广西南宁市天桃中学2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知：如图，在扇形中，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点，则弧的长为（ ）ABCD2已知实数a、b满足，则ABCD3小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮4甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点

3、、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )ABCD6对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，

4、E，F四点【 】A在同一条直线上 B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点7关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2x1x21，则k的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD8如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根9下列各式中，正确的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t510根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9B7C9D7二、填空题（本大题共6个小题，

5、每小题3分，共18分）11已知O1、O2的半径分别为2和5，圆心距为d,若O1与O2相交，那么d的取值范围是_12如图，点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_13如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC可以看作是DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由DEF得到ABC的过程_.14有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：方式1：如图1；方式2：如图2；若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，

6、则的最大值为_15如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_16如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD= .三、解答题（共8题，共72分）17（8分）将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴18（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半径19（8分）如图，ABCD中，点E，F分别

7、是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD求证：平行四边形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值20（8分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”（1）求抛物线yx22x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线yx22x+3与直线yx1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由（3）若抛物线yx22x+3与抛物线y+c的“亲近距离”为，求c的值21（8分）某公司生产的某种产品每件成本

8、为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310日销售量（n件）198196194?该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日销售量；(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格每件成本)）(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.22（10分）如图矩形AB

9、CD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D处，直线l与CD边交于Q点（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l（保留作图痕迹，不写作法和理由）（2）若PDPD，求线段AP的长度；求sinQDD23（12分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形

10、统计图中，C对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？242018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的

11、元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】如图，连接OD根据折叠的性质、圆的性质推知ODB是等边三角形，则易求AOD=110-DOB=50；然后由弧长公式弧长的公式 来求 的长【详解】解：如图，连接OD解：如图，连接OD根据折叠的性质知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等边三角形，DOB=60AOB=110，AOD=AOB-DOB=50，的长为 =5故选D【点睛】本题考查了弧长的计算，翻折变换（折叠问题）折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等

12、所以由折叠的性质推知ODB是等边三角形是解答此题的关键之处2、C【解析】根据不等式的性质进行判断【详解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本选项错误；B、，但不一定成立，例如：，故本选项错误；C、时，成立，故本选项正确；D、时，成立，则不一定成立，故本选项错误；故选C【点睛】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变3、D【解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数

13、图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D【点睛】本题考查函数图像的应用，从图

14、像中读取关键信息是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.5、C【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形， 故选C.6、A。【解析】对于点A（x1，y1），B（x2，y2），如果设C

15、（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么，。又，。令，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上。故选A。7、D【解析】试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集解：关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式组的解集为2k0，在数轴上表示为：，故选D点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键8、C【解析】解：由题意可知

16、4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 23，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C9、D【解析】选项A，根据同底数幂的乘法可得原式=t10；选项B，不是同类项，不能合并；选项C，根据同底数幂的乘法可得原式=t7；选项D，根据同底数幂的乘法可得原式=t5，四个选项中只有选项D正确，故选D.10、C【解析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【详解】当x=7时，y=6-7=-1，当x=4时，y=24+b=-1，解得：b=-9，故选C【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11

17、、3d7【解析】若两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：相交，则R-rdR+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围【详解】O1和O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为相交，圆心距O1O2的取值范围为5-2d2+5，即3d7.故答案为：3d7.【点睛】本题考查的知识点是圆与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握圆与圆的位置关系.12、4【解析】作ANx轴于N，可设A（x，x），在RtOAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出A（2，2），即可求出k的值【详解】解：作ANx轴于N，如图所示：点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，可设A（x，x）（x0），在RtO

18、AN中，由勾股定理得：x2+（x）2=42，解得：x=2，A（2，2），代入y=得：k=22=4；故答案为4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法；求出点A的坐标是解决问题的关键13、先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.【解析】根据旋转的性质，平移的性质即可得到由DEF得到ABC的过程.【详解】由题可得，由DEF得到ABC的过程为：先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.（答案不唯一）故答案为：先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，平

19、移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.14、18 1 【解析】有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，利用4n+2的规律计算；把六个正六边形围着一个正六边按照方式2进行拼接可使周长为8，六边形的个数最多【详解】解：有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长为44+2=18；按下图拼接，图案的外轮廓的周长为18，此时正六边形的个数最多，即n的最大值为1故答案为：18；1【点睛】本题考查了正多边形和圆，以及图形的变化类规律总结问题，根据题意，得出规律是解决此题的关键15、 【解

20、析】试题解析：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键16、65【解析】解：由题意分析之，得出弧BD对应的圆周角是DAB，所以，=40，由此则有：OCD=65考点：本题考查了圆周角和圆心角的关系点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握三、解答题（共8题，共72分）17、开口方向：向上;点坐标

