广西梧州市重点达标名校2022-2023学年中考数学模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若一组数据1、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）A0B2.5C3 D52如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3方程的解是（ ）.

2、ABCD4计算6m6（-2m2）3的结果为（）ABCD5如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）A1BC2D6如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分别过点B，C作BEAG 于点E，CFAG于点F，则AEGF的值为（ ）A1BCD7下列计算正确的是（）A3B329C（3）2D3+|3|68下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我

3、国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时9已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )A3或6B1或6C1或3D4或610反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D311如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以AB、BC、

4、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=48，S1=9，则S1的值为（）A18B12C9D112如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于（）A30B35C40D50二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么它的图象所在的象限是第_象限14函数y= 中，自变量x的取值范围为_15据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_16如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为

5、120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_（结果保留）17数据5，6，7，4，3的方差是 18如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由20（6分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC

6、交AC于点E，点D在AB上，DEEB（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若AD=2，AE=6，求EC的长21（6分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53 ,从点测得点的俯角为37 ,求两座建筑物的高度(参考数据:22（8分）已知：a+b4（1）求代数式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代数式a22ab+b2+2a+2b的值等于17，求ab的值23（8分）问题提出（1）如图1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圆半径R的值；问题探究（2）如图2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作O交边AB、AC分别于点

7、E、F，接E、F，求EF的最小值；问题解决（3）如图3，在四边形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由24（10分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况78910人数36156频率0.10.20.50.2表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）每人植树情况678910人数3

8、63116频率0.10.20.10.40.2根据以上材料回答下列问题：（1）表1中30位同学植树情况的中位数是 棵；（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 ，正确的数据应该是 ；（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？25（10分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（

9、3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.26（12分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PAx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m1时，连接CA，若CACP，求m的值；（III）过点P作PEPC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标27（12分）如图，AB是O的直径，D、D为O上两点，C

10、FAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CF.（1）求证：CE是O的切线；（2）连接CD、CB，若AD=CD=a，求四边形ABCD面积.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】解：这组数据1、a、2、1、4的平均数为：（1+a+2+1+4）5=（a+10）5=0.2a+2，（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，0.2a+2=2，解得a=0，符合排列顺序（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，

11、2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序（1）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，1，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，1，a，4，中位数是1，平均数是0.2a+2，这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列顺序（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，1，4，a，中位数是1，平均数是0.2a+2，这组

12、数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，0.2a+2=1，解得a=5；符合排列顺序；综上，可得：a=0、2.5或5，a不可能是1故选C【点睛】本题考查中位数；算术平均数2、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不正确.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识.3、B【解析】直接解分式方程，注意要验根.【详解】解：=0，方程两边

13、同时乘以最简公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解这个一元一次方程，得：x=，经检验，x=是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程不要忘记验根.4、D【解析】分析：根据幂的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数幂的除法法则得出答案详解：原式=， 故选D点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型明白幂的计算法则是解决这个问题的关键5、B【解析】连接AG、GE、EC，易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解【详解】解：连接AG、GE、EC，则四边形ACEG为正方形，故=故选：B【点睛】本题考查了正多边形的性质，正确作出辅助线是关键6、D【解析】设A

14、E=x,则AB=x,由矩形的性质得出BAD=D=90,CD=AB,证明ADG是等腰直角三角形,得出AG=AD=,同理得出CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,CG=GF,得出GF,即可得出结果.【详解】设AE=x,四边形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=AD=,同理:BE=AE=x, CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,同理: CG=GF,FG= ,AE-GF=x-(x-)=.故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理;熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质,

15、并能进行推理计算是解决问题的关键.7、C【解析】分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可【详解】=3，故选项A不合题意；329，故选项B不合题意；（3）2，故选项C符合题意；3+|3|3+30，故选项D不合题意故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键8、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%，此选项错误；B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时，此选项正确；C、2013

16、年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误；D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况9、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三种情况考虑：当h2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2h5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论

