高温天气劳动保护办法规定，从今年 6 月 1 日起，劳动者在37 C及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴.具体补贴标准如下表：日最高气温 3740CC 40 C 每人每天补贴（元）510 1020 某建筑企业现有职工 1000 人，根据去年该市高温天气情况，在今年夏季同期的连续 60 天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 习题五 一、填空题 1.1

13、0 张卡片分别写有 0 至 9 十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则 P（摸到数字 2），P（摸到奇数）2.一个口袋中装有 4 个白球，1 个红球，7 个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是 3.袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同.任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出树形图（如图）.（）（）白白白白白红红（）白红（1）请把树形图填写完整；（2）根据树形图可知，摸到一红一白两球的概率是 4.从 1，2，32 中任意选取一个数，取到的数是 5 的倍数的概率是 5.有

14、三张大小相同的卡片分别写着数字 1、2、3，将它们背面向上任意放置（背面花色相同），小明先后从中取两张卡片，那么取得的第一张卡片所写数字大于第二张卡片所写数字的概率是 6.如图，在一个足够大的桌面上，画满了等距的平行线，间距为 2 厘米.现有一个半径为 r 厘米的圆形硬币，若事件“将该硬币任意掷于桌面上，硬币压到所画直线”是必然事件，则 r 的取值可以是 （写出一个即可）.7.数据 1、2、4、5、6、5 的众数是 ，中位数是 .8.五名学生数学测验成绩的平均成绩是 72 分，除去学生甲后余下四名学生的平均分是 70 分，那么学生甲的成绩是 分.9.数据 1、2、0、2、4 的方差是 10.数

15、据 2、3、5、4、x 的平均数是 3，则它的标准差是 11.某校初中毕业生共 240 人，其中升入中专继续学习的有 12 人，在用扇形统计图表示这届学生毕业后的去向分配时，升入中专学习的扇形圆心角是 度.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 二、选择题 12.一个事件的概率不可能是（）A.1.5 B.1 C.0.5 D.0 13.布袋里装有 8 个白球和 5 个黑球，从中任意取出 2 个球，设事件 A“取到 2 个球都是白球”

16、和事件 B“取到 2 个球都是黑球”的概率分别为 P（A）、P（B），则（）A.()()P AP B B.()()P AP B C.()()P AP B D.以上都有可能 14.下列语句正确的是（）A.“上海冬天最低气温低于5 C”，这是必然事件；B.“在去掉大小王的 52 张扑克牌中抽 13 张牌，其中有 4 张红桃”，这是必然事件；C.“电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；D.“从由 1，2，5 组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被 4 整除”，这是随机事件.15.从副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是（）A.小王 B.大王 C.10 D.黑桃 1

17、6.在某个电视节目中，有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.15 B.29 C.14 D.518 17.为了考察某校九年级 480 名学生的视力情况，从中抽取 50 名学生进行视力检查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.480 名学生是总体；B.抽取的 50 名学生是样本；C.抽取的 50 名学生的视力是样本；D.每个学生是个体.18.在频率分布

18、直方图中，各个小长方形面积等于相应各组的（）A.频数 B.频率 C.组数 D.组距 19.下列命题是假命题的是（）A.若一组数据的方差是 0，则每个数都相等；B.若每组数据都为 0，则这组数据的方差为 0；C.一组数据的频率之和为 1；D.一组数据的频数之和为 1.三、解答题 20.口袋中有 5 张完全相同的卡片，分别写有 1cm、2cm、3cm、4cm 和 5cm，口袋外有 2 张卡片，分别写有 4cm 和 5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率

19、.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 21.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.（1）用画树形图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案

20、，不写过程）22.某校八年级 1、2 班联合举行晚会.组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每人节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目.1 班的文娱委员利用分别标有数字 1、2、3 和 4、5、6、7 的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1 班代表胜，否则 2 班代表胜.你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别

21、为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 23.气象部门用空气污染指数反映空气质量.见下表：空气污染指数 050 51100 101200 201300 300 空气质量等级（状况）（优）（良）（轻度污染）（中度污染）（重度污染）（1）20XX 年 3 月 8 日上海市部分城区空气污染指数预报.见下表：城区 卢湾 徐汇 长宁 静安 崇明 空气污染指数 66 72 67 64 49 这五个区的空气污染指数的平均值是 （结果保留 2 位有效数字），其中徐汇区的空气质量状况是 （2）如图是从 20XX 年 1 月 1 日起连续 65 天的上海市空气污

22、染指数统计图，请将空气质量级的部分补画完整，写出相应的天数 天，并计算出现空气质量级的天数的百分率是 （结果保留 2 位有效数字）；（3）能否用（2）中这 65 天的空气质量级的天数的百分率，估计 20XX 年一年出现空气质量级的天数的百分率？答：24.学习了统计知识后，某同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他通过收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班有 名学生；（2）该班有 名学生步行上学；（3）在图甲中，将表示“步行”的部分补完整；（4）在扇形统计图中，“骑车”部分所对应的圆心角的度数是 ；（5）如果全年级共有 500

23、 名学生，请你估算全年级步行上学的学生数是 名.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有学习必备 欢迎下载 25.某校 300 名八年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图），回答下列问题.分组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.

24、32 90.5100.5 （1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）抽取学生成绩的数量为 ；（3）成绩的中位数落在 分数段中；（4）如果成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，那么该校八年级优秀学生人数约为 名.26.部分学生参加了一项科技竞赛，已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段 019 2039 4059 6079 8099 100119 120140 人数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题：（1）共有多少人参加本次科技竞赛？最低分在什么分数范围？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上（含 60 分）的考生均可获得不同等级的奖励，求参加本次竞赛考生的获奖比例；（3）竞赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 105 人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.落在哪一区域就获得奖品则获得钢笔的机会是为了解中学生的身体发育意摸出一个球摸出白球的概率是一个骰子六个面上的数分别为投掷一次片它们背面相同现将它们的背面朝上从中任意摸出一张数字的机会是有