21、：（-1，-3）;称轴：直线.【解析】将二次函数一般式化为顶点式，再根据a的值即可确定该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴【详解】解：，开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线.【点睛】熟练掌握将一般式化为顶点式是解题关键.18、（1）详见解析；（2）OA【解析】（1）连接OB，证明ABE=ADB，可得ABE=BDC，则ADB=BDC；（2）证明AEBCBD，AB=x，则BD=2x，可求出AB，则答案可求出【详解】（1）证明：连接OB，BE为O的切线，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直径，OAB+ADB90，ABE

22、ADB，四边形ABCD的外接圆为O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，设ABx，则BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题19、（1）详见解析；（2）tanADP【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质即可得到结论；（2）作PHAD于H，根据四边形ABEF是菱形，ABC60，AB4，得到ABAF4，ABFADB30，APBF，从而得到PH，DH5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可【详解】（1）

23、证明：AE垂直平分BF，ABAF，BAEFAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBCFAEAEB，AEBBAE，ABBE，AFBEAFBC，四边形ABEF是平行四边形ABBE，四边形ABEF是菱形；（2）解：作PHAD于H，四边形ABEF是菱形，ABC60，AB4，ABAF4，ABFAFB30，APBF，APAB2，PH，DH5，tanADP【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大20、（1）2；（2）不同意他的看法，理由详见解析；（3）c1【解析】(1)把y=x22x+3配成顶点式得到抛物线上的点到x轴的最短距离，然后根据题意解决问题；(2

24、)如图，P点为抛物线y=x22x+3任意一点，作PQy轴交直线y=x1于Q，设P(t，t22t+3)，则Q(t，t1)，则PQ=t22t+3(t1)，然后利用二次函数的性质得到抛物线y=x22x+3与直线y=x1的“亲近距离”，然后对他的看法进行判断；(3)M点为抛物线y=x22x+3任意一点，作MNy轴交抛物线于N，设M(t，t22t+3)，则N(t，t2+c)，与(2)方法一样得到MN的最小值为c，从而得到抛物线y=x22x+3与抛物线的“亲近距离”，所以，然后解方程即可【详解】(1)y=x22x+3=(x1)2+2，抛物线上的点到x轴的最短距离为2，抛物线y=x22x+3与x轴的“亲近距

25、离”为：2；(2)不同意他的看法理由如下：如图，P点为抛物线y=x22x+3任意一点，作PQy轴交直线y=x1于Q，设P(t，t22t+3)，则Q(t，t1)，PQ=t22t+3(t1)=t23t+4=(t)2+，当t=时，PQ有最小值，最小值为，抛物线y=x22x+3与直线y=x1的“亲近距离”为，而过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，抛物线顶点与交点之间的距离为2，不同意他的看法；(3)M点为抛物线y=x22x+3任意一点，作MNy轴交抛物线于N，设M(t，t22t+3)，则N(t，t2+c)，MN=t22t+3(t2+c)=t22t+3c=(t)2+c，当t=时，MN有最小值，最小值为

26、c，抛物线y=x22x+3与抛物线的“亲近距离”为c，c=1【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，正确理解新定义是解题的关键21、（1）1件；（2）第40天，利润最大7200元；（3）46天【解析】试题分析：（1）根据待定系数法解出一次函数解析式，然后把x=10代入即可；（2）设利润为y元，则当1x50时，y=2x2+160x+4000；当50x90时，y=120x+12000，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论；（3）直接写出在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元试题解析：解：（1）n与x成一次函数，设n=kx+b，将x=1

27、，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，所以n关于x的一次函数表达式为n=-2x+200；当x=10时，n=-210+200=1（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：当1x50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，当x=40时，y有最大值，最大值是7200；当50x90时，y=-120x+12000，-1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述：当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；（3）在该产品销售的过程中，共有

28、46天销售利润不低于5400元22、（1）见解析；（2） 【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根据余角的性质得到ADP=BPD，根据全等三角形的性质得到AD=PB=4，得到AP=2；根据勾股定理得到PD=2，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】（1）连接PD，以P为圆心，PD为半径画弧交BC于D，过P作DD的垂线交CD于Q，则直线PQ即为所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP与BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD

29、=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，连接Q D则DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键23、（1）117；（2）答案见图；（3）B；（4）30.【解析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得

30、【详解】（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、（1） ; （2） .【解析】（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.（2）将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】（1）5个元宵中，五仁馅的有2个，故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是；（2）小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下（记黑芝麻馅的两个分别为、，五仁馅的两个分别为、，桂花馅的一个为c）：由图可知，共有20种等可能的情况，其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种，故小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的概率是.【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.