17、综上即可得出结论详解：如图，当h2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2h5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1综上所述：h的值为1或1故选B点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h2、2h5和h5三种情况求出h值是解题的关键10、D【解析】根据反比例函数的性质和比例系数的几何意义逐项分析可得出解.【详解】由于A、B在同一反比例函数y=图象上，由反比例系数的几何意义可得SODB=SOCA=1,正确；由于矩形OCMD、ODB、OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，

18、正确；连接OM，点A是MC的中点，则SODM=SOCM=，因SODB=SOCA=1,所以OBD和OBM面积相等，点B一定是MD的中点正确；故答案选D考点：反比例系数的几何意义.11、D【解析】过A作AHCD交BC于H，根据题意得到BAE=90，根据勾股定理计算即可【详解】S2=48，BC=4，过A作AHCD交BC于H，则AHB=DCBADBC，四边形AHCD是平行四边形，CH=BH=AD=2，AH=CD=1ABC+DCB=90，AHB+ABC=90，BAH=90，AB2=BH2AH2=1，S1=1故选D【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关

19、键12、C【解析】分析：欲求B的度数，需求出同弧所对的圆周角C的度数；APC中，已知了A及外角APD的度数，即可由三角形的外角性质求出C的度数，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故选C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】直接利用反比例函数的增减性进而得出图象的分布【详解】反比例函数y（k0），在其图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，它的图象所在的象限是第一、三象限故答案为：一、三【点睛】本题考查了反比例的性质，正确掌握反比例函数图象的分布规律是解题的关键14、x1【解析

20、】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范围【详解】根据题意得：x10，解得：x1.故答案为x1.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是熟练的掌握分式的意义.15、2.041【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

21、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、cm1【解析】求出AD，先分别求出两个扇形的面积，再求出答案即可【详解】解：AB长为15cm，贴纸部分的宽BD为15cm，AD=10cm，贴纸的面积为S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案为cm1【点睛】本题考查了扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键17、1【解析】先求平均数，再根据方差的公式S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1计算即可【详解】解：=（5+6+7+4+3）5=5，数据的方差S1=（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1=1故答案为：1.考点：方差18、75【解析】因为A

22、EF是等边三角形，所以EAF=60，AE=AF，因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案为75.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米；（1）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到172m1【解析】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（311x）米，再根据矩形面积公式列方程求解即可得到答案.（1）

23、假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（361y）米，再根据矩形面积公式列方程，求得方程无解，即假设不成立.【详解】（1）假设能，设AB的长度为x米，则BC的长度为（311x）米，根据题意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18或311x=14，假设成立，即长为18米、宽为7米或长为14米、宽为9米（1）假设能，设AB的长度为y米，则BC的长度为（361y）米，根据题意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，该方程无解，假设不成立，即若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积不能达到172m120、（1）证明见解析；（2）

24、1【解析】试题分析：（1）取BD的中点0，连结OE，如图，由BED=90，根据圆周角定理可得BD为BDE的外接圆的直径，点O为BDE的外接圆的圆心，再证明OEBC，得到AEO=C=90，于是可根据切线的判定定理判断AC是BDE的外接圆的切线；（2）设O的半径为r，根据勾股定理得62+r2=（r+2）2，解得r=2，根据平行线分线段成比例定理，由OEBC得，然后根据比例性质可计算出EC试题解析：（1）证明：取BD的中点0，连结OE，如图，DEEB，BED=90，BD为BDE的外接圆的直径，点O为BDE的外接圆的圆心，BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，EB=CBE，OEB

25、C，AEO=C=90，OEAE，AC是BDE的外接圆的切线；（2）解：设O的半径为r，则OA=OD+DA=r+2，OE=r，在RtAEO中，AE2+OE2=AO2，62+r2=（r+2）2，解得r=2，OEBC，即，CE=1考点：1、切线的判定；2、勾股定理21、建筑物的高度为.建筑物的高度为.【解析】分析：过点D作DEAB于于E，则DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解决问题详解：过点D作DEAB于于E，则DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：两座

26、建筑物的高度分别为80m和35m点睛：本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键22、（1）5；（2）1或1【解析】（1）将原式展开、合并同类项化简得a+b+1，再代入计算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，据此进一步计算可得【详解】（1）原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，当a+b=4时，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，则ab=1或1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及

