广东省韶关市乳源县重点达标名校2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C凉D山3如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A国B厉C害D了4104的结果是（ ）A7 B7 C14 D135已

3、知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD6下列命题是真命题的是（ ）A如实数a，b满足a2b2，则abB若实数a，b满足a0，b0，则ab0C“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D三角形的三个内角中最多有一个钝角7一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根，则m的值为（）A0B0或2C2D28在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ）ABCD9“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工

4、作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD10观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11方程的根是_12分式方程-1=的解是x=_.13如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=_14如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF_度15一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的

5、球都是红球的概率是_16若分式的值为零，则x的值为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，做ABC的外接圆O，延长EC交O于点D，连接BD、AD，BC与AD交于点F分，ABC=ADB。（1）求证：AE是O的切线；（2）若AE=12，CD=10，求O的半径。18（8分）已知，关于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有实数根，求k的取值范围19（8分）2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.

6、问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.20（8分）已知P是O外一点，PO交O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度数为60，连接PB求BC的长；求证：PB是O的切线21（8分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率22（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均

7、要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率23（12分）已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.（1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.

8、（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数，并计算.（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.24如图，ABC内接于O，过点C作BC的垂线交O于D，点E在BC的延长线上，且DECBAC求证：DE是O的切线；若ACDE，当AB8，CE2时，求O直径的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、等，故该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】

9、本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.2、D【解析】分析：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答详解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”故选：D点睛：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】有“我”字一面的相对面上的字是国.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.4、C【解析】解：104=1故选C

10、5、C【解析】试题解析：观察二次函数图象可知： 一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.6、D【解析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a，b满足a2b2，则ab，A是假命题；数a，b满足a0，b0，则ab0，B是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定

11、理，根据实际判断是解题的关键7、C【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，经检验m0不合题意，则m1故选C【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根8、B【解析】如图，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作ADBC于D，则BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，则，AD=，故tanB=.故选B【点睛】考查

12、的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理9、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选C点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键10、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、既不

13、是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化为我们熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，检验是否符合题意，即可求得原方程的解详解：据题意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案为：2点睛：本题考查了学生综合应用能力，解方程时要注意解题方法的选择，在求值时要注意解的检验

14、12、-5【解析】两边同时乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，检验：当x=-5时，（x+3）(x-3)0，所以x=-5是分式方程的解，故答案为：-5.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边同时乘以最简公分母，切记要进行检验.13、【解析】在RtABC中，BC=6，sinA=AB=10D是AB的中点，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=14、1【解析】由折叠的性质得：FEBE，FAEBAE，AEBAEF，求出BAEFAE1，由直角三角形的性质得出AEFAEB54，求出CEF72，求出FECE，由等腰三角形的性质求出EC

15、F54，即可得出DCF的度数【详解】解：四边形ABCD是矩形，BADBBCD90，由折叠的性质得：FEBE，FAEBAE，AEBAEF，DAF18，BAEFAE（9018）1，AEFAEB90154，CEF18025472，E为BC的中点，BECE，FECE，ECF（18072）54，DCF90ECF1.故答案为1【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠变换的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，求出ECF的度数是解题的关键15、【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求出答案.【详解】画树状图得：

16、共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的由4种情况，两次摸出的球都是红球的概率是，故答案为.【点睛】本题主要考查了求随机事件概率的方法，解本题的要点在于根据题意画出树状图，从而求出答案.16、1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考点：分式的值为零的条件三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）作辅助线，先根据垂径定理得：OABC，再证明OAAE，则AE是O的切线；（2）连接OC，证明ACEDAE，得，计算CE的长，设O的半径为r，根据勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得结论【详解】（1）证明：连接OA，交BC于G

17、，ABC=ADBABC=ADE，ADB=ADE，OABC，四边形ABCE是平行四边形，AEBC，OAAE，AE是O的切线；（2）连接OC，AB=AC=CE，CAE=E，四边形ABCE是平行四边形，BCAE，ABC=E，ADC=ABC=E，ACEDAE，AE=12，CD=10，AE2=DECE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），AC=CE=8，RtAGC中，AG=2，设O的半径为r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，则O的半径是【点睛】此题考查了垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键18、0k且

18、k1【解析】根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可求出 k 的取值范围【详解】解：关于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有实数根，2k0，k-10，=()2-43(k-1)0，解得：0k且 k1k 的取值范围为 0k且 k1【点睛】本题考查了根的判别式、二次根式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零、被开方数非负及根的判别式0，列出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.19、有48艘战舰和76架战机参加了此次

19、阅兵.【解析】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可.【详解】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意，得，解这个方程组，得 ，答：有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答.20、（1）BC=2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）连接OB，根据已知条件判定OBC的等边三角形，则BC=OC=2；（2）欲证明PB是O的切线，只需证得OBPB即可（1）解：如图，连接OBABOC，AOC=60，OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等边三角形，BC=OC

20、又OC=2，BC=2；（2）证明：由（1）知，OBC的等边三角形，则COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，OCB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半径，PB是O的切线考点：切线的判定21、（1）,（2）【解析】解：（1）画树状图得：总共有9种等可能情况，每人获胜的情形都是3种，两人获胜的概率都是（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为任选其中一人的情形可画树状图得：总共有9种等可能情况，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为：（1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与

21、在一局游戏中两人获胜的情况，利用概率公式即可求得答案（2）因为由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为可画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案22、（1）15人;(2)补图见解析.（3）.【解析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率【详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家

22、庭的学生总人数：640%=15人；（2）A2的人数为15264=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：360=48；（3）画出树状图如下：共6种等可能结果,符合题意的有3种选出一名男生一名女生的概率为：P=.【点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键23、（1）a+b的值为2；（2）a的值为3，b|a|的值为3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根据数轴即可得到a,b数值，即可得出结果.（2）由B点不动，点A向左移动1个单位长，可得a=3，b=2，即可求解.（1）点A不动，点B向右移动15.1个单

23、位长，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【详解】（1）由图可知：a=10，b=2，a+b=2故a+b的值为2 （2）由B点不动，点A向左移动1个单位长，可得a=3，b=2b|a|=b+a=23=3故a的值为3，b|a|的值为3 （1）点A不动，点B向右移动15.1个单位长a=10，b=17.1ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1【点睛】本题主要考查了数轴，关键在于数形结合思想.24、（1）见解析；（2）O直径的长是4【解析】（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BDDE，即可得出结论；（2）先判断出ACBD，进而求出BC=AB=8，进而判断出BDCBED，求出BD，即可得出结论【详解】证明：（1）连接BD，交AC于F，DCBE，BCDDCE90，BD是O的直径，DEC+CDE90，DECBAC，BAC+CDE90，弧BC=弧BC，BACBDC，BDC+CDE90，BDDE，DE是O切线；解：（2）ACDE，BDDE，BDACBD是O直径，AFCF，ABBC8，BDDE，DCBE，BCDBDE90，DBCEBD，BDCBED，BD2BCBE81080，BD4即O直径的长是4【点睛】此题主要考查圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，第二问中求出BC=8是解本题的关键