广东省阳江市重点中学2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( )ABCD22018 年 1 月份,菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41, 45,41,44,40,42,41,这组数据的中位数、众
2、数分别是( )A42,41B41,42C41,41D42,453某班30名学生的身高情况如下表:身高人数134787则这30名学生身高的众数和中位数分别是A,B,C,D,4我们知道:四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为()A(,2)B(4,1)C(4,)D(4,)5如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为()A36B12C6D3
3、6如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(xk)2+h已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定7如图,直线被直线所截,下列条件中能判定的是( )ABCD8如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC若ABC=105,BAC=25,则E的度数为( )A45B50C55D609某射
4、击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环)下列说法中正确的是()A若这5次成绩的中位数为8,则x8B若这5次成绩的众数是8,则x8C若这5次成绩的方差为8,则x8D若这5次成绩的平均成绩是8,则x810如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD90二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,已知ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若1=50,则2的度数为_.12计算:=_13如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,
5、且AOD30,四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称(点A和A,点B和B分别对应)若AB2,反比例函数y(k0)的图象恰好经过A,B,则k的值为_14甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_15如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是_m.16使分式的值为0,这时x=_17使得关于x的分式方程的解为负整数,且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,
6、BF(1)求证:四边形DEBF是矩形;(2)若AF平分DAB,AE=3,BF=4,求ABCD的面积19(5分)某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元(1)请求出y关于x的函数关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)201520(8分)如图,在四边形中,为一条对角线,.为的中点,连结.
7、(1)求证:四边形为菱形;(2)连结,若平分,求的长.21(10分)定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点(1)判断:一个内角为120的菱形等距四边形(填“是”或“不是”)(2)如图2,在55的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长端点均为非等距点的对角线长为 端点均为非等距点的对角线长为(3)如图1,已知ABE与CDE都是等腰直角三角形,AEB=DEC=90
8、,连结AD,AC,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求BCD的度数22(10分)先化简再求值:(1),其中x23(12分)某天,甲、乙、丙三人一起乘坐公交车,他们上车时发现公交车上还有A,B,W三个空座位,且只有A,B两个座位相邻,若三人随机选择座位,试解决以下问题:(1)甲选择座位W的概率是多少;(2)试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A,B的概率24(14分)如图,已知:正方形ABCD,点E在CB的延长线上,连接AE、DE,DE与边AB交于点F,FGBE交AE于点G(1)求证:GF=BF;(2)若EB=1,BC=4,求AG的长;(3)在BC边上取点M,使得BM=B
9、E,连接AM交DE于点O求证:FOED=ODEF参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】过F作FHAD于H,交ED于O,于是得到FH=AB=1,根据勾股定理得到AF=,根据平行线分线段成比例定理得到,OH=AE=,由相似三角形的性质得到=,求得AM=AF=,根据相似三角形的性质得到=,求得AN=AF=,即可得到结论【详解】过F作FHAD于H,交ED于O,则FH=AB=1BF=1FC,BC=AD=3,BF=AH=1,FC=HD=1,AF=,OHAE,=,OH=AE=,OF=FHOH=1=,AEFO,AMEFMO,=,AM=AF=,ADBF,ANDFNB,
10、=,AN=AF=,MN=ANAM=,故选B【点睛】构造相似三角形是本题的关键,且求长度问题一般需用到勾股定理来解决,常作垂线2、C【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【详解】从小到大排列此数据为:40,1,1,1,42,44,45, 数据 1 出现了三次最多为众数,1 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 1,众数是 1 故选C【点睛】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序,
11、然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数3、A【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据【详解】解:这组数据中,出现的次数最多,故众数为,共有30人,第15和16人身高的平均数为中位数,即中位数为:,故选:A【点睛】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4、D【解析】由已知条件得到AD=AD=4,AO=A
12、B=2,根据勾股定理得到OD= =2,于是得到结论【详解】解:AD=AD=4,AO=AB=1,OD=2,CD=4,CDAB,C(4,2),故选:D【点睛】本题考查正方形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题关键5、D【解析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标,根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论解:设OAC和BAD的直角边长分别为a、b,则点B的坐标为(a+b,ab)点B在反比例函数的第一象限图象上,(a+b)(ab)=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=(a2b2)=1=2故选D
13、点睛:本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式,解题的关键是找出a2b2的值解决该题型题目时,要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积,再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键6、C【解析】分析:(1)将点A(0,2)代入求出a的值;分别求出x=9和x=18时的函数值,再分别与2.43、0比较大小可得详解:根据题意,将点A(0,2)代入 得:36a+2.6=2,解得: y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网,当x=18时, 球会出界.故选C.点睛:考查二次函数的应用题,求范围的问题,可以利用临界点法求出自变量的值,根据题意确定范围.7、C【解析】试题解析:A、由
14、3=2=35,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;B、由3=2=45,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;C、由3=2=55,1=55推知1=3,故能判定ABCD,故本选项正确;D、由3=2=125,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;故选C8、B【解析】先根据圆内接四边形的性质求出ADC的度数,再由圆周角定理得出DCE的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论【详解】四边形ABCD内接于O,ABC=105,ADC=180ABC=180105=75,BAC=25,DCE=BAC=25,E=ADCDCE=7525=50【点睛】本题考查圆内接四边形的性
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