27、整体思想的运用23、（1）ABC的外接圆的R为1；（2）EF的最小值为2；（3）存在，AC的最小值为9【解析】（1）如图1中，作ABC的外接圆，连接OA，OC证明AOC=90即可解决问题；（2）如图2中，作AHBC于H当直径AD的值一定时，EF的值也确定，根据垂线段最短可知当AD与AH重合时，AD的值最短，此时EF的值也最短；（3）如图3中，将ADC绕点A顺时针旋转90得到ABE，连接EC，作EHCB交CB的延长线于H，设BE=CD=x证明EC=AC，构建二次函数求出EC的最小值即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，作ABC的外接圆，连接OA，OCB180BACACB180751045，又A

28、OC2B，AOC90，AC1，OAOC1，ABC的外接圆的R为1（2）如图2中，作AHBC于HAC8，C45，AHACsin4588，BAC10，当直径AD的值一定时，EF的值也确定，根据垂线段最短可知当AD与AH重合时，AD的值最短，此时EF的值也最短，如图21中，当ADBC时，作OHEF于H，连接OE，OFEOF2BAC20，OEOF，OHEF，EHHF，OEFOFE30，EHOFcos3041，EF2EH2，EF的最小值为2（3）如图3中，将ADC绕点A顺时针旋转90得到ABE，连接EC，作EHCB交CB的延长线于H，设BECDxAEAC，CAE90，ECAC，AECACE45，EC的值

29、最小时，AC的值最小，BCDACB+ACDACB+AEB30，BEC+BCE10，EBC20，EBH10，BEH30，BHx，EHx，CD+BC2，CDx，BC2xEC2EH2+CH2（x）2+x22x+432，a10，当x1时，EC的长最小，此时EC18，ACEC9，AC的最小值为9【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题24、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同学的植树量中第15个、16个数都是9，即可得到植树的中位数；（2）根据频率相

30、加得1确定频率正确，计算频数即可确定错误的数据是11，正确的硬是12；（3）样本数据应体现机会均等由此得到乙同学所抽取的样本更好，再根据部分计算总体的公式即可得到答案.【详解】（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，故答案为：9；（2）表2的最后两列中，错误的数据是 11，正确的数据应该是300.412；故答案为：11，12；（3）乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，（36+67+38+129+610）304003360（棵），答：本次活动400位同学一共植树3360棵【点睛】此题考查统计的计算，掌握中位数的计算方法，部分的频数的计算方法，依据样本计算总体的方法是解题的关键.2

31、5、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解析】（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围【详解】（1）由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000

32、x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点26、（

33、I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）当m=3时，抛物线解析式为y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用对称性得到C（5，5），从而得到BC的长；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用对称性得到C（2m-1，2m-1），再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如图，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，则根据P点坐标得到2m-2=m，解得m=2，再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PHy轴于H，如图，利用PHEPB

34、C得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后计算出HE得到E点坐标【详解】解：（I）当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x，当y=0时，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，则A（6，0），抛物线的对称轴为直线x=3，P（1，3），B（1，5），点B关于抛物线对称轴的对称点为CC（5，5），BC=51=4；（II）当y=0时，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，则A（2m，0），B（1，2m1），点B关于抛物线对称轴的对称点为C，而抛物线的对称轴为直线x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（

35、m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值为；（III）如图，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy轴于H，如图，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；综上所述，m的值为2，点E的坐标为（2，0）或（0，4）【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相

36、等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式27、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接OC，AC，可先证明AC平分BAE，结合圆的性质可证明OCAE，可得OCB90，可证得结论；（2）可先证得四边形AOCD为平行四边形，再证明OCB为等边三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面积公式可求得答案【详解】（1）证明：连接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半径，点C为半径外端，CE是O的切线（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四边形AOCD是平行四边形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等边三角形，在RtCFB中，CF ，S四边形ABCD （DCAB）CF【点睛】本题主要考查切线的判定，掌握切线的两种判定方法是解题的关键，即有切点时连接圆心和切点，然后证明垂直，没有切点时，过圆心作垂直，证明圆心到直线的距离等